通信原理樊昌信版第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸4

1、19.1 引言引言9.2 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣9.4 抽樣信號(hào)的量化抽樣信號(hào)的量化9.5 脈沖編碼調(diào)制脈沖編碼調(diào)制第第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.3 模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制9.6 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制9.7 增量調(diào)制增量調(diào)制9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接時(shí)分復(fù)用和復(fù)接思考題思考題29.6 差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM) 系統(tǒng)系統(tǒng) 64kb/s的的A律或律或律的對(duì)數(shù)壓擴(kuò)律的對(duì)數(shù)壓擴(kuò)PCM編碼已編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。得到了廣泛的應(yīng)用。 但但PCM信號(hào)占用頻帶要比模擬通信系

2、統(tǒng)中信號(hào)占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬（的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬（3.1 kHz）寬很多倍寬很多倍，對(duì)，對(duì)于大容量的長途傳輸系統(tǒng)，尤其是衛(wèi)星通信，于大容量的長途傳輸系統(tǒng)，尤其是衛(wèi)星通信，采用采用PCM的經(jīng)濟(jì)性能很難與模擬通信相比。的經(jīng)濟(jì)性能很難與模擬通信相比。 Differential Pulse Code Modulation3 以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語音編碼追求的目標(biāo)。常把話路速率低于音編碼追求的目標(biāo)。常把話路速率低于64kb/s的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術(shù)。的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術(shù)。 自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制自適應(yīng)

3、差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)是語音是語音壓縮中復(fù)雜度較低的一種編碼方法，它可在壓縮中復(fù)雜度較低的一種編碼方法，它可在32kb/s的比特率上達(dá)到的比特率上達(dá)到64kb/s的的PCM數(shù)字電數(shù)字電話質(zhì)量。話質(zhì)量。ADPCM已成為長途傳輸中一種新已成為長途傳輸中一種新型的國際通用的語音編碼方法。型的國際通用的語音編碼方法。 ADPCM是在差分脈沖編碼調(diào)制是在差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 4 在在PCM中，每個(gè)波形樣值都獨(dú)立編碼中，每個(gè)波形樣值都獨(dú)立編碼，與其它樣值無關(guān)，這樣，樣值的整個(gè)幅值編與其它樣值無關(guān)，這樣，樣值的整個(gè)幅值編碼需要較多位數(shù)，比特率較高，造成

4、數(shù)字化碼需要較多位數(shù)，比特率較高，造成數(shù)字化的信號(hào)帶寬大大增加。的信號(hào)帶寬大大增加。 大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號(hào)，在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強(qiáng)的信號(hào)，在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性相關(guān)性，有很大的有很大的冗余度冗余度。利用信源的這種相關(guān)性，。利用信源的這種相關(guān)性，可以對(duì)相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行可以對(duì)相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼。編碼。 5 由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用較少的比特?cái)?shù)表示差值。這樣，用差值編碼可較少的比特?cái)?shù)表示差值。這樣，用差值編碼可以在量化臺(tái)階不變的情況下以在量化臺(tái)階不變的

5、情況下(即量化噪聲不變即量化噪聲不變)，使編碼位數(shù)顯著減少，信號(hào)帶寬大大壓縮。差使編碼位數(shù)顯著減少，信號(hào)帶寬大大壓縮。差值的值的PCM編碼稱為差分編碼稱為差分PCM(DPCM)。6l目的：降低編碼的比特率目的：降低編碼的比特率l原理：先根據(jù)前幾個(gè)抽樣值計(jì)算出一個(gè)預(yù)測原理：先根據(jù)前幾個(gè)抽樣值計(jì)算出一個(gè)預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差，將此值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差，將此差差值編碼并傳輸值編碼并傳輸。由于抽樣值及其預(yù)測值之間。由于抽樣值及其預(yù)測值之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常有較強(qiáng)的相關(guān)性，即抽樣值和其預(yù)測值非常接近，差值的可能取值范圍，比抽樣值的變接近，差值的可能取值范圍，比抽

