橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計介紹-基本理論及計算

1、第四章 懸臂梁橋的設(shè)計與計算第一節(jié) 懸臂梁橋的體系與構(gòu)造特點一、體系特點 由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小 由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大 體系形式：雙懸臂、單懸臂、雙懸臂加掛孔、T形剛構(gòu) 缺點行車條件不好雙懸臂梁橋均布荷載q單懸臂梁橋均布荷載q多跨懸臂梁橋多跨連續(xù)梁橋T形剛構(gòu)橋連續(xù)剛構(gòu)橋二、構(gòu)造特點1、跨徑布置 各跨跨徑比 懸臂長與跨徑比具體考慮因素 材料 鋼筋混凝土懸臂較短，減小負彎矩 預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂可適當(dāng)加長 施工方法 縱向分縫必須考慮錨孔的吊裝重量 橫向分縫可適當(dāng)加長懸臂長度 特殊使用要求 城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩(wěn)定性跨徑（m）懸臂主梁尺寸(m)序號橋

2、名LLbLgH1H2底緣曲線1重慶長江大橋17469.53511.03.2三次曲線2瀘州長江大橋170654010.02.53葛州壩三江橋1584烏龍江橋14455.5338.52.0園弧線5柳州橋12047.5257.52.0園弧線6佳木斯松花江橋12045307閩江新洪山橋11042.252510.19.2園弧線8青銅峽黃河公路橋909石嘴山黃河公路橋9010安徽五河淮河橋9030.429.25.01.9半立方拋物線我國的大型T構(gòu)橋2、截面形式 懸臂部分（錨孔）吊裝時采用肋梁懸臂施工時采用箱梁 掛孔一般采用肋梁，便于吊裝3、梁高 一般采用變高度梁 支點梁高/跨中梁高 = 22.5優(yōu)點：增加

3、支點抗彎能力 不增加很多的彎矩底緣曲線：拋物線、正弦曲線、圓弧、折線4、腹板及頂、底板厚度 頂板滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制 腹板主要承擔(dān)剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力一般采用變厚度腹板，靠近懸臂端處受構(gòu)造要求控制，靠近支點處受主拉應(yīng)力控制，需加厚。 底板滿足縱向抗壓要求一般采用變厚度，懸臂端主要受構(gòu)造要求控制，支點主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚5、配筋特點 縱向鋼筋 懸臂上只承擔(dān)負彎矩，配置負彎矩鋼筋 錨孔可能承擔(dān)正或負彎矩需雙向配筋 節(jié)段施工的T形剛構(gòu) 主筋沒有下彎時布置在腹板加掖中 需下彎時平彎至腹板位置 一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力 預(yù)應(yīng)力鋼筋彎出位置設(shè)齒槽或齒板 頂板

4、配制橫向鋼筋或橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋 腹板下彎的縱向鋼筋需要時布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋6、牛腿 截面小、受力復(fù)雜第二節(jié) 懸臂梁橋的計算要點一、恒載內(nèi)力 靜定結(jié)構(gòu) 變截面 手算可采用影響線加栽 施工中的內(nèi)力狀態(tài)可能出現(xiàn)控制應(yīng)力二、活載內(nèi)力1、縱向某些截面可能出現(xiàn)正負最不利彎矩2、橫向 箱梁專門分析 多梁式橫向分布系數(shù)，必須考慮橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化 支點：杠桿原理 掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡化為等代簡支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異性板法計算等剛度法 出發(fā)點： 橫向分布體現(xiàn)肋主梁抗彎與抗扭能力的比例關(guān)系 不同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關(guān) 體系不同體現(xiàn)在總體抗彎剛度上 采用撓度相等

5、的辦法計算等代剛度實際橋梁計算點的撓度實際橋梁計算點的撓度假想簡支梁跨中撓度假想簡支梁跨中撓度 wC0*ICIw 實際橋梁計算點的扭角實際橋梁計算點的扭角假想簡支梁跨中扭角假想簡支梁跨中扭角 wCTwTICI *邊跨中跨錨梁與掛孔剛度相差懸殊時懸臂等代為跨度2l2的簡支梁掛孔等代為相同跨度的簡支梁中跨錨梁與掛孔剛度相近時懸臂與掛孔聯(lián)合等代為跨度2l2+l3的簡支梁第三節(jié) 牛腿計算一、計算截面寬度二、截面內(nèi)力 22sincoscossinhHtgheRMHRQHRN三、驗算截面內(nèi)力1、豎直截面（按抗彎構(gòu)件驗算） 2Re000hHMRQHN2、45斜截面的抗拉驗算（按軸心受拉構(gòu)件）45cosjjR

