2018學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題，本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）下列根式是最簡二次根式的是（）A.B,*0.3C.J，2S2. （3分）下列方程屬于一元二次方程的是（）21_2_32A.3x-B.x（x1）yC.2xx23. （3分）下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是D.D.(x3)(x4)9A.線段B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形4.（3分）某班5位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三四、五位同學(xué)分別投中7次，9次，8次，10次，

2、那么第二位同學(xué)投中（）5.6.7.A.6次B.7次C.D.9次（3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.10C.11D.12（3分）下列等式一定成立的是（A.(a)2aB.Ja2C.aba.bD.（3分）關(guān)于x的一元二次方程是2,2xkx0,則下列結(jié)論一定成立的是A. 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.以上都有可能8. （3分）若一個(gè)菱形的周長是40,則此菱形的兩條對角線的長度可以是（）A.6,8B.10,24C.5,5而D.10,10而9. （3分）下列命題正確的是（）A. 順次連結(jié)一個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

3、菱形B. 四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x,y）與點(diǎn)B（y,x）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱10. （3分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,BEAC于點(diǎn)E,DF平分ADC,3，則生為（BF交EB的延長線于點(diǎn)F,BC6,CD、填空題：本大題有C.D.11.（4分）二次根式V3x中字母X的取值范圍是6個(gè)小題，每小題4分，共24分.12.（4分）數(shù)據(jù)：2,3,0,1,3的方差是13.（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x相父于點(diǎn)A,和雙曲線y-交于點(diǎn)B,且AB6,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說

4、明、證明過程或演算步驟17. （10分）計(jì)算:（a1）xa0有一個(gè)根是2,則a的值為14.（4分）如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的一點(diǎn)，EFAC，分別交BC,CD于點(diǎn)F,H,若AF10cm，則AH15.（4分）對于反比例函數(shù)y6,當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是16.（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),1直線ly軸于點(diǎn)C（C在y軸的正半軸上），與直線y-x4(3)或佝2(22g咸218. (10分)解方程.(1) x25x0;(2)x23x1;(3)(x3)(x3)2x.19. (8分)在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為1

5、00分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為(2)請你將表格補(bǔ)充完成:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班90二班100(3)你認(rèn)為哪個(gè)班成績較好，請寫出兩條支持你觀點(diǎn)的理由.20. (8分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且AE/CF,求證：四邊形AECF是平行四邊形.21. (8分)如圖，在一個(gè)長方形草地ABCD的兩個(gè)角上各做一個(gè)邊長都為x的正方形花壇,已知長方形草地ABCD的面積為40m2.求x.4里£4my§J3mBC22. (10分)已知一次函數(shù)ykxn(

6、k0)與反比例函數(shù)ym(m0)的圖象交x丁點(diǎn)A(a,2),B(1,3)(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 直接寫出關(guān)丁x的不等式kxn,m的解；x(3) 若點(diǎn)P(2h,yi)在一次函數(shù)ykxn的圖象上，若點(diǎn)Q(2hy?)在反比例函數(shù)y?的圖象上，h；,請比較y與y2的大小.23. (12分)定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是60或者120的凸四邊形叫做等腰和諧四邊形.(1)如圖1,在等腰和諧四邊形ABCD中，ABBC,ABC60若ABCD2,AB/CD，求對角線BD的長;若BD平分AC，求證：ADCD;(2) 如圖2,在平行四邊形ABCD中，ABC90,AB6,BC10，點(diǎn)P是對角線BD

7、上的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F，且BFE90，若四邊形ABFE是等腰和諧四邊形，求BF的長.2017-2018學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）下列根式是最簡二次根式的是（）A. J1B.J而C.'2SD.52b【分析】直接利用最簡二次根式的定義分別判斷得出答案.【解答】解：a、E史，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；22B、辰停迪，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.1010c、J2S是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、71云2構(gòu)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【

8、點(diǎn)評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2. （3分）下列方程屬于一元二次方程的是（）21232A. 3x-B.x（x1）yC.2xx2D.（x3）（x4）9【分析】根據(jù)一元二方程的定義逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2次的整式方程，叫一元二次方程.3. （3分）下列圖形中，是中心對

9、稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（）A. 線段B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形.【解答】解：A、線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.D、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4.

