帶電粒子在電場中的運動計算題

1、帶電粒子在電場中的運動計算題1、如圖所示，A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為U1=100V，C、D是水平放置的平行金屬板，板間距離為d=0.2m，板的長度為L=1m，P是C板的中點，A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等，將一個負離子從板的小孔處由靜止釋放，求：（1）為了使負離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應(yīng)為多少？哪板電勢高？（2）如果C、D兩板間所加的電壓為4V，則負離子還能打在板上嗎？若不能打在板上，它離開電場時發(fā)生的側(cè)移為多少？2、（14分） 如圖所示，在長為2L、寬為L的ABCD區(qū)域內(nèi)有一半的空間存在場強為E、方向平行于BC邊的勻強電場，現(xiàn)有一個質(zhì)

2、量為m，電量為e的電子，以平行于AB邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域，不計電子所受的重力，則：       （1）當無電場的區(qū)域位于左側(cè)時（如圖甲），求電子射出ABCD區(qū)域時的動能；       （2）當無電場區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時（如圖乙），要使這個電子能從區(qū)域的右下角的C點射出，電子的初速度v0應(yīng)滿足什么條件。3、（8分）一電子經(jīng)過電壓U0的加速電場加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間，若電子從兩板正中央垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，且剛好能穿出電場,則平

3、行金屬板多長? 4、（10分）如圖所示，質(zhì)量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10-4C，從半   徑為1.0m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4，整個裝置處于E=103N/C水平向左的勻強電場中，求(1)物體滑到A點時的速度(2)物體在水平面上滑行的最大距離5、如圖819，一個電子以速度v0=6.0×106m/s和仰角=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場強E= 2.0×104V/m，方向自下向上。若板間距離d=2.0×10-2m，板長

4、L=10cm，問此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？ 6、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R = 0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E =1.0×104N/C。現(xiàn)有一質(zhì)量m = 0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上與B端距離s = 1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8.0×105C，取10g=10m/s，求：  （1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及

5、運動到B端時的速度大??；（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；（3）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。7、圖（甲）中平行板電容器，兩板所加電壓如圖（乙）所示。時刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以平行于極板的速度從電容器左側(cè)中央射入電容器，2.5T時恰好落在下極板上，帶電粒子的重力不計，在這一過程中，求：（1）該粒子的水平位移；（2）平行板電容器兩板間的距離d。8、如圖所示，有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U0加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場求：(1)  金屬板AB的長度

6、；(2)  電子穿出電場時的動能9、如圖所示，電子以的速度沿與電場垂直的方向從A點飛入勻強電場，并且從另一端B點沿與場強方向成120º角的方向飛出，設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，求A、B兩點間的電勢差UAB是多少？（不計電子的重力）10、如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑離心軌道，一個帶負電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為，電量為，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為（小球的重力大于所受的電場力）。（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大??；（2）若使小球通過圓軌道頂端的B點時不落下來，求A點距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？（3）若小球

7、從斜軌道h=5R 處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量。11、如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面，處于一水平方向的勻強電場中，一電荷量為，質(zhì)量為m的小物塊恰好靜止在斜面上。若電場強度突然減小為原來的，求物塊沿斜面下滑L的動能。參考答案一、計算題1、解：（1）設(shè)負離子的質(zhì)量為m，電量為q，從B板小孔飛出的速度為v0，由動能定理  U1q = mv02   - x = v0t                

8、60;- y = at2       - a =        - y =     - 負離子打在P點，x=，y = ，可得U2= 32V， 且C板電勢高            - 2、       【解析】（1）電子先做勻速運動，進入電場后做類平拋運動，設(shè)電子恰好從C點射出電場。電子在電

9、場中運動的加速度a設(shè)電子在電場中的運動時間為t，則有Lv0tLat2解得：v0當v0時，電子從電場的下邊界射出電場射出電場時的動能 EkmveELv0>時，電子從電場的右邊界射出電場射出電場時沿電場方向的位移 yat2射出電場時的動能 EkmveEymv（2）電子先做類平拋運動，接著做勻速直線運動，最后做類斜下拋運動。設(shè)電子整個運動時間為t1，則有2Lv0t1La（）2a··解得：v03、設(shè)電子經(jīng)過電壓加速后速度為vU0e= mv2V=電子從兩板正中央垂直射入電場，且剛好能穿出電場,則有: = a      

10、   a=t=平行金屬板長為L則:L=vt= =4、（1）由動能定理  得5分（2）又由動能定理得L=1.33m  5分5、【正確解答】應(yīng)先計算y方向的實際最大位移，再與d進行比較判斷。由于ymd，所以電子不能射至上板。6、解：（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE = ma解得m/s2設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為vB，則解得m/s（2）設(shè)帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有解得N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小N（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道

11、運動過程中，電場力所做的功J設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有解得 W摩 =0.72J7、解：（1）帶電粒子在水平方向不受外力作用而做勻速運動，因此水平位移為：     （2）帶電粒子在豎直方向的運動規(guī)律如右vyt圖所示，故有：                             又       聯(lián)立得：8、解qu0=1/2Mv02L=V0ta=Uq/dmy=1/2d=1/2at2L=EKt=EK0+W=1/2Mv02+Eed/2=eu0+ue/2=e(U+2U0)/29、10、解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：（2）若小球剛好通過B點不下落，據(jù)牛頓第二定律