解決問題的策略（PPT頁)

1、解決問題的解決問題的策略策略（1）蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊什么叫解題？什么叫解題？解題時，往往不對問題進(jìn)行解題時，往往不對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。解決的問題。 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家 路莎路莎彼得彼得 回想一下，以往的學(xué)習(xí)中哪回想一下，以往的學(xué)習(xí)中哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？ahah柱1柱2圖形中的轉(zhuǎn)化圖形中的轉(zhuǎn)化柱1柱2圖形中的轉(zhuǎn)化柱1柱2圖形中的轉(zhuǎn)化柱1柱2新知新知舊知舊知轉(zhuǎn)化aa圖形中的轉(zhuǎn)化小小 數(shù)數(shù) 乘乘 法法整整 數(shù)數(shù) 乘乘 法法 3.251.3 32513 計

2、算中的計算中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化小 小 分+ 分 異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法 2131 6362計算中的計算中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化小 小 分+ 分 有有1616支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制制( (即每場比賽淘汰即每場比賽淘汰1 1支球隊支球隊) )進(jìn)行。一共進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？8+4+2+1=15 （場）（場）淘汰制假設(shè)替換倒推枚舉畫畫圖圖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化綜合分析學(xué)校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的學(xué)校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的 。 321.找出句中的單位“1” ？2.根據(jù)這句話，你能提出什么問題并解決

3、 提出的問題。3 .思考：我們提出的問題是不是通過轉(zhuǎn)化思 想完成的？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)學(xué)校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的學(xué)校美術(shù)組中男生人數(shù)是女生的 。 32根據(jù)這句話，我們可以通過根據(jù)這句話，我們可以通過轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化，用不用不同的方法來表示男、女人數(shù)之間的關(guān)系。同的方法來表示男、女人數(shù)之間的關(guān)系。例例1.1.星河小學(xué)美術(shù)組星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的人數(shù)的 。25 已知女生有已知女生有2121人人，男生，男生有有多少人？多少人？1.在我們上冊的學(xué)習(xí)中它可以歸類到哪一種應(yīng)用題中？2.根據(jù)“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ”，可以知道什么？52例例1.星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)

4、占總?cè)藬?shù)的 。52已知已知女生有女生有21人人，男生有多少人男生有多少人？3.你會列方程解答嗎？你會列方程解答嗎？解：設(shè)星河小學(xué)美術(shù)組總?cè)藬?shù)為解：設(shè)星河小學(xué)美術(shù)組總?cè)藬?shù)為人。人?？?cè)藬?shù)男生人數(shù)總?cè)藬?shù)男生人數(shù)= =女生人數(shù)女生人數(shù) =21 =3552男生人數(shù)：男生人數(shù)：35 35 21=1421=14（人）（人）答：男生有答：男生有1414人。人。方程方程法法將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成份數(shù)關(guān)系。將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成份數(shù)關(guān)系。 把總?cè)藬?shù)看成把總?cè)藬?shù)看成5 5份，男生看成份，男生看成2 2份，份，女生人數(shù)是女生人數(shù)是5 52=32=3（份）。也就是（份）。也就是3 3份份是是2121人，人，1 1份是

5、份是21213=73=7（人）；（人）；1 1份是份是7 7人，男生有這樣的人，男生有這樣的2 2份，所以男生是份，所以男生是7 72=142=14（人）（人）畫畫線段線段圖圖 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成份數(shù)成份數(shù)男生人數(shù)：男生人數(shù)：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =14（人）（人）答：男生有答：男生有14人。人。列綜合算式：列綜合算式：檢驗：檢驗：14(1421)=1435=52將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系。將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系。男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 。 52男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是2 5，女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是3 5，2132=14（人）。 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成比成比男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是

6、2 3。答：男生有答：男生有1414人。人。（2）將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系。）將題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系。男生人數(shù)男生人數(shù)占占總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)的的 。 52男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是男生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是2 5，女，女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比是3 5，男生，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是人數(shù)與女生人數(shù)的比是2 3。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2 3。男生人數(shù)男生人數(shù)是是女生人數(shù)女生人數(shù)的的 。 32綜合分析綜合分析量率對應(yīng)量率對應(yīng)總?cè)藬?shù)是總?cè)藬?shù)是“單位單位1 1”，先求解總?cè)藬?shù)，先求解總?cè)藬?shù) 21 21 =35 =35（人）（人）2(1)5男生人數(shù)：男生人數(shù)：35

