高二下期數(shù)學(xué)期末試題特訓(xùn)

1、2010級高二下期期末考試模擬試題答題卷班級 姓名 B 1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限B 2已知角終邊上一點，則角的最小正值為A B C D 3.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）AB(1,2)CD4函數(shù)的反函數(shù)是（ ）ABCDB5已知函數(shù)，且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點P的坐標(biāo)為( )A（2，） B（2，）輸出開始結(jié)束C（4，） D（4，）6. 執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A. 12 B.10 C.8 D. 67、知的周長為，且，的面積為，則角的度數(shù)為 （ ） A B C D8已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，那么（ ）A將的圖象向左平移個單位

2、可以得到的圖象B將的圖象向右平移個單位可以得到的圖象C將的圖象向左平移個單位可以得到的圖象D將的圖象向右平移個單位可以得到的圖象9若函數(shù)在區(qū)間1，1上沒有零點，則函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）A B C D10已知三棱柱，底面是正三角形，側(cè)棱和底面垂直，直線和平面成角為，則異ABCC1B1A1面直線和所成的角為 （ ）A B C D11.在中，BC=9，在上任取一點，使為鈍角三角形的概率為（ ）A B C D D12過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點，以線段AB為直徑的圓被右準(zhǔn)線截得的劣弧的弧度數(shù)為，那么雙曲線的離心率e=（ ）A B C2 D二、填空題（4X4=16分）13、若點

3、P在區(qū)域 內(nèi)，則點到直線距離的最大值為_4.14、設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+，曲線y=g（x）在點（1，g（1）處 的切線方程為y = 2x+l，則曲線y=f（x）在點（1，f（1） 處切線方程為 15、觀察等式：，根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個等式為： . 16、已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，其中。以極點為坐標(biāo)原點，極軸為正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下，曲線的方程為（為參數(shù)）。若曲線與曲線相切，則 2010級高二下期期末考試模擬試題答題卷一、選擇題（12X5=60）題號123456789101112答案填空題（4X4=16）13 . 14 .15 . 16 .三、解答題（76分）17、已知函

4、數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為 （1）求的值； （2）在中，若，且，求（12分）解：（1） 4分而的最小正周期為，為正常數(shù)，解之，得6分 （2）由（1）得若是三角形的內(nèi)角，則，令，得，或，解之，得或由已知，是的內(nèi)角，且， 9分又由正弦定理，得18、某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” 已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).（）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)

5、”的概率；（）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？（百千克/戶）（百千克/戶）解：（）設(shè)三個“非低碳小區(qū)”為，兩個“低碳小區(qū)”為 2分用表示選定的兩個小區(qū)，則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個，它們是，,，. 4分用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結(jié)果有6個，它們是：，, ，,. 6分故所求概率為. 7分（II）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”. 9分由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為， 11

6、分所以三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn). 12分 19、 如圖1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABAD，且AB=AD =CD =1現(xiàn)以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2 （1）求證：AM平面BEC； （2）求證：BC平面BDE： （3）求三棱錐DBCE的體積20、已知數(shù)列滿足，； （）求數(shù)列的通項公式； （）若數(shù)列的前n項和為，試比較與2的大?。ǎ┙猓河?得 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列 得 （）5分 （）由條件知：1×+2×+3×+ 1×+2×

7、;+×+×得 整理得： 9分 時，0 2時， 12分21、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍設(shè)所求的橢圓方程為：. 由題意, 所求橢圓方程為： （II）若過點的斜率不存在，則若過點的直線斜率為，即時，直線的方程為.由.于是 .因為和橢圓交于不同兩點，所以，所以. 設(shè).由已知，則. 將代入, 得 .整理得 .所以 , 代入式, 得 .即 ，解得所以 或綜上可得，實數(shù)的取值范圍為 22、已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）如果函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)a>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由。解：（1）由得：，當(dāng)時，則x>e;當(dāng)時，0x<e;在上單調(diào)遞增，在（0，e）上單調(diào)遞減；（2）當(dāng)a=0時，f(x)=2x在上單調(diào)增函數(shù)，符合題意；當(dāng)a>0時，y=f(x)的對稱軸為，y=f(x)在上單調(diào)增函數(shù)，解得a2或a>0,即a>0.當(dāng)a<0時不符合題意