2022年《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第24 25頁(yè)教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容分為兩大塊， 一是三角形的分類， 二是底和高的熟悉； 三角形的分類按角分， 可分為銳角三角形、 鈍角三角形和直角三角形； 從邊的角度考慮，可分為等腰三角形和不等邊三角形，等腰三角形里面又包含等邊三角形；但按邊分類相對(duì)難一些， 為防止增加同學(xué)負(fù)擔(dān)， 教材不要求按邊分類， 著重熟悉等腰三角形、 等邊三角形即可， 分別給出兩種三角形各部分的名稱， 并通過(guò)讓同學(xué)畫一畫，剪一剪活動(dòng)，來(lái)熟悉它們的特點(diǎn)；學(xué)情分析：

2、在現(xiàn)行的訓(xùn)練環(huán)境下， 每個(gè)孩子都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)， 這就需要老師對(duì)同學(xué)進(jìn)行因材施教， 給同學(xué)最好的進(jìn)展； 本節(jié)課是同學(xué)已直觀熟悉了三角形，知道三角形有三個(gè)角和三條邊；熟悉了直角、銳角和鈍角，也熟悉了軸對(duì)稱圖形，這些都是 學(xué)習(xí)本課的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)；同學(xué)在學(xué)習(xí)角的大小，直線、射線、線段的熟悉等一些知 識(shí)時(shí)，對(duì)分類思想有了初步的感知；在學(xué)習(xí)正方形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，具有了初步分析相關(guān)兩者之間關(guān)系的才能，這些是同學(xué)學(xué)習(xí)本課的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)；教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)依據(jù)三角形角、邊的特點(diǎn)給三角形分類，明白各類三角形的特點(diǎn)；2、經(jīng)受動(dòng)手操作、分析摸索的過(guò)程，培育同學(xué)的比較、分析概括以及探究的才能，進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新思維；精選名師

3、 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -3、在小組合作學(xué)習(xí)中培育同學(xué)的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；教學(xué)重難點(diǎn)：熟悉直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)；數(shù)學(xué)思想滲透：分類、集合教學(xué)預(yù)備：預(yù)備直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的紙各一張；教學(xué)過(guò)程：課前談話，感受分類；師板書“分類” ：聽說(shuō)過(guò)“分類”嗎 .我們教室的全體人員可以怎么分類.師：我把教室里的全部人分成“同學(xué)、老

4、師和小孩”三類，行不行？師：看來(lái)，“分類”在生活中處處會(huì)用到；老師這里也有幾個(gè)分類的例子，不知道是不是分得正確呢.1全班同學(xué)可分為胖的和戴眼鏡的；2交通工具可分為飛機(jī)、輪船和火車；3我們家三個(gè)人，有喜愛看文藝節(jié)目的，有喜愛看體育節(jié)目的，仍有喜愛看籃球競(jìng)賽的；逐題出示，通過(guò)爭(zhēng)論，師生共同得出正確的分類需要三個(gè)要素：同一標(biāo)準(zhǔn)、無(wú)遺漏、不重復(fù) 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：分類就是要依據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)讓一些事物，依據(jù)肯定特點(diǎn)集合起來(lái)， 每

5、一個(gè)事物都進(jìn)入一個(gè)集合，既不能有例外，也不能重復(fù)；一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課今日老師給大家?guī)?lái)一個(gè)好玩的圖案， 看看這個(gè)圖案像什么？好看嗎？ 你們知道這個(gè)帆船圖都是由什么圖形拼成的？ （課件出示由三角形拼成的一艘船的圖案，上方寫上老師的問(wèn)題 : 看看這個(gè)圖案像什么？都是由什么圖形拼成的？）師：我們已經(jīng)熟悉了三角形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形有哪些特點(diǎn)？（板書：角邊）二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一）揭題：回過(guò)頭來(lái)，我們?cè)賮?lái)看看剛才這些三角形，是不是完全相同呢？那么你們能對(duì)這些三角形進(jìn)行分類嗎？這節(jié)課我們就來(lái)爭(zhēng)論三角形的分類；（板書課題）師：假如我們要給三角形分分類，你準(zhǔn)備怎么分呢？師黑板上隨便貼出同學(xué)將要爭(zhēng)論分類的

