2020年新鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(及答案)

1、2020年新鄉(xiāng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷（及答案）一、選擇題1.如圖，直線 BC與MN相交于點(diǎn) O, AO BC, OE平分/ BON ,若/ EON = 20,則ZAOM的度數(shù)為（）A. 40B. 50C. 60D. 702.為了了解天鵝湖校區(qū) 2019-2020學(xué)年1600名七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題，下面說法正確的是（）A. 1600名學(xué)生的體重是總體B. 1600名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D. 100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本3.小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是（）C

2、.喜歡羽毛球的人數(shù)喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多（1）班比班多D.4.為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（x y 78x y 78x y 30A.B.C.3x 2y 302x 3y 302x 3y 785.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,貝U a的值為A. 2B. 3C. 4x y 30 D.3x 2y 78D. 56.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1 = 50。，則/ 2 =A. 20。B, 30。C. 40。D, 507 .如圖，已知/ 1+72=180

3、 , / 3 = 55。，那么/ 4的度數(shù)是（）A. 35B, 45C. 55D, 125。8 .已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）B. 1C. 3Vx -32x 2 09 .不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）x 1A.C.B.D.10.已知： ABC 中，ABAC ,求證:B 90,下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟: ， ABC 180 ,這與三角形內(nèi)角和為180矛盾，因此假設(shè)不成立.， B 90,假設(shè)在 ABC中， B 90,由AB AC ,得B C 90,即 B C 180.這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（）A.B.C.D.11.關(guān)于x , y的方程組x 2y2x

4、 ya, 的解滿足x y2a 6C. 4D. 2A. 8B. 6l4所截，并且、填空題1314, / 1=44 ,則/ 2 等于（C.44D. 46X 2一13 .已是關(guān)于x、y的二次元方程ax 3y 9的解，則a的值為y 114 .如圖，將一塊含有 30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果/ 1=27 ,那么/ 2=15.若二元一次方程組x y 3的解為x a，貝 U a - b=y b16 . 3的平方根是.17 .現(xiàn)有2019條直線a1, a2, a3, , a2019，且有現(xiàn)a2,a? Pa3,a3a，,a4 Pa5,3x 5y 4則直線a1與a2019的位置關(guān)系是

5、.18 .如圖，直線a/b,點(diǎn)B在直線上b上，且ABLBC, /1=55。，則/ 2的度數(shù)為B19 .已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2,8,15,5 ,則第四組的頻數(shù)為 .20 .比較大?。?4 而.三、解答題21 .安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C.僅家長(zhǎng)自己參與;D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與各臭情況周影戰(zhàn)計(jì)限請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下

6、列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22 .國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h .為此，某縣就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中 A組為t 0.5h, B組為0.5h t 1h, C組為1h t 1.5h, D組為 t 1.5h.請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)，眾數(shù)落在 組內(nèi)；(2)若該轄區(qū)約4000名初中生

7、，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；(3)若A組取t 0.25h, B組取t 0.75h, C組取t 1.25h, D組取t 2h ,試計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間23 .問題情境：如圖1, AB/CD , PAB 128 , PCD 124 ,求 APC的度數(shù).小 明的思路是過點(diǎn) P作PE/AB ,通過平行線性質(zhì)來求APC .(1)按照小明的思路，寫出推算過程，求 APC的度數(shù).問題遷移：如圖2, AB/CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記 PAB ,PCD ,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問APC與 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) P在線

8、段OB上時(shí)，請(qǐng)直接寫出APC與 、 之間的數(shù)量關(guān)系.24 .如圖，已知 AB/CD,點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一 點(diǎn)，設(shè)/ AEP=c , / PFC干，在圖中，過點(diǎn) E作射線EH交CD于點(diǎn)N,作射線FI,延 長(zhǎng)PF到G,使得PE、FG分別平分/ AEH、/ DFl ,得到圖.度，/ EPF=(1)在圖中，過點(diǎn) P作PM/AB,當(dāng)”=20； 3=50時(shí)，/EPM二(2)在(1)的條件下，求圖中/ END與/ CFI的度數(shù)；(3)在圖中，當(dāng)FI/EH時(shí)，請(qǐng)直接寫出 “與3的數(shù)量關(guān)系.25.在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， 、OB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