10、 （3分）某班5位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同學(xué)分別投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同學(xué)投中（）A. 6次B.7次C.8次D.9次【分析】設(shè)第二位同學(xué)投中x次，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：設(shè)第二位同學(xué)投中x次，Q平均每人投中8次，7x9810°58，解得：x6,第二位同學(xué)投中6次，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵.5. （3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.10C.11D.12【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）g!80

11、與外角和定理列出方程，然后求解即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,根據(jù)題意得，（n2肉805360,解得n12.【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360.6. （3分）下列等式一定成立的是（）A. （va）2aB.Ja2b2abC.>/ab崩場.ba【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡判斷即可.【解答】解：A、（Va）2a,故此選項(xiàng)正確;B、Ja2b2,無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、Tab石妁（affi0,b0）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、匚-（a0,b-0）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.aa故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的乘除法以及二

12、次根式的性質(zhì)與化簡,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.27.（3分）美于x的一兀二次萬程是2xkx10,則下列結(jié)論一定成立的是（）A.一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.以上都有可能【分析】要判斷關(guān)于x的一元二次方程是22xkx10的根的情況就要求出方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷.【解答】解：Qa2,bk,c1,A22k42(1)k80,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

13、8. (3分)若一個(gè)菱形的周長是40,則此菱形的兩條對角線的長度可以是()A.6,8B.10,24C.5,派D.10,13【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，即可判斷；【解答】解：已知AC10,BD105,菱形對角線互相垂直平分，AO5,BO5.3,AB.OA2OB210,此時(shí)菱形的周長為40,符合題意，故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵.9. (3分)下列命題正確的是()A. 順次連結(jié)一個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

14、B. 四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)B(y,x)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱【分析】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)以及矩形的判定方法和中心對稱判斷即可.【解答】解：A、順次連結(jié)一個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，是假命題;B、四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角，是真命題；C、對角線互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；D、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)B(x,y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，是假命題；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知

15、事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.BF32A.B.310. (3分)如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,BEAC于點(diǎn)E,DF平分ADC,交EB的延長線于點(diǎn)F,BC6,CD3，則生為()【分析】由矩形的性質(zhì)可得COB2CDO,EBOBDFF,結(jié)合角平分線的定義可求得FBDF,可證明BFBD,結(jié)合矩形的性質(zhì)可得ACBF,根據(jù)三角形的面積公式得到BE,于是得到結(jié)論.【解答】證明：Q四邊形ABCD為矩形，ACBD,ADC90,OCOD,COB2CDO,又QBEAC,COBEBO90,QEBOBDFF,2CDO

16、BDF又QDF平分ADC,1CDOBDF-ADC45,22CDOBDFF45CDOF90,CDOF45,QBDFCDO45,BDFF,BFBD,ACBF,QBC6,CD3,AD6,BFAC.623235,QSABC1 1-ACgBE-ABgBC,2 2BE3635'6BE52BF3、55故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角、對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用.二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11. （4分）二次根式T3X中字母x的取值范圍是_xQ_.【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出答案.【解答】解：二次根

17、式屈中字母x的取值范圍是：x0.故答案為：x0.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.12. （4分）數(shù)據(jù)：2,3,0,1,3的方差是.【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【解答】解：x(23013)51,_2_2_2_22_2_S2-(21)2(31)2(01)2(11)2(31)23.6.5故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查了方差的計(jì)算，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式.13. (4分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(a1)xa0有一個(gè)根是2，則a的值為6.【分析】把x2代入方程x2(a1)xa0得42(a1)a0

18、,然后解關(guān)于a的方程即可.【解答】解：把x2代入方程x2(a1)xa0得42(a1)a0,解得a6.故答案為6.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.14. (4分)如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的一點(diǎn)，EFAC，分別交BC,CD于點(diǎn)F,H,若AF10cm，則AH10cm.dhe【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到HCEFCE45,根據(jù)垂直的定義得到CEHCEF90,求得CHECFE45,推出CEH與CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到HECEEF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：Q四邊形ABCD是

19、正方形，HCEFCE45,QFHAC,CEHCEF90,CHECFE45,CEH與CEF是等腰直角三角形,HECEEF,AHAF10cm,故答案為：10.【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.一15. (4分)對于反比例函數(shù)y一，當(dāng)X2時(shí)，y的取值氾圍是_0y3.【分析】先求出x2時(shí)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，y3,6.Q反比例函數(shù)y一中，k60,在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，0y3.故答案為：0y3.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y-(k0)中，當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象的

20、兩個(gè)分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵.116. (4分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ly軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y-x4相交于點(diǎn)A，和雙曲線y-交于點(diǎn)B，且AB6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_(2而工壬匹)_【分析】根據(jù)直線ly軸，可知AB/x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A(x,x)(x0),421列萬程-x,可得點(diǎn)B的坐標(biāo).x4【解答】解：設(shè)A(x,1x)(x0),如圖所示，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-x,42Q點(diǎn)B在雙曲線y一上，xx2J2或B(272,6或2y2x6,x622或2捉60(舍),B(2.2,3一),2故答案為：(2龍，匚).2【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例