6、樣值的變化范圍小?？梢杂蒙倬幋a位來對(duì)差值編碼，化范圍小?？梢杂蒙倬幋a位來對(duì)差值編碼，從而降低比特率。從而降低比特率。9.6.1 預(yù)測編碼簡介預(yù)測編碼簡介7l線性預(yù)測原理：線性預(yù)測原理： 若利用前面的幾個(gè)抽樣值的線性組合來預(yù)測若利用前面的幾個(gè)抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，則稱為線性預(yù)測。若僅用前面當(dāng)前的抽樣值，則稱為線性預(yù)測。若僅用前面的的1個(gè)抽樣值預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，則就是將要個(gè)抽樣值預(yù)測當(dāng)前的抽樣值，則就是將要討論的討論的DPCM。 l線性預(yù)測編碼原理方框圖線性預(yù)測編碼原理方框圖(b) 譯碼器譯碼器譯碼譯碼預(yù)測預(yù)測mk* rk (a) 編碼器編碼器預(yù)測預(yù)測量化量化編碼編碼抽樣抽樣mk m

7、k*m(t)mkekrk8 假定量化器的量化誤差為零，即假定量化器的量化誤差為零，即ek = rk，則由，則由此圖可見：此圖可見：上式表示上式表示mk* 就等于就等于mk。所以，可以把。所以，可以把mk*看作看作是帶有量化誤差的抽樣信號(hào)是帶有量化誤差的抽樣信號(hào)mk。(a) 編碼器編碼器預(yù)測預(yù)測量化量化編碼編碼抽樣抽樣mk mk*m(t)mkekrkkkkkkkkkkmmmmmemrm*(b) 譯碼器譯碼器譯碼譯碼預(yù)測預(yù)測mk* rk 9預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系：預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系： 式中式中p 預(yù)測階數(shù)，預(yù)測階數(shù)， ai 預(yù)測系數(shù)。預(yù)測系數(shù)。 上式表明，預(yù)測值上式表明，預(yù)測值mk 是前面是前

8、面 p 個(gè)帶有量化誤個(gè)帶有量化誤差的抽樣信號(hào)值的加權(quán)和。差的抽樣信號(hào)值的加權(quán)和。piikikmam1*預(yù)測預(yù)測量化量化編碼編碼抽樣抽樣mk mk*m(t)mkekrk10lDPCM原理原理 在在DPCM中，只將前中，只將前1個(gè)抽樣值當(dāng)作預(yù)測值，個(gè)抽樣值當(dāng)作預(yù)測值，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差進(jìn)行編碼并傳輸。再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差進(jìn)行編碼并傳輸。相當(dāng)于在下式相當(dāng)于在下式 p = 1，a1 = 1，故，故mk = mk-1*。 這時(shí)，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個(gè)延遲這時(shí)，上圖中的預(yù)測器就簡化成為一個(gè)延遲電路，其延遲時(shí)間為電路，其延遲時(shí)間為1個(gè)抽樣間隔時(shí)間個(gè)抽樣間隔時(shí)間Ts。 piikikmam1

9、*9.6.2差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)的原理及性能的原理及性能11 為了改善為了改善DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出自適應(yīng)差分脈碼術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制調(diào)制(ADPCM ) 體制。它能大大提高信號(hào)量噪體制。它能大大提高信號(hào)量噪比和動(dòng)態(tài)范圍。比和動(dòng)態(tài)范圍。圖圖 9-24 (a) 編碼器編碼器延遲延遲Ts量化量化編碼編碼抽樣抽樣mk mk*m(t)mkekrk(b) 譯碼器譯碼器譯碼譯碼延遲延遲Tsmk* rk 12lDPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲）系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲） DPCM系統(tǒng)的量化誤差系統(tǒng)的量化誤

10、差qk定義為編碼器輸入定義為編碼器輸入模擬信號(hào)抽樣值模擬信號(hào)抽樣值mk與量化后帶有量化誤差的抽與量化后帶有量化誤差的抽樣值樣值mk*之差：之差：kkkkkkkkkrermemmmq)(*(a) 編碼器編碼器延遲延遲Ts量化量化編碼編碼抽樣抽樣mk mk*m(t)mkekrk(b) 譯碼器譯碼器譯碼譯碼延遲延遲Tsmk* rk 13 設(shè)預(yù)測誤差設(shè)預(yù)測誤差ek的范圍是的范圍是(+ , - )，量化器的分，量化器的分層電平數(shù)為層電平數(shù)為M，量化間隔為，量化間隔為 v，則有，則有下圖畫出當(dāng)下圖畫出當(dāng)M = 5時(shí)，時(shí)， 、 v和和M之間關(guān)系的示之間關(guān)系的示意圖。意圖。vMMv2) 1() 1(2+ -

