南開中學2016初三上月考題

1、初三上期末數(shù)學參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為。一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1、小圓身高170，以小圓的身高為標準，小圓爸爸的身高為180，記作，那么小圓媽媽的身高為165應記為（ ）A、B、C、D、2、計算的結果是（ ）A、B、C、D、3、下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）A B C D4、如圖，則的度數(shù)為（ ）A、B、C、D、5、已知是關于的方程的解，則的值等于（ ）A、12B、14C、D、6、如圖，點、是上的三點，且，則的度數(shù)為（ ）A、B、C、D、4題圖 6題圖 7題圖7、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）A、B、C、D、8、如圖，是

2、由經過位似變換得到的，點是位似中心，、分別是、的中點，則與的面積比是（ ）A、B、C、D、9、用火柴棒按如下方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數(shù)是（ ）A、48根B、50根C、52根D、54根10、如圖，在中，的中點，是線段邊上一動點，連接、，則周長的最小值為（ ）A、B、C、D、11、如圖，矩形放置在平面直角坐標系中，所在直線為軸，所在直線為軸，且。當直線中的從0開始逐漸變大時，在矩形上掃過的面積記為，則關于的函數(shù)圖象是（ ）12、如圖，四邊形放置在平面直角坐標系中，所在直線為軸，所在直線為軸，反比例函數(shù)的圖象經過的中點，并且與交于點，已知。則的長等于（ ）A、B、2C

3、、D、1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、6的相反數(shù)是 。14、一個正多邊形的每個內角都等于，那么它是正 邊形。15、平面內，已知的半徑為1，則點與的位置關系是 。16、如圖，在邊長為2的等邊中，以為直徑的半圓分別交、于點、，則圖中陰影部分的面積是 。（結果保留）17、如圖，以扇形的頂點為原點，半徑所在的直線為軸，建立平面直角坐標系，點的坐標為，?，F(xiàn)從中隨機選取一個數(shù)記為，則的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點，又使得關于的方程的解是正數(shù)的概率是 。18、如圖，在四邊形中，邊上一點，且，, 、分別為、的中點，連接、，則與的周長之和為 。三、解答題：（本大題共2個小題，

4、每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。19、計算：。20、如圖，、為線段上兩點，且。求證：。四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。21、化簡：（1）（2）22、重慶電視臺娛樂欄目組要做一檔關于元旦的節(jié)目，為了解大家主要以什么方式過元旦，隨機光時代廣場的行人進行了抽樣調查，調查選項有以下五種：“學習充電”，“外出旅游”，“逛街樂”，“宅家休閑”，“無安排”，分別記為“”，“”，“”，“”，“”，每人從中選一種主要的過節(jié)方

5、式。根據調查統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）請補全拆線統(tǒng)計圖；（2）為感謝大家的參與配合，欄目組對調查結果為“”，“”，“”，“”的行人分別贈送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消費券，則贈送的消費券金額的極差為 元，這四類行人平均每人獲得價值為 元的消費券；（3）欄目組邀請調查結果為“”的所有人參加金佛山“冰雪奇緣”尋寶游戲的元旦節(jié)目錄制。組織者將從調查結果為“”的男士（無重名）中選兩名扮演圣誕老人，請用畫樹狀圖或列表法求其中名為王俊，亦陽的兩位男士能同時選上的概率。23、在平面直角坐標系中，有很多點的橫坐標和縱坐標相等，我們把這樣

6、的點定義為“夢之點”，比如：、根據上述信息，完成下列問題：（1）請直接寫出反比例函數(shù)上的所有“夢之點”的坐標為 ；（2）若一次函數(shù)的圖象上只存在一個“夢之點”，請求出“夢之點”的坐標；（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個不同的“夢之點” 、，請求出的值。24、近年來重慶推多個建設項目治堵，為緩解中梁山隧道常年擁堵的情況，華巖隧道正在緊鑼密鼓地建設中，預計明年底竣工。圖中線段表示該工程的部分隧道。無人勘測飛機從隧道一側的點出發(fā)，沿著坡度為的路線飛行，飛行至分界點的正上方點時，測得隧道另一側點的俯角為，繼續(xù)飛行到點，測得點的俯角為，此時點離地面高度米。（1）分別求隧道段和段的長度；（2）建工集團安排甲

7、、乙兩個金牌施工隊分別從隧道的兩頭向中間施工，甲隊負責段施工，乙隊負責段施工，計劃兩隊同時開始同時結束。兩隊開工8天后，甲隊將速度提高了50%，乙隊將速度提高了20%，從而甲隊比乙隊早了7天完工，求原計劃甲、乙兩隊每天各施工多少米。（參考數(shù)據：）五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25、如圖1，在正方形中，點為邊上一點，將沿翻折得，延長交邊于，連接。（1）求證：；（2）若的中點，求的值；（3）如圖2，射線、分別交正方形兩個外角的平分線于、，連接，若以、為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結論。26、如圖，在平面直角坐標系中，直線的圖象與軸、軸分別交于點、點。拋物線的圖象經過點，并且與直線相交于點，已知點的橫坐標為。（1）求二次函數(shù)的解析式以及的值；（2）點是直線下方拋物線上一動點（不與點、點重合