導數(shù)應(yīng)用練習卷(答案)_第1頁
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1、上海應(yīng)用技術(shù)學院20072008學年第 一 學期高等數(shù)學微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用練習試卷班級：姓名：學號：分數(shù)：我已閱讀了有關(guān)的考試規(guī)定和紀律要求，愿意在考試中遵守考場規(guī)則，如有違反將愿接受相應(yīng)的處理。題 號一二三四五六七八九十總 分得分試卷共頁，請先查看試卷有無缺頁，然后答題。一.填空題（每題2分，共20分）1在上適合拉格朗日中值定理的=。2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（答案用區(qū)間表示）。3函數(shù)y=在上的最大最小值為。4曲線的凸區(qū)間是。5曲線的漸近線是6在（1，0）處的曲率圓半徑是。7關(guān)于在上的一段的凹凸性是。8的階麥克勞林展開的拉格朗日余項是。9已知，它們都可導（ 1）（2）則（1）和（2）的關(guān)系是（

2、充分或必要）（1）是（2）的充分條件10二、選擇題（每題2分，共10分）1使適合羅爾定理的區(qū)間是（ A ）ABCD2如果在上有幾個根（ D ）A1 B2C3D43已知 有階導數(shù)，拉格朗日余項是（在0與1之間）（ B ）A B C D4在取極小值，則（ D ）A B C且D，或不存在。5函數(shù)的拐點為（D ）A只有一點B只有一點 C有、三點D有、 兩點 三 計算題（每題6分，共60分）1 23設(shè) 求 ，在是否滿足拉格朗日定理。、解：4解（一）解（二）解（三）5求 的單調(diào)區(qū)間。解：令單調(diào)增加單調(diào)減少6判斷在上的凹凸性。解：7求的極值。解：8圓錐形漏斗母線長，使體積最大，高為多少？解：時，體積最大。9求在處的曲率K。解：解：，又存在，為極小值四、證明（每

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