11、v0 vM1M2M3M5 v vM414 由于量化誤差僅為量化間隔的一半，則預(yù)測由于量化誤差僅為量化間隔的一半，則預(yù)測誤差經(jīng)過量化后，量化誤差誤差經(jīng)過量化后，量化誤差qk在在(- v/2, + v/2)內(nèi)。假設(shè)此量化誤差內(nèi)。假設(shè)此量化誤差qk在在(- v/2, + v/2)內(nèi)是均內(nèi)是均勻分布的。勻分布的。DPCM編碼器輸出的碼元速率為編碼器輸出的碼元速率為Nfs，其中其中fs為抽樣頻率；為抽樣頻率；N = log2M 是每個(gè)抽樣值編是每個(gè)抽樣值編碼的碼元數(shù)。碼的碼元數(shù)。 qk的概率密度的概率密度f(qk)可以表示為可以表示為:vqfk1)(15故故qk的平均功率可以表示成的平均功率可以表示成

12、若我們還假設(shè)此功率平均分布在從若我們還假設(shè)此功率平均分布在從0至至Nfs的頻的頻率范圍內(nèi)，即其功率譜密度率范圍內(nèi)，即其功率譜密度Pq(f)等于等于 則此量化噪聲通過截止頻率為則此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波的低通濾波器之后，其功率等于：器之后，其功率等于：2/2/222/2/2212)(1)()(vvkkvvkkkkvdqqvdqqfqqEssqffNfvfP0,12)()(2 smmqqffNvffPN12)(216l信號(hào)功率：信號(hào)功率： 由由DPCM編碼的原理可知，當(dāng)預(yù)測誤差編碼的原理可知，當(dāng)預(yù)測誤差ek的的范圍限制在范圍限制在(+ , - )時(shí)，同時(shí)也限制了信號(hào)的變時(shí)，同時(shí)也限制

13、了信號(hào)的變化速度。這就是說，在相鄰抽樣點(diǎn)之間，信號(hào)化速度。這就是說，在相鄰抽樣點(diǎn)之間，信號(hào)抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將發(fā)生過載，即產(chǎn)生超過允許范圍圍，編碼器將發(fā)生過載，即產(chǎn)生超過允許范圍的誤差。若抽樣點(diǎn)間隔為的誤差。若抽樣點(diǎn)間隔為T 1/fs，則將限制，則將限制信號(hào)的斜率不能超過信號(hào)的斜率不能超過 / T。 17 假設(shè)輸入信號(hào)是一個(gè)正弦波：假設(shè)輸入信號(hào)是一個(gè)正弦波： 式中，式中，A 振幅振幅 k 角頻率角頻率 它的變化速度決定于其斜率：它的變化速度決定于其斜率：tAtmksin)(tAdttdmkkcos)(上式給出最大斜率等于上

14、式給出最大斜率等于A k。為了不發(fā)生過載，。為了不發(fā)生過載，信號(hào)的最大斜率不應(yīng)超過信號(hào)的最大斜率不應(yīng)超過 /T，即，即:sskfTA18 最大允許信號(hào)振幅最大允許信號(hào)振幅Amax等于等于 這時(shí)的信號(hào)功率為這時(shí)的信號(hào)功率為將將 的值的值 = (M 1) v / 2 代入上式，得到代入上式，得到 最后，求出信號(hào)量噪比等于最后，求出信號(hào)量噪比等于ksfAmax22222222max822ksksfffAS222222222232) 1(821ksksffvMffvMSmksqfffMNNS23228) 1(3199.7增量調(diào)制增量調(diào)制(M) 增量調(diào)制增量調(diào)制( M)可以看成是一種最簡單的可以看成是一

15、種最簡單的DPCM。當(dāng)。當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為數(shù)取為2時(shí)，時(shí)，DPCM系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系系統(tǒng)就成為增量調(diào)制系統(tǒng)。統(tǒng)。20 M與與PCM都是用二進(jìn)制代碼去表示模擬信都是用二進(jìn)制代碼去表示模擬信號(hào)的編碼方式。號(hào)的編碼方式。在在PCM中，代碼表示樣值本身的大小，所需中，代碼表示樣值本身的大小，所需碼位數(shù)較多，從而導(dǎo)致編譯碼設(shè)備復(fù)雜；碼位數(shù)較多，從而導(dǎo)致編譯碼設(shè)備復(fù)雜；在在DPCM中中,是將相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼傳是將相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼傳輸；輸； 在在M中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的變中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的變化趨勢，與樣值本身的大小無關(guān)?；厔荩?/p>