21、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （10分）計(jì)算:(1)18(2)(3)(.23)2(223)(322)【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;（2）先分母有理化，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算后合并即可;（3）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算.【解答】解：(1)原式3222J22(2) 原式向(扼握)爽662-6676c2；6(3) 原式22拓3382花.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次

22、根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.18. (10分)解方程.(1) x(2)Qx3x1,x3x10,Qa1、b3、c1,5x0;(2) x23x1;(3) (x3)(x3)2x.【分析】(1)利用因式分解法求解可得；(2) 整理為一般式后，利用公式法求解可得；(3) 整理為一般式，再利用公式法求解可得.【解答】解：(1)Qx25x0,x(x5)0,則x0或x50,x0或x5; 941(1)130,則x以耳2(3)方程整理可得x22x90,Qa1、b2、c9, 441(9)400,則

23、x1面.2【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，屬于中考常考題型.19. (8分)在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1) 此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為21人(2) 請你將表格補(bǔ)充完成：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班90二班100(3)你認(rèn)為哪個(gè)班成績較好，請寫出兩條支持你觀點(diǎn)的理由.【分析】(1)設(shè)一班C級的人數(shù)

24、為x人，利用平均數(shù)的定義得到6100901280x57087.6（23x）,解方程得x2,則可得到一班和二班人數(shù)，然后利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，用二班總?cè)藬?shù)乘以二班中A、B、C級的百分比的和即可得到二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)；（2）分別計(jì)算出二班中各等級的人數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（3）從滿分人數(shù)和低分人數(shù)進(jìn)行判斷.【解答】解：（1）設(shè)一班C級的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得6100901280x57087.6（23x）,解得x2,所以一班的人數(shù)為6122525（人），則二班人數(shù)為25人，所以此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為25（116%）21（人）；（2）一班的眾數(shù)為90,二班A

25、級人數(shù)為2544%11（人）；二班B級人數(shù)為254%1（人）；二班C級人數(shù)為2536%9（人）；二班D級人數(shù)為2516%4（人）；所以二班的中位數(shù)為80（分）；（3）我認(rèn)為二班成績較好，因?yàn)槎嗟腁級的人數(shù)多，D級的人數(shù)少.故答案為21人，90,80.【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)與眾數(shù).20. （8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且AE/CF,求證：四邊形AECF是平行四邊形.【分析】由A

26、AS證明CDFABE,得出對應(yīng)邊相等AECF,根據(jù)一組對邊平行且相等即可得出結(jié)論.【解答】證明：QAE/CF,AEFCFE,180AEF180CFE,即AEBDFC,Q四邊形ABCD是平行四邊形，DC/AB,DCAB,CDFABE,在CDF和ABE中，CDFABEQDFCAEB,DCABCDFABE(AAS),AECF,QAE/CF,四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.21. (8分)如圖，在一個(gè)長方形草地ABCD的兩個(gè)角上各做一個(gè)邊長都為x的正方形花壇，已

27、知長方形草地ABCD的面積為40m2.求x.4里£4my§J3mBC【分析】先用含x的式子表示出長方形草地的長和寬，然后依據(jù)長方形草地ABCD的面積為40m2列方程求解即可.【解答】解：依據(jù)題意得：(2x4)(x3)40,整理得：x25x140,解得：x2或x7(舍去).所以x的值為2.【點(diǎn)評】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.22.(10分)已知一次函數(shù)ykxn(k0)與反比例函數(shù)ym(m0)的圖象交x丁點(diǎn)A(a,2),B(1,3)(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2) 直接寫出關(guān)丁x的不等式kxn,m的解；x(3) 若點(diǎn)P(2h,yi)在一次函數(shù)ykxn的圖象上，若點(diǎn)Q(2hy?)在反比例函數(shù)y?的圖象上，h；,請比較yi與y2的大小.【分析】(1)先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入ym(m0)求出m得到反比例函數(shù)解析式，再x通過反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(2) 大致畫出兩函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方(含交點(diǎn))所對應(yīng)的自變量的范圍得到不等式kxn,歸的解集；x1 一.3(3) 利用h1得到2h3,然后利用函數(shù)圖象得到y(tǒng)與y2的大小.2 2【解答】解：(1)把B(1,3)代入y歸(m0)得m133,x一.一一3反比例函數(shù)解析式為y-,