9、坐標(biāo)為；(2)將9OB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到,0舊；(3)在(2)的條件下， 那OB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),A1O1B1,請(qǐng)畫出則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】MOC,然后根據(jù)首先根據(jù)角的平分線的定義求得/BON,然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得/AOM =90-/COM 即可求解.【詳解】. OE 平分/ BON , ./ BON = 2 / EON = 40, ./ COM =Z BON =40, . AO BC, ./ AOC = 90, . / AOM =90 - Z COM =90 -

10、 40 = 50.故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得/MOC的度數(shù)是關(guān)鍵2. A解析： A【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的 這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】解： A、 1600名學(xué)生的體重是總體，故A 正確；8、 1600 名學(xué)生的體重是總體，故B 錯(cuò)誤；C、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故 C錯(cuò)誤；D 、從中抽取了100

11、 名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本，故D 錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大 小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位3. C解析： C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出【詳解】解：A、乒乓球： 班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，718,故本選項(xiàng)正確；D、籃球：（1）班50X

12、30%=15人，（2）班有10人，1510,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類的人數(shù)和（2）班比較可得出答案.4. A解析：A【解析】【分析】【詳解】x y 30該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得：，3x 2y 78故選D.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.5. D解析：D【解析】方程 2x+a- 9=0 的解是 x=2,2X2+a-9=0,解得a=5 .故選D.6. C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得/ 3的度數(shù)，然后求得/ 2的度數(shù).

13、【詳解】 / 1=50。， / 3=/ 1=50, / 2=90 -50 =40 .故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵7. C解析：C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題.【詳解】如圖，a / b, / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55,.Z 4=Z 3=55,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).8. A解析：A【解析】#3，上A 1,大大取大，所以選 A9. D解析：D【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答 【詳解】2x 2 0 x1解不等式得，x-1;解不等式得，x9

14、0 ,(2)那么，由 AB=AC ,得/ B=Z 090 ,即/ B+Z 0180 ,(3)所以/ A+ ZB+ZC180 ,這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，(4)因此假設(shè)不成立.B90 ,原題正確順序?yàn)椋?，故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查反證法的證明步驟，弄清反證法的證明環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.11. D解析： D【解析】【分析】?jī)墒较嗉拥?，即可利用a 表示出 x y 的值，從而得到一個(gè)關(guān)于a 的方程，解方程從而求得 a 的值 .【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?x 3y 3a 6；即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2 即 a 2 0,a 2故選： D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握二元

15、一次方程的解析12. D解析： D【解析】解：.直線 11/12, ./ 3=/1=44.131 14, Z 2=90 - 7 3=90 -44 =46 ,故選 D.二、填空題13. 6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值代入原式計(jì)算即可 求出值【詳解】解：把代入得解得：故答案為： 6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一 次方程掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵解析：6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出 a的值，代入原式計(jì)算即可求出值. 【詳解】x 2解：把，代入得2a 3 9,y 1解得：a 6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵.14. 57。【解

16、析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理可得/ 2=/1+30 =27。+30 =57【點(diǎn) 睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解析：57.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得/ 2=7 1+30。=27。+30。=57.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).15. 【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出 a-b的值【 詳解】將代入方程組得：+得：4a-4b=7則a-b=故答案為【點(diǎn)睛】本題 考查二元一次方程組的解解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)從而解析:【解析】

17、【分析】把X、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a- b的值.【詳解】a b 33a 5b 4x ax y 3將代入方程組，得:y b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,貝U a - b= 7 , 4故答案為7. 4【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a- b的值.16. 【解析】試題解析：:（） 2=3； 3的平方根是故答案為：解析：3【解析】試題解析：（ J3） 2=3,.3的平方根是 J3.故答案為：3.17.垂直【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出相等的角再根據(jù)垂 直的定義解答進(jìn)而得出規(guī)律：al與其它直線的位置關(guān)系為每4個(gè)一循環(huán)垂直垂