6、Z )45cos45cos(1gvgHgwgsjAAARZ 3、最弱斜截面驗算（按偏心受拉構(gòu)件）判別標(biāo)準(zhǔn)：邊緣應(yīng)力最大 WMAN 211cos61cos hbWhbA0 dd無水平荷載時HhHRhtg23Re322 ehtg322 如果是預(yù)應(yīng)力牛腿計算截面內(nèi)力時應(yīng)該考慮預(yù)應(yīng)力)32(cos)32(Re3)sin(22mhNhHNRhtgyy )(sincoscos2)cos( tgmmhNMyy)-cos(N- Nyy 預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的牛腿內(nèi)力4、專門空間分析對于重要的牛腿應(yīng)作為專門課題來驗算第四節(jié) 箱梁計算簡介一、箱梁截面受力特性 箱梁截面變形的分解總變形撓曲變形正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m橫向彎曲橫向正

7、應(yīng)力c扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w畸變變形正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt 變形及相應(yīng)的應(yīng)力 剪力滯效應(yīng) 箱梁應(yīng)力匯總縱向正應(yīng)力(Z)= M+W+dW剪應(yīng)=M+K+ W +dW橫向正應(yīng)力(S)= c + dt對于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對稱荷載引起的應(yīng)力是計算的重點二、箱梁截面橫向正應(yīng)力計算簡化為框架計算必須考慮有效工作寬度三、箱梁對稱撓曲應(yīng)力1、彎曲正應(yīng)力初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻分布，有剪力滯作用。XMIMY2、彎曲剪應(yīng)力 開口截面取微段水平力平衡12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdM

8、MdAIydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12 閉口單室截面問題：無法確定積分起點解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件求解贅余力剪力流剪切變形：1qssstdsqdsGds11外力剪力流按開口薄壁桿件計算xxyISQq00剪切變形：dstISQtdsqxxyss00切口剪切變形協(xié)調(diào)010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01最終剪力流xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01時的剪流為1xyIQ體現(xiàn)剪流零點位置 閉口多室截面每室設(shè)一個切口，每個切口列一個變形協(xié)調(diào)方程變形

9、協(xié)調(diào)方程112, 121010tdsqtdsqdstq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq聯(lián)合求解可得各室剪力流最終剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn)四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、實心截面桿扭轉(zhuǎn)dKWMmaxdW與截面形狀及尺寸有關(guān)2333. 0hbWd矩形薄板2、開口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)dKWMmax剪應(yīng)力沿截面表面環(huán)流，dW按各分支矩形薄板的總和計算3、閉口單室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡qdsqdsqMssKtKM為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍3、開

10、口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較4、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪流三、箱梁對稱撓曲應(yīng)力1、彎曲正應(yīng)力初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻分布，有剪力滯作用。XMIMY2、彎曲剪應(yīng)力 開口截面取微段水平力平衡12NNTXXFXFSIMdAIyMdAN1XXFXFSIdMMdAIydMMdAdN)()(2xxyxxXXbISQSdzbIdMdzbNNdzbT12 閉口單室截面問題：無法確定積分起點解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件求解贅余力剪力流剪切變形：1qssstdsqdsGds

11、11外力剪力流按開口薄壁桿件計算xxyISQq00剪切變形：dstISQtdsqxxyss00切口剪切變形協(xié)調(diào)010sxxystdsqdstISQtdstdsSIQqsxsxy01最終剪力流xbxyMStIQqqttq)(11010qSSxxbssxtdstdsSq01時的剪流為1xyIQ體現(xiàn)剪流零點位置 閉口多室截面每室設(shè)一個切口，每個切口列一個變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程112, 121010tdsqtdsqdstq222, 13 , 2312020tdsqtdsqtdsqdstq333 , 223030tdsqtdsqdstq聯(lián)合求解可得各室剪力流最終剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通