6、學(xué)具袋中的三角形同學(xué)回答；生 1：依據(jù)角的大小分類；生 2：依據(jù)邊的長(zhǎng)度分類；生 3：依據(jù)顏色分類；生 4：按大小分類師：大家說(shuō)得都有道理， 這節(jié)課我們主要從三角形的角和邊兩個(gè)方面進(jìn)行分類；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（二）按角分；1、師：我們先來(lái)爭(zhēng)論按角分類；就以你手中的9 個(gè)小三角形為爭(zhēng)論對(duì)象，同桌為一組進(jìn)行活動(dòng)； （課件出示同學(xué)要爭(zhēng)論的9 個(gè)小三角形圖案， 下方寫上活動(dòng)的要求 : A、先觀看三角形中角的特點(diǎn)，再分一分；B、

7、分完后想一想，你們是怎樣分的，為什么？）2、同桌活動(dòng)，老師巡察指導(dǎo)；3、溝通學(xué)習(xí)；分成兩類的情形：將這些三角形分成兩類，一類是有直角的，另一類是沒(méi)有直角的；讓同學(xué)將黑板上的 9 個(gè)三角形每一類放在一起， 指出其中的直角， 遇到有疑問(wèn)的角， 師生一同用工具檢驗(yàn) 師：你這樣的分法，是以什么為標(biāo)準(zhǔn)呢. （以是否有直角為標(biāo)準(zhǔn)）師：這樣分類，符合分類的三個(gè)要求嗎.引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比分類的三個(gè)要求，發(fā)覺(jué)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、無(wú)遺漏、不重復(fù)，大家認(rèn)同這個(gè)分法師：的確，按是否是直角三角形可分有直角的三角形和沒(méi)直角的三角形兩類；分成三類的情形：師：有沒(méi)有和剛才的分法不一樣的.生答：按角分成三類；師：你能具體介紹嗎 .生答：第一類

8、三角形中都有一個(gè)角是直角，其次類三角形中都有一個(gè)角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角；同學(xué)說(shuō)時(shí)，老師請(qǐng)同學(xué)將這三類三角形有序地?cái)[放在黑板上 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：大家認(rèn)真觀看分的這三類三角形，每一類有什么特點(diǎn)？連續(xù)爭(zhēng)論一下，再次觀看角的特點(diǎn)，同桌說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)覺(jué)？生溝通可得出： 第一類中有一個(gè)角是直角， 另外兩個(gè)角是銳角； 其次類三角形中有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角；第三類三角形的三個(gè)角都是銳角；師：同學(xué)們的發(fā)覺(jué)太

9、出色了，請(qǐng)看大屏幕： 按角分：有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角三個(gè)角都是銳角師小結(jié)：在數(shù)學(xué)上三角形通常按角都這樣分類的；我們把有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形， 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；同時(shí)，老師將分類擺放的三類三角形圈起來(lái)， 分成三部分，即用集合圖表示師在說(shuō)的同時(shí)課件出示：有一個(gè)角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 4、練習(xí)；找一找：師：現(xiàn)實(shí)中， 三角形的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這7 個(gè)，你能不能找到一個(gè)三角形，既不是直角三角形，又不是銳角三角形，

10、也不是鈍角三角形？同學(xué)動(dòng)手畫；（運(yùn)用反證法，讓同學(xué)找不到一個(gè)三角形既不是直角三角形， 又不是銳角三角形， 也不是鈍角三角形， 從而鞏固了三角形按角分的確只有這三類；）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -猜一猜：你能從露在外面的這個(gè)角猜出信封里裝的是什么三角形嗎. a師將一個(gè)三角形藏在信封里，只露出一個(gè)直角，請(qǐng)同學(xué)猜；同學(xué)說(shuō)是直角三角形 師：另外兩個(gè)角呢？ 生：都是銳角；師：另兩個(gè)角仍沒(méi)觀察，你們?cè)趺淳椭懒韮蓚€(gè)角是銳角呢.另兩個(gè)角不行能

11、是直角或鈍角嗎 .生摸索回答，再次懂得直角三角形的特點(diǎn)； b 露出鈍角，同上過(guò)程；c.露出銳角；（只露出一個(gè)銳角， 情形就比較復(fù)雜了， 不能確定究竟是哪一種三角形，同學(xué)推測(cè)完后老師就出示三種情形的三個(gè)三角形，明確一個(gè)角是銳角的不能判定，而銳角三角形必需是三個(gè)角都是銳角的道理；）（三）按邊分：1、師：假如按邊分，怎么分 . 同桌快速地爭(zhēng)論手中學(xué)具袋2 中的 5 小三角形；（課件出示同學(xué)要爭(zhēng)論的5 個(gè)小三角形圖案）生 1：我是從邊的長(zhǎng)短來(lái)考慮的；師請(qǐng)生在展現(xiàn)臺(tái)上展現(xiàn)并介紹生 2：我分了兩類，一類是只有兩條邊相等，另一類是三條邊都相等；師請(qǐng)同學(xué)邊說(shuō)邊指出兩條邊相等的和三條邊相等的2、師：數(shù)學(xué)上，把有

