中考復(fù)習(xí)-47尺規(guī)作圖

1、復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求：復(fù)習(xí)目標(biāo)和要求： 了解尺規(guī)作圖的步驟；能作一條了解尺規(guī)作圖的步驟；能作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；線段的垂直平知角；作角的平分線；線段的垂直平分線；會(huì)利用基本圖形作三角形。分線；會(huì)利用基本圖形作三角形。 對(duì)尺規(guī)作圖題，對(duì)尺規(guī)作圖題，能寫出已知，求能寫出已知，求作和作法作和作法（不要求寫出證明過(guò)程）并（不要求寫出證明過(guò)程）并能給出合情推理。能給出合情推理。1 1、作一條線段等于已知線段；、作一條線段等于已知線段；2 2、作一個(gè)角等于已知角；、作一個(gè)角等于已知角；3 3、作角的平分線；、作角的平分線；4 4、作線段的中垂線

2、；、作線段的中垂線；5 5、已知三邊、已知三邊, ,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形; ;6 6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；7 7、過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線；8 8、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線. .例例1 1: :如圖如圖, ,有一破殘的輪片有一破殘的輪片, ,現(xiàn)要制作一現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件, ,請(qǐng)你請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí), ,設(shè)計(jì)一種方案設(shè)計(jì)一種方案, ,確確定這個(gè)圓形零件的半徑定這個(gè)圓形零件的半徑

3、. .分析分析: :確定圓的關(guān)鍵是確定圓的半徑和確定圓的關(guān)鍵是確定圓的半徑和圓心圓心, ,圓心可以看成是兩直徑（方法多圓心可以看成是兩直徑（方法多種）的交點(diǎn)種）的交點(diǎn). .分析分析: :尺規(guī)作圖題規(guī)范要求：寫出已知，尺規(guī)作圖題規(guī)范要求：寫出已知，求作和作法。求作和作法。例例2 2: :如圖如圖, ,已知三角形的兩邊及其夾角已知三角形的兩邊及其夾角, ,求作這個(gè)三角形求作這個(gè)三角形. .ac已知已知:線段線段a，c，求作求作:ABC,使使 BC=a,AB=c,ABC= 作法作法:1)作一條線段作一條線段BC=a2)以以B為頂點(diǎn)為頂點(diǎn),BC為一邊為一邊,作作,DBC= 3)在射線在射線BD上截取線

4、段上截取線段BA=c4)連接連接AC, ABC就是就是所求作的三角形所求作的三角形探索研究探索研究:1.如圖如圖:107國(guó)道國(guó)道OA和和320國(guó)道國(guó)道OB在某市在某市相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,在在AOB的內(nèi)部有工廠的內(nèi)部有工廠C和和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P,使使P到到OA、OB的距的距離相等且離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站用尺規(guī)作出貨站P的位的位置置(不寫作法不寫作法,保留作圖痕跡保留作圖痕跡,寫出結(jié)論寫出結(jié)論)BO107國(guó)道國(guó)道A320國(guó)道國(guó)道CD2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的

5、距離相等，問(wèn)滿足要求到三條公路的距離相等，問(wèn)滿足要求的加油站地址有幾種情況？的加油站地址有幾種情況？ABC3、怎樣過(guò)點(diǎn)、怎樣過(guò)點(diǎn)C作一條線平行于作一條線平行于AB呢？呢？BAC例例1:只利用一把有刻度的直尺只利用一把有刻度的直尺,用度量的用度量的方法方法,按下列要求畫(huà)圖按下列要求畫(huà)圖:1）在圖中畫(huà)等腰三角形）在圖中畫(huà)等腰三角形ABC的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸:ABC畫(huà)法畫(huà)法:i)量出底邊量出底邊BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度,將線段將線段BC二等分二等分,即畫(huà)出即畫(huà)出BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D; ABCii)畫(huà)直線畫(huà)直線AD,即畫(huà)出等腰三角形即畫(huà)出等腰三角形ABC的的對(duì)稱軸對(duì)稱軸.例例1:只利用一把有刻度的直尺只利用一把有刻

6、度的直尺,用度量的用度量的方法方法,按下列要求畫(huà)圖按下列要求畫(huà)圖:2)在圖中畫(huà)在圖中畫(huà)AOB的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸BAO畫(huà)法畫(huà)法：1 利用有刻度的直尺利用有刻度的直尺,在在AOB的邊的邊OA、OB上分別截取上分別截取OC、OD,使使OC=OD;2 連接連接CD,量出量出CD的長(zhǎng)的長(zhǎng),將線段將線段CD二等二等分分,畫(huà)出線段畫(huà)出線段CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E;3 畫(huà)直線畫(huà)直線OE,直線直線OE即為即為AOB的對(duì)的對(duì)稱軸稱軸;BAO2.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方的花

7、卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫(huà)在下面正方形圖形上（用尺規(guī)案，分別畫(huà)在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫(huà)圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美作圖或畫(huà)圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）觀些）2.某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)至少三種不同的方案，分別畫(huà)在下面正方形圖形上（用尺規(guī)案，分別畫(huà)在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫(huà)圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美作圖或畫(huà)圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）觀些）3. 如圖，如圖，ABC是某村一遍若干畝

8、土地的是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的示意圖，在黨的“十六大十六大”精神的指導(dǎo)下，精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。ABCABC3. 如圖，如圖，ABC是某村一遍若干畝土地的是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的示意圖，在黨的“十六大十六大”精神的指導(dǎo)下，精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)

9、結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。ABCABC4.已知已知ABC(如圖如圖)，B=C=30。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將三種不同的分法，將ABC分割成四個(gè)三角形，分割成四個(gè)三角形，使得其中使得其中兩個(gè)是全等三角形兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是，而另外兩個(gè)是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形請(qǐng)畫(huà)出分割線段，請(qǐng)畫(huà)出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的

10、所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)度數(shù)(或記號(hào)或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空。，并在各種分法的空格線上填空。分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中_ _，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如圖如圖)，B=C=30。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將三種不同的分法，將ABC分割成四個(gè)三角形，分割成四個(gè)三角形，使得其中使得其中兩個(gè)是全等三角形兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是，而另外兩個(gè)是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形請(qǐng)畫(huà)出分割線段，請(qǐng)畫(huà)出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)度數(shù)(或記號(hào)或記號(hào))，并在各

11、種分法的空格線上填空。，并在各種分法的空格線上填空。分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中_ _，Rt_ Rt_ 4.已知已知ABC(如圖如圖)，B=C=30。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將三種不同的分法，將ABC分割成四個(gè)三角形，分割成四個(gè)三角形，使得其中使得其中兩個(gè)是全等三角形兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是，而另外兩個(gè)是相相似但不全等的直角三角形似但不全等的直角三角形請(qǐng)畫(huà)出分割線段，請(qǐng)畫(huà)出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)度數(shù)(或記號(hào)或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空。，并在各種分法的空格線上填空。分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中_ _，Rt_ Rt_ 5. （1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年年8月月20日在北京召開(kāi)大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲它是由日在北京召開(kāi)大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13，每，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5求中