09屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題2

1、09屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(二十一) (理科綜合卷1)一、選擇題：本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1設(shè)集合=A1，2B1，3C1或2D2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A B C D 3隨機(jī)變量，記，則下列式子中錯(cuò)誤的是A B C D4對(duì)于直線m.n和平面,下面命題中的真命題是（ ）5若不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍A B C D 6已知復(fù)數(shù)= A1iB13i C1+i D33i7直線的傾斜角是A B C D8按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說(shuō)，每個(gè)人的血型為A，B，O，AB型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí)，子

2、女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，則其父母血型的所有可能情況有A12 B10 C9 D69若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為,的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為，則等于 A.1 B.-1 C. D.10一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那么這個(gè)正三棱柱的體積是A96B16C24D4811數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D12已知為與中較小者，其中，若的值域?yàn)?，則的值是A0 B C D題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在試題的橫線上）13函數(shù)的反函數(shù)是 14橢圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)

3、與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為的值為_(kāi)15等差數(shù)列an中，a1a4a10a16a19150,則的值是 16若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且，給出下列結(jié)論：；以4為周期；的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；這些結(jié)論中正確的有_（必須填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知向量，設(shè)(1)若，求的值域.(2)若的圖象可以按向量平移后得到的圖象，指出向量的一個(gè)值.18在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著水滸傳 三國(guó)演義 西游記 紅樓夢(mèng)與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，一位同學(xué)該題得分.(1)求該同學(xué)得分不少于6分的概率；(2)求的分布列及

4、數(shù)學(xué)期望.19已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，其中. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)計(jì)算的值.20如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求證：AB平面PAD（2）求直線PC與底面ABCD所成角的大??；（3）設(shè)AB=1，求點(diǎn)D到平面PBC的距離.21已知直線過(guò)橢圓E:的右焦點(diǎn)，且與E相交于兩點(diǎn).oyxPQF(1)設(shè)（為原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；(2)若直線的傾斜角為，求的值.22已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為，設(shè)函數(shù).(1)判斷在上的單調(diào)性；(2)若，證明.20082009學(xué)年度祁東二中高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(二十一) (理科綜合卷1)參考答

5、案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ACDCABBCDDAD二、填空題 13f1(x)lnx1 (x>0).; 14; 15 16; 三、解答題17. 解：.2分 .5分.8分.10分可見(jiàn)的圖象向左平移個(gè)單位可得的圖象，即的一個(gè)值是12分18. 解：(1)的可能取值為0,3,6,122分P(12)，3分P(6)4分該同學(xué)得分不少于6分的概率為PP(6)P(12)6分(2)P(3)，P(0)18分得分布列為 03612P數(shù)學(xué)期望為E0×3×6×12×312分19. 解：.2分又也滿足上式，（）數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為的等比數(shù)列.4分.6

6、分.9分于是.12分20. 解法一：（1）證明：2分又AB平面PAB，平面PAB平面PAD3分（2）解：取AD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直線PC與底面ABCD所成的角7分在即直線PC與底面ABCD所成的角的大小是8分（3）解：設(shè)點(diǎn)D到平面PBC的距離為h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即點(diǎn)D到平面PBC的距離為12分解法二：（1）證明：建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，如圖不妨設(shè)A（1，0，0）則B（1，1，0），P（2分由由ABAD，AB平面PAD 3分 （2）解：取AD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直線PC與底面ABCD所成的角7分易知C（0，1，0），F(xiàn)（ 直線PC與底面ABCD所成角的大小為8分（3）解：設(shè)點(diǎn)D到平面PBC的距離為h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即點(diǎn)D到平面PBC的距離為12分21. 解： 設(shè).1分 由，易得右焦點(diǎn) .2分當(dāng)直線軸時(shí)，直線的方程是：，根據(jù)對(duì)稱性可知.3分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線的方程為代入E有; .5分于是; 消去參數(shù)得而也適上式，故R的軌跡方程是.8分設(shè)橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)為，