12、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -熟悉等腰三角形師：我們來(lái)進(jìn)一步熟悉等腰三角形，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕；（課件出示一個(gè)等腰三角形）在等腰三角形中， 相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底； 兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角；同學(xué)們看，等腰三角形有幾個(gè)底角？生：等腰三角形有兩個(gè)底角；師：這兩個(gè)底角有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手爭(zhēng)論爭(zhēng)論；生：我

13、通過(guò)測(cè)量底角的度數(shù)，發(fā)覺(jué)等腰三角形兩個(gè)底角相等；師：有沒(méi)有不一樣的方法？生：我將等腰三角形對(duì)折，發(fā)覺(jué)兩個(gè)底角重合，所以也發(fā)覺(jué)兩個(gè)底角相等；熟悉等邊三角形，明白它的特點(diǎn)師：剛才同學(xué)們找出的4 號(hào)、5 號(hào)、6 號(hào)三角形，它們?nèi)龡l邊都相等我們把這樣的三角形叫做等邊三角形；誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)等邊三角形有什么特點(diǎn)？生：等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都相等；師：你能從一些三角形中辨論出等腰三角形、等邊三角形嗎？完成其次題；同學(xué)指，老師將這些三角形在黑板上分開，板書出各自的名字4、（課件介紹等邊三角形的三條邊）師：除了三條邊都相等，等邊三角形仍有什么特點(diǎn).（它的三個(gè)角也相等）老師再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)明理由，同學(xué)連續(xù)采納對(duì)

14、折的方法，同時(shí)用推理法證明三個(gè)角都是相等的 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：等邊三角形的三個(gè)角都是什么角呢.同學(xué)熟悉到等邊三角形必定是銳角三角形 師：你能從一些三角形中辨論出等腰三角形、等邊三角形嗎？完成其次題；5、熟悉等腰和等邊三角形的區(qū)分與聯(lián)系師：等腰和等邊三角形有什么區(qū)分與聯(lián)系呢？同桌爭(zhēng)論；（同學(xué)爭(zhēng)論溝通）引導(dǎo)同學(xué)明確：都有相等的邊；而且是至少有兩條邊相等；得出：等邊三角形是特別的等腰三角形；（課件出示：等邊三角形是特別的

15、等腰三角形）師小結(jié)： 三角形按邊分， 我們今日爭(zhēng)論了等腰三角形和等邊三角形，它們只是三角形家族中的一部分， 請(qǐng)看黑板；（老師在黑板上完成三角形中包括等腰三 角形，等腰三角形又中包括等邊三角形的集合）三、課堂練習(xí)：（課件出示以下習(xí)題，在同學(xué)的回答中依次出示答案）（一）填空1 、（）的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是（） 的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是（）的三角形叫做鈍角三角形；2 、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形，叫做（）三角形；（二）判定下面說(shuō)法正確嗎1 、一個(gè)三角形里有一個(gè)銳角，必定是銳角三角形；（）2 、全部的等腰三角形都是銳角三角形；（）3 、一個(gè)三角

16、形里至少有兩個(gè)銳角；（）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -4 、等腰三角形是特別的等邊三角形；（）三折紙嬉戲你能用長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)等腰三角形嗎？四、全課總結(jié)師：今日這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作，小組合作，共同爭(zhēng)論了三角形的分類；誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣對(duì)三角形分類？師：其實(shí)，只要找到了分類標(biāo)準(zhǔn)，我們可以對(duì)生活中許多事物進(jìn)行分類；同學(xué)們可以在課后嘗試嘗試；五、板書設(shè)計(jì)：三角形的分類按角分按邊分精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -直角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍然等邊三角形等腰三角形說(shuō)明：猜信封活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅可以增加課堂樂(lè)趣， 激發(fā)學(xué)習(xí)的熱忱， 調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性， 而且同學(xué)在猜的過(guò)程中深化了對(duì)這三類三角形特點(diǎn)的懂得， 達(dá)到正確分類之目的； 猜想的過(guò)程就是同學(xué)主動(dòng)探究的過(guò)程， 通過(guò)驗(yàn)證對(duì)比， 使同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的熟悉從模糊走向清楚；按邊分類， 重在讓同學(xué)在動(dòng)手操