09年高考理科數(shù)學(xué)教學(xué)統(tǒng)一質(zhì)量檢測題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng) 09年高考理科數(shù)學(xué)教學(xué)統(tǒng)一質(zhì)量檢測題數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正

2、帶。不按以上要求作答的答案無效4參考公式：第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的實部是（ ）ABCD 2已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為（ ）A12B8C6D43已知直線平面，直線平面，下面有三個命題：； 則真命題的個數(shù)為（ ）A0B1C2D34如右圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是 （ ）A B C D5設(shè)點，則為坐標原點的最小值是（ ）元頻率組距20304050600.010.0360.024A B C5 D3 6學(xué)校為了

3、調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學(xué)有人，則的值為 （ ）A100B1000C90D9007已知的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中的系數(shù)為 （ ）A5B10C20D40開始否是輸出結(jié)束8若右面的程序框圖輸出的是，則應(yīng)為（ ）A？B？C？D？ 9已知，則“”是“恒成立”的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件10設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A的圖像關(guān)于直線對稱 B的圖像關(guān)于點對稱 C把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像 D的最小正周期為，且在上為增函數(shù)11已知點、分

4、別為雙曲線：的左焦點、右頂點，點 滿足，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 12已知直線及與函數(shù)圖像的交點分別為，與函數(shù)圖像的交點分別為，則直線AB與CD（ ）A相交，且交點在第I象限 B相交，且交點在第II象限 C相交，且交點在第IV象限 D相交，且交點在坐標原點第卷（非選擇題 共90分）二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分13 ； 14已知，則的值為 ； 15已知集合,從集合中任選三個不同的元素組成集合，則能夠滿足的集合的概率為= ； 16定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必

5、要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在中，分別是的對邊長，已知. （I）若,求實數(shù)的值; （II）若,求面積的最大值.18（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，設(shè)為坐標原點，點的坐標為，記 （I）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （II）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）已知函數(shù)且,求函數(shù)的極大值與極小值.20（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，底面為矩形，. （I）當(dāng)時，求證：；ABQDCP （II）若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值

6、.21（本小題滿分12分）已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當(dāng)時，有. （I）求橢圓的方程; （II）設(shè)P是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.22（本小題滿分14分）已知等比數(shù)列的前項和為 （）求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列 的前項和，試比較 與 的大小，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題：ABCCA ABBCC DD 二、填空題： 13； 14.；15. ；16. ；17解：（I）由兩邊平方得:即解得: 3分而可以變形為即 ，所以6分 （II）由（）知 ,則7分又8分所以即10分故12分18解：（）、可能的取值為、，且當(dāng)或時， 因此，隨機變量的最大值為4分有

7、放回抽兩張卡片的所有情況有種，6分 （II）的所有取值為 時，只有這一種情況 時，有或或或四種情況，時，有或兩種情況 ，8分 則隨機變量的分布列為：10分因此，數(shù)學(xué)期望12分19解：由題設(shè)知令2分當(dāng)時，隨的變化，與的變化如下：0+0-0+極大極小，6分當(dāng)時，隨的變化，與的變化如下：-0+0-極小極大，11分總之，當(dāng)時，；當(dāng)時，12分20解：（I）當(dāng)時，底面為正方形，又因為,面2分又面3分 （II）因為兩兩垂直，分別以它們所在直線為軸、軸、軸建立坐標系，如圖所示，令，可得則4分設(shè)，則要使，只要yABQDCPxz即6分由，此時。所以邊上有且只有一個點，使得時，為的中點，且8分設(shè)面的法向量則即解得10分取平面的法向量則的大小與二面角的大小相等所以因此二面角的余弦值為12分21解：（）因為，所以有所以為直角三角形；2分則有所以，3分又，4分在中有即，解得所求橢圓方程為6分 （II）從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值8分是橢圓上的任一點，設(shè)，則有即又，