12、過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn)四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、實心截面桿扭轉(zhuǎn)dKWMmaxdW與截面形狀及尺寸有關(guān)2333. 0hbWd矩形薄板2、開口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)dKWMmax剪應(yīng)力沿截面表面環(huán)流，dW按各分支矩形薄板的總和計算3、閉口單室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡qdsqdsqMssKtKM為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍SsdsdsGzuzu000)()(對全截面dkskGJMtdsGMz2)( tMKtdsJd2橫截面縱向變形扭轉(zhuǎn)微分方程sdsG)(zvzvsuGSsdsdsGzuzu000)()(SskdstdsGMzuzu000)()(tMK)()(

13、)(000zutdsJzuzuSddkGJzM)( sds0SdtdsJ0扇性坐標(biāo)廣義扇性坐標(biāo)4、開口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較5、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪流對全截面isidsG對每個箱室32, 323323 , 231 , 212212, 1111GtdsqtdsqGtdsqtdsqtdsqGtdsqtdsqdkGJMz )( 32, 323323 , 231 , 212212, 1111)/()/()/(dkdkdkJMtdsqtdsqJMtdsqtdsqtdsqJMtdsqtdsq補充方程31iiikqM

14、五、箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、橫截面縱向變形 自由扭轉(zhuǎn)時的變形)( )()(0zzuzu0zu縱向纖維無應(yīng)變、應(yīng)力 約束扭轉(zhuǎn)時的變形烏曼斯基假定)( )()(0zzuzu約束扭轉(zhuǎn)函數(shù)2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力截面上出平面力的平衡)()()()()()(00zzuEzzzuzww000 xtdsMytdsMtdsNwYwXw 0)()(0)()(0)()(000 xdAzxdAzuydAzydAzudAzAzu令 0dA00 xdAydA0)(0 zu按此條件求得的0稱主廣義扇性矩0)()(zEzw定義：dAzBsww)(約束扭轉(zhuǎn)雙力矩 wswEJdAEB20sdAJ20約束扭轉(zhuǎn)慣矩JzBzww0)()(3、

15、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力微元上Z方向力的平衡0dssdszwwdszEw0)( swdszE000)( 根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計算 dsSEtdstdsEdstdstMswK0000swtdsS00dsStzEtMK)( 0tSzEtMKw)( dsSSS主廣義扇性靜矩自由扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)增量JtSBtSzEww)( 04、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡)( )( zzGJMKpdJJ1tdsJ2翹曲系數(shù)截面極慣矩mzGJzEJd)()(根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào)dzdMmK合并兩微分方程后得到約束扭轉(zhuǎn)的彎扭特性系數(shù)常用邊界條件mzGJzEJd)()(1EJmzKz)()(2EJGJKd2224321

16、2)(zEJKmshkzCchkzCzCCz固端：=0（無扭轉(zhuǎn)） ；0（截面無翹曲） ；鉸端：=0（無扭轉(zhuǎn)） ；Bi=0（可自由翹曲） ；自由端：B1=0（可自由翹曲） ；0 （無約束剪切）;六、箱梁的畸變應(yīng)力1、彈性地基梁比擬法基本原理畸變角微分方程 ddadEJV 44REI箱梁框架剛度；dEI截面畸變的翹曲剛度；daV畸變荷載。44 dREJEI 彈性地基梁微分方程EIqyys 44 44EIksk地基系數(shù)彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關(guān)系彈性地基梁截面畸變的箱梁梁的抗彎剛度EI(N-m2)截面畸變時的翹曲剛度dEI(N-m4)地基系數(shù)k(N-m)箱梁截面的框架剛度REI(N)

17、橫向荷載q(N.m)畸變荷載(均布) daV(N)撓度y(m)畸變角（弧度）彎矩M（N-m）畸變雙力矩dB(N-m2)剪力Q（N）畸變雙力矩的一階導(dǎo)數(shù)d B(N-m)2、用彈性地基梁影響線計算畸變值彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計算箱梁的畸變雙力矩和畸變角 畸變產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力為： dddIB相應(yīng)的剪應(yīng)力為： ddddSIB橫向彎曲力矩為 WmmmmEImSBSAdtSAmSBmKSA)(;)1 (2或六、箱梁的剪力滯效應(yīng)1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解假定位移函數(shù)豎向位移：縱向位移： )(1),(33xubydxdwhyxui)(xww 縱向位移微分方程 04)(5346)(7212xxsfEIxnMEIMEIxnQuku邊界條