七上211導學案

1、20142015年度第二學期 七 年級 數(shù)學 學科導學案主備人：李萍花 復備人：王全 審批： 備課時間：2014.9.16姓名小組班級初評課題2.11有理數(shù)的混合運算第1課時課型新授復評學習目標1、 了解科學計數(shù)法額意義。2、 學會用科學計數(shù)法表示大數(shù)。3、 對用科學計數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的計算。重點難點1、學會用科學計數(shù)法表示大數(shù)。2、探索歸納出科學計數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)數(shù)位之間的關系。1有理數(shù)的混合運算(1)有理數(shù)的混合運算一個算式中含有加、減、乘、除、乘方運算中的兩種以上的運算，就是有理數(shù)的混合運算如：42×(17)÷63(5)33÷(2)3.(2)混合運算的順

2、序先算乘方，再算乘除，最后算加減如果有括號，先算括號里面的談重點 混合運算的運算順序加減法是第一級運算，乘除法是第二級運算，乘方和開方(以后學習)是第三級運算含有多級運算時，要從高級到低級，即先做第三級運算，再做第二級運算，最后做第一級運算，同級運算要從左到右依次運算有括號的按小括號、中括號、大括號的順序進行【例1】 計算：(1)0.252÷3×(1)2 013(2)2×(3)2；(2)22 0131×÷1.點評：學好有理數(shù)的混合運算需過四關：符號關、轉化關、運算順序關和運算律關在計算的過程中，要注意根據(jù)運算的法則，先確定符號，再算絕對值；要注

3、意根據(jù)算式的特點，適時地化減為加、化除為乘、化帶分數(shù)為假分數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)等2混合運算中的簡便運算技巧(1)運算律的使用有理數(shù)的混合運算要注意運用運算律簡化運算運算律有：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律解題時要根據(jù)題目特征，靈活選擇析規(guī)律 有理數(shù)運算的技巧統(tǒng)一轉化，即減法轉化為加法，除法轉化為乘法利用運算律改變運算順序，能湊整的、同號的放在一起相加，能約分的放在一起乘注意乘方和乘方的相反數(shù)的區(qū)別如：(1)414.(2)有理數(shù)混合運算中的常見技巧巧逆用：逆用乘法分配律巧拆分：先將一個數(shù)拆分成兩部分的和，再借助于乘法分配律計算巧分解：將一個數(shù)分解成幾個因數(shù)的積巧分段：借助于混合運算中

4、的加減號或括號分段計算，最后再運算巧轉化：減法轉化為加法，除法轉化為乘法不是每個題都能用到上面的運算技巧，要根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當?shù)姆椒?，以簡便為主【?1】 計算：÷.分析：算式中含有除法和加法，還有括號，可以先算括號里面的，也可以先把除法轉化為乘法，利用乘法分配律簡化運算【例22】 計算：.分析：解答本題若采取由前向后逐次相加的方法計算，計算的過程比較繁瑣根據(jù)算式的特點，我們可以在算式的末尾添加輔助數(shù)(其實就是0)，這樣原來算式的最后一項與新添加的相加得，再與前項相加，得，由此發(fā)生了“連鎖反應”，簡化了計算的過程3有理數(shù)與“24點”利用有理數(shù)的混合運算可以進行一些組合與游戲

5、設計，如與混合運算有關的“24點”游戲“24點”游戲規(guī)則：任取113之間的四個整數(shù)，將這四個數(shù)(或相反數(shù))進行加、減、乘、除四則運算(每個數(shù)用且只用一次)，使其結果等于24或24.【例3】 根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，現(xiàn)有四個有理數(shù)3,4，6，10.運用規(guī)則寫出三種不同的運算式使其結果等于24.分析：對此問題，可以從24的尾數(shù)是4考慮，對乘法有2×1224,4×624,3×824等，還應考慮到負數(shù)的參與，要靈活運用括號，各種運算不一定都用到解：(1)3×410(6)；(2)1043×(6)；(3)4(6)÷3×10.4.有理數(shù)的

6、混合運算的應用利用混合運算，解決生活實際問題的主要步驟是：分析題意，弄清問題，將實際問題轉化為數(shù)學問題；根據(jù)題意選擇適當?shù)倪\算列出算式；運用有理數(shù)的混合運算順序與技巧進行計算；寫出答案【例4】 某個家庭為了估計自己家6月份的用電量，對月初的一周每天電表的讀數(shù)進行了記錄，上周日電表的讀數(shù)是115度以后每日的讀數(shù)如下表(表中單位：度)，請你估計6月份大約用多少度電星期一二三四五六日電表的讀數(shù)118122127133136140143分析：通過對一周電度表的讀數(shù)的記載可以算出這一周各天的用電量，也可以用這周日的電度表讀數(shù)減去上周日的電度表讀數(shù)，求出這一周的總用電量，從而算出這一周的平均每天用電量，用這周的平均每天用電量乘30，就可以估算出6月份大約用多少度電解：(方法1)(118115)(122118)(127122)(133127)(136133)(140136)(14