181變量與函數(shù)第一課時教案3

1、課題§18.1.1 變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識與能力通過實際問題的研究知道什么是變量、自變量、因變量（函數(shù)）、常量，知道函數(shù)中常用的三種表示方法。會列出一些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，分清常量、變量和因變量（函數(shù)）。過程與方法通過對課本中4個問題的研究、探討，總結(jié)概括出函數(shù)的定義以及函數(shù)的三種表示方法，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識來源于生活，從而體會到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性。情感、態(tài)度、價值觀通過實際問題引出函數(shù)的概念，真實地體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密性，培養(yǎng)和樹立辨證唯物主義的世界觀。教學(xué)策略教法選擇引導(dǎo)、觀察發(fā)現(xiàn)探究法學(xué)法選擇自主探索、歸納，合作學(xué)習(xí)。課堂組織形式自主合作學(xué)習(xí)模式教具媒體組

2、合應(yīng)用實物投影儀課程資源開發(fā)利用教學(xué)過程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法一、自主探索，引入新課：問題1圖17.1.1是某日的氣溫變化圖看圖回答： 這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫 1 學(xué)生通過觀察圖象，從中獲取信息。2 教師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，從圖象中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并能用語言敘述。3 學(xué)生小組交流，探討結(jié)論。4 教師提問，并加以糾正。教學(xué)過程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法 這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ 這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化問題2

3、銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的問題3 收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：細心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個定值，即lf300 000，或者說 f=說明波長l越大，頻率f 就_問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S_ 利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，并將結(jié)果填入

4、下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_師生共同總結(jié)學(xué)生思考并回答問題。讓學(xué)生觀察列表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能較準確的語言來敘述歸納。由學(xué)生計算，填寫，小組交流，探討結(jié)論。教師巡回指導(dǎo)。教學(xué)過程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法二、新課講授1 變量和常量在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變

5、，我們稱之為常量（constant），如問題3中的300 000，問題4中的等2函數(shù)的概念上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量（independent variable），y是因變量（dependent variable），此時也稱y是x的函數(shù)（function）練習(xí)反饋：判斷下列哪些式子表示的是y是x的函數(shù)？ 3. 表示函數(shù)關(guān)系的方法：（1） 解析法，如問題3中的f= ，問題4中的Sr2，這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式（2） 列表法，如問題2中的利率表，問題3中的波長與頻率關(guān)系表（3） 圖象法，如圖17.1.1中的氣溫曲線三、鞏固練習(xí)課本P27. 練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識？1 概念：變量、常量；2 理解函數(shù)概念并會加以判斷；3 函數(shù)表示法。五、布置作業(yè) 課本P28.出示概念，并結(jié)合上述幾個問題舉出例子，加以說明，幫助學(xué)生加深對概念的理解。要引導(dǎo)學(xué)生從幾個方面加深對函數(shù)概念的理解： 變化過程 兩個變量 惟一對應(yīng)逐一介紹這三種表示法，并結(jié)合實例，讓學(xué)生加深印象。練習(xí)反饋，了解學(xué)生掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。教 學(xué) 后 記教學(xué)中由四個實際問題引入，應(yīng)先讓學(xué)生逐個地探索實際問題中數(shù)量之間的相互依存關(guān)系，然后讓學(xué)生列舉生活中的具體實例，潛