機械設(shè)計基礎(chǔ)-第8章回轉(zhuǎn)件的平衡

1、中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 第第8章章 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡81 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的82 回轉(zhuǎn)件的平衡計算回轉(zhuǎn)件的平衡計算83 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） 繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。繞定軸作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。F=mr2當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r 時，離心力為：時，離心力為：81 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的F=ma=Ge2/g舉例：舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為為n=3000

2、rpm, 求離心力求離心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果轉(zhuǎn)速增加一倍如果轉(zhuǎn)速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。 大小方向變化N21N21N21GGFFe中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采研究

3、慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。性能和提高使用壽命。本章重點介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。本章重點介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：離心力離心力P力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。生動壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不對稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重

4、合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動平衡兩種情況。中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 特點：特點：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)罘竭@種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。靜平衡。 如自行車輪一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)平衡原理：平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量

5、，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍：適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D0.2B/D0.2），如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，122 回轉(zhuǎn)件的平衡計算回轉(zhuǎn)件的平衡計算 BD中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 如果該力系不平衡，那么合力如果該力系不平衡，那么合力: : 增加一個重物增加一個重物 G Gb b 后，可使新后，可使新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3F3F1F2偏心偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為設(shè)各偏心質(zhì)量分別為m mi i，偏心距

6、為，偏心距為r ri i , ,轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)子以等速等速回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)，F(xiàn)i = mi2rir2 r1r3Fi0 平衡計算方法：平衡計算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個平同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個平面匯交力系面匯交力系: : Fi F = FbFi = 0產(chǎn)生的離心慣性力為：產(chǎn)生的離心慣性力為： F Fi i= mi2riFFi iFb中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 m1m2m3r2r1r3P3P1P2稱稱miri為為質(zhì)徑積質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為： 總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力為： Fb=mb2rb ？ ？ 可

7、用圖解法求解此矢量方程可用圖解法求解此矢量方程( (選定比例選定比例w) )。 約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge = 0靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜

8、止：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達(dá)到平衡的。問題是由于實際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個平面I、II內(nèi)。 T T”m1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時，可分解到任意兩個平配重時，可分解到任意兩個平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 ll l”FbFbF”bm1m2m由理論力學(xué)可知：一個力可以分由理論力學(xué)可知：一個力可以

9、分解成兩個與其解成兩個與其平行平行的兩個分力。的兩個分力。兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TT”mblll將將 代入求解，得：代入求解，得：若?。喝羧。簉 rb b=r=r”b b=r=rb b ，則有：則有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbmllmr rb br rb br r”b b中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 重要結(jié)論：重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。行平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布不

10、在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)mb TT”LF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。態(tài)。慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運動時有：運動時有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F1L0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。動平衡。中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 適用對象：適用對象：

11、軸向尺寸較大軸向尺寸較大(B/D0.2)(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。按動平衡來處理。理由：理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個心慣性力將形成一個不匯交不匯交空間力系，故不能按靜平空間力系，故不能按靜平衡處理。衡處理。任意空間力系的平衡條件為：任意空間力系的平衡條件為：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=0中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1l

12、r1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF動平衡計算方法：動平衡計算方法：中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3111mllm111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 TT”m2m3m

13、1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m”1F”2F”3m”3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作圖法求解作圖法求解空間力系的平衡空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。中國地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 結(jié)論：結(jié)論：對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又