高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)：集合與函數(shù)概念

1、.高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)：集合與函數(shù)概念以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的關(guān)于?高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)：集合與函數(shù)概念?的文章，供大家學(xué)習(xí)參考!集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素確實(shí)定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無(wú)序性說(shuō)明：1對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。2任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，一樣的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。3集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此斷定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是

2、否一樣，不需考察排列順序是否一樣。4集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示： 如我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,52.集合的表示方法：列舉法與描繪法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集即自然數(shù)集記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R關(guān)于屬于的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A 記作 aA ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。描繪法：將集合中的元素的公共屬性描繪出來(lái)

3、，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。語(yǔ)言描繪法：例：不是直角三角形的三角形數(shù)學(xué)式子描繪法：例：不等式x-32的解集是x?R| x-32或x| x-324、集合的分類：1.有限集 含有有限個(gè)元素的集合2.無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5二、集合間的根本關(guān)系1.包含關(guān)系子集注意： 有兩種可能1A是B的一部分，;2A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A2.相等關(guān)系55，且55，那么5=5實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 元素一樣結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，

4、假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA真子集:假如AB,且A1 B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B或B A假如 AB, BC ,那么 AC 假如AB 同時(shí) BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB讀作A交B，即AB=x|xA，且xB.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組

5、成的集合，叫做A,B的并集。記作：AB讀作A并B，即AB=x|xA，或xB.3、交集與并集的性質(zhì)：AA = A, A= , AB = BA，AA = A,A= A ,AB = BA.4、全集與補(bǔ)集1補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集即 ，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集或余集記作： CSA 即 CSA =x | x?S且 x?AS宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育

6、生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。CsA單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了