7、 35 21=1421=14（人）（人）答：男生有答：男生有1414人。人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。 32 21 =14（人）32答：男生有答：男生有1414人。人。轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單位單位“1 1”女生人數(shù)是女生人數(shù)是“單位單位1 1”男生人數(shù)是男生人數(shù)是“單位單位1 1”女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。 32 21 =14（人）32答：男生有答：男生有1414人。人。男生人數(shù)男生人數(shù)是是女生人數(shù)女生人數(shù)的的 。 32求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？用乘法計算。用乘法計算。男生人數(shù)：男生人數(shù)：21 =14（人）（人）32答：男生有答：男生有14人。人。列式計算：列式計算：總結(jié) 解

8、決上面的問題，我們用了解方程策略、畫圖策略和把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的策略、轉(zhuǎn)化單位“1”的策略、綜合分析策略等，在這幾種策略中，總有一種或多種適合你。 轉(zhuǎn)化單位“1”策略畫圖策略轉(zhuǎn)化成比策略解方程策略綜合分析策略各種策略的特點：1.1.畫圖策略畫圖策略：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。清楚。2.2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略：更容易理解數(shù)量：更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3.3.解方程策略解方程策略：可以直觀的將題目中的：可以直觀的將題目中的等量關(guān)系表現(xiàn)出來。等量關(guān)系表現(xiàn)出來。4.4.轉(zhuǎn)化單位轉(zhuǎn)化單位“1 1”策略策略：能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘：能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法快速解答。除法

9、快速解答。5.5.綜合分析策略綜合分析策略：便于綜合聯(lián)系以前的舊：便于綜合聯(lián)系以前的舊知解決問題。知解決問題。堂清過關(guān)題堂清過關(guān)題1（選一種適合你的策略解決問題）（選一種適合你的策略解決問題）練習(xí)五練習(xí)五253523752725總結(jié)總結(jié)解決上面的問題，我們用了解決上面的問題，我們用了解方程解方程的策略的策略、畫圖的策略畫圖的策略和和把把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的策略成比的策略，在這三種策略中，你，在這三種策略中，你覺得哪種策略更適合。覺得哪種策略更適合。解方程解方程畫圖畫圖轉(zhuǎn)化成比轉(zhuǎn)化成比？千米？只什么叫解題？什么叫解題？解題時，往往不對問題進(jìn)行解題時，往往不對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷正面

10、的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。解決的問題。 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家 路莎路莎彼得彼得 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬事休。數(shù)形隔離萬事休。 華羅庚華羅庚 星河小學(xué)美術(shù)組星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的人數(shù)的 。25 已知女生有已知女生有2121人人，男生，男生有有多少人？多少人？今天，我今天，我收獲了收獲了轉(zhuǎn)化單位“1”策略轉(zhuǎn)化成比策略解方程策略畫圖的策略綜合分析策略 有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，

11、下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话?。正算到一半。”阿普頓慌阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话?？才算到

12、一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？何必這么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑愛迪生微笑著說，著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。的水的體積，就是我們所需要的容積?！?“哦！哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實驗室，不阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實驗室，不到到1 1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)

13、確地求出來了。用用轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的策略解決問題的策略解決問題三種策略的特點：三種策略的特點：1.畫圖策略：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更畫圖策略：能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚。清楚。2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略：更容易理解數(shù)量分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比策略：更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3.解方程策略：可以直觀的將題目解方程策略：可以直觀的將題目中的等量關(guān)系表現(xiàn)出來。中的等量關(guān)系表現(xiàn)出來。 今天我們主要學(xué)習(xí)的是畫圖轉(zhuǎn)化策今天我們主要學(xué)習(xí)的是畫圖轉(zhuǎn)化策略，只要畫出圖來，我們就能很快、很略，只要畫出圖來，我們就能很快、很清楚的看出數(shù)量關(guān)系，列式解答。清楚的看出數(shù)量關(guān)系，列式解答。歸納總結(jié)歸納總結(jié) 現(xiàn)在我們就用畫圖策略解決一些實現(xiàn)在我們就用畫圖策略解決一些實際問題。際問題。練習(xí)五練習(xí)五25352375