18、 直平行平行根據(jù)此規(guī)律即可判斷【詳解】先判斷直線 al與a3的位置關(guān) 解析：垂直.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答，進(jìn)而得出規(guī)律：ai與其它直線的位置關(guān)系為每 4個(gè)一循環(huán)，垂直、垂直、平行、平行，根據(jù)此規(guī)律即可判 斷.【詳解】先判斷直線ai與a3的位置關(guān)系是：aia3. / 1=90 , -1 32 / a3,2= Z 1=90 ,ai a3 ；再判斷直線ai與a4的位置關(guān)系是：ai/34,如圖2; 直線ai與a3的位置關(guān)系是：aia3,直線ai與a4的位置關(guān)系是：ai / a4, .20i9+ 4=5043 ,，直線ai與a20i5的位置關(guān)系是：垂

19、直.故答案為：垂直.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖形先判斷幾組直線的關(guān)系，然后找出規(guī)律.18. 【解析】【分析】先根據(jù)/ i=55 AB,BC求出/ 3的度數(shù)再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：; AB BQi=55./3=90 -55 =35 a/b；/2=/ 3=35 故答案為：35 【解析：【解析】【分析】先根據(jù)/ i=55 , ABBC求出/ 3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：. ABXBC, / i=55 , / 3=90 -55 =35 . a/ b,.Z 2=7 3=35 .故答案為：35。.【

20、點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等。其關(guān)鍵在于先 求出/ 3.19. 【解析】【分析】每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)50減去第1235小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù)【詳解】50-(2+8+15+5)=20則第4小組的頻數(shù)是20【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率解題的關(guān)鍵是掌握頻解析：20【解析】【分析】每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1, 2, 3, 5,小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù).【詳解】50-(2+8+15+5)=20.貝U第4小組的頻數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計(jì)算20. 【解析】試題解析：解析：v【解析】試題解

21、析：: 2 .1 3= . 12 ,12 113 2.3 . 13三、解答題21. (1) 400； (2)補(bǔ)全條形圖見解析；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54。； (3)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：(1)根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去 A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得 B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用 360。乘以C 類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 D類別人數(shù)所占比例可得.詳解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 80攵0%=400人；(2) B 類別人數(shù)為 400- (80+60+20) =240,補(bǔ)全條形圖如下：C類

22、所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360 X-60- =54。;4000N =100 人.(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000X Fn點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息.22. (1) C, C; ( 2) 2400； (3) 7 h.6【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；(3)根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時(shí)間，再除以總?cè)藬?shù)即可.【

23、詳解】解：(1)根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第 150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 C組；C組出現(xiàn)的人數(shù)最多，則眾數(shù)再 C組；故答案為：C, C;(2)達(dá)到國(guó)際規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約120 60 100% 60% ,300則達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有4000X60%=2400 (人)；(3)根據(jù)題意得：(20X0.25+100X0.75+120X1.25+60X2)與00= 7(h), 6【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息 時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.23. (1

24、) 108; ( 2) / APC=a +3,理由見解析；(3)/APC=3-a.【解析】【分析】(1)過P作PE/AB,先推出PE/AB /CD,再通過平行線性質(zhì)可求出/APC ;(2)過P作PE/AB交AC于E,先推出AB / PE/ DC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=/APE, 3=/CPE,即可得出答案；(3)過點(diǎn)P作PE/ AB交OA于點(diǎn)E,同(2)中方法根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a = / APE ,3=/CPE,即可得出答案.【詳解】 解：(1)過點(diǎn)P作PE / AB ,1. AB / CD,.PE/AB / CD,. A+/APE=180 , / C+/CPE=180 ,. / PA

25、B=128 , / PCD=124 ./ APE=52 , / CPE=56 , / APC= / APE+ / CPE=108(2) / APC= a + 3 .理由如下: .AB / PE/ CD, .a =/APE, 3 =ZCPE, / APC= / APE+ / CPE= a + 3 ;(3) / APC= 3 -a .理由如下：過點(diǎn)P作PE / AB交OA于點(diǎn)E, 同(2)可得，a =ZAPE, 3 =ZCPE, ./ APC=ZCPE-Z APE=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與平行公理，解題的關(guān)鍵是過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的 性質(zhì)解決問題.24. (1) 20, 70； (2) 80； (3) 90；【解析】(1)由PM/AB根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/EPM=/AEP=20 ,根據(jù)平行公理的推論可得PM/CD,繼而可得/ MPF=/CFP=50 ,從而即可求得/ EPF；(2)由角平分線的定義可得/ AEH=2 =40 ,再根據(jù)AD/BC,由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等可得/ END=/AEH=40 ,由對(duì)頂角相等以