16、與樣值本身的大小無關(guān)。9.7.1 增量調(diào)制原理增量調(diào)制原理21 編碼器編碼器 譯碼器譯碼器 預(yù)測誤差預(yù)測誤差ek = mk mk 被量化成兩個(gè)電平被量化成兩個(gè)電平 + 和和 。 值稱為值稱為量化臺(tái)階量化臺(tái)階。這就是說，量化。這就是說，量化器輸出信號(hào)器輸出信號(hào)rk只取兩個(gè)值只取兩個(gè)值+ 或或 。因此，。因此，rk可以用一位二進(jìn)制符號(hào)表示。例如，用可以用一位二進(jìn)制符號(hào)表示。例如，用“1”表表示示“+ ”，用，用“0”表示表示“- ”。mk*延延 遲遲抽抽 樣樣二電平量化二電平量化m(t)mkekrkmk 延延 遲遲rkmk*22 編碼器編碼器 譯碼器譯碼器 譯碼器由譯碼器由“延遲相加電路延遲相加電

17、路”組成，它和編碼組成，它和編碼器中的相同。所以當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)，器中的相同。所以當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)，mk* =mk*。 在實(shí)用中，通常用一個(gè)積分器來代替上述在實(shí)用中，通常用一個(gè)積分器來代替上述“延遲相加電路延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。面，與量化器合并為抽樣判決器。 mk*延延 遲遲抽抽 樣樣二電平量化二電平量化m(t)mkekrkmk 延延 遲遲rkmk*23圖中編碼器輸入信號(hào)為圖中編碼器輸入信號(hào)為m(t)，它與預(yù)測信號(hào)，它與預(yù)測信號(hào)m (t)值相減，得到預(yù)測誤差值相減，得到預(yù)測誤差e(t)。預(yù)測誤差。預(yù)測誤差e(t)被周期為被周期為

18、Ts的抽樣沖激序列的抽樣沖激序列 T(t)抽樣。若抽樣值抽樣。若抽樣值為正值，則判決輸出電壓為正值，則判決輸出電壓+ （“1”代表）；若代表）；若抽樣值為負(fù)值，則判決輸出電壓抽樣值為負(fù)值，則判決輸出電壓- （“0”代代表）。表）。 T(t)(a) 編碼器編碼器(b)譯碼器譯碼器積分器積分器抽樣抽樣 判決判決m(t)e(t)d(t)m (t)積積 分分d(t)低通低通24增量編碼波形示意圖增量編碼波形示意圖m(t):輸入的基帶信號(hào)輸入的基帶信號(hào)(如語音信號(hào)如語音信號(hào))m(t):階梯波階梯波m1(t):斜變波斜變波m(t)0010101111110t9ttttt3tt12t11t10t87654t

19、2t1(m t)M(t) m1(t)1 tT35725 由于由于M是前后兩個(gè)樣值的差值的量化編是前后兩個(gè)樣值的差值的量化編碼碼, 所以所以M實(shí)際上是最簡單的一種實(shí)際上是最簡單的一種DPCM方方案，預(yù)測值僅用前一個(gè)樣值來代替，案，預(yù)測值僅用前一個(gè)樣值來代替， 即當(dāng)即當(dāng)DPCM系統(tǒng)的預(yù)測器是一個(gè)延遲單元，量化系統(tǒng)的預(yù)測器是一個(gè)延遲單元，量化電平取為電平取為2時(shí)，該時(shí)，該DPCM系統(tǒng)就是一個(gè)簡單系統(tǒng)就是一個(gè)簡單M系統(tǒng)。系統(tǒng)。269.7.2 增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲1 1、量化噪聲、量化噪聲DM系統(tǒng)存在兩種噪聲系統(tǒng)存在兩種噪聲 過載量化噪聲（斜率過載失真）過載量化噪聲（斜率過載

20、失真） 一般量化噪聲一般量化噪聲如圖如圖9-29所示。所示。27 圖圖 9-29 量化噪聲量化噪聲 (a)基本量化噪聲基本量化噪聲 (b)過載量化噪聲過載量化噪聲e(t)e(t)282、最大跟蹤斜率、最大跟蹤斜率 設(shè)抽樣周期為設(shè)抽樣周期為Ts，抽樣頻率為，抽樣頻率為fs = 1/Ts，量，量化臺(tái)階為化臺(tái)階為 ，則一個(gè)階梯臺(tái)階的斜率，則一個(gè)階梯臺(tái)階的斜率k 為：為：它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當(dāng)輸入信它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當(dāng)輸入信號(hào)斜率超過這個(gè)最大值時(shí)，將發(fā)生過載量化號(hào)斜率超過這個(gè)最大值時(shí)，將發(fā)生過載量化噪聲。噪聲。ssfTk/29為了不發(fā)生過載，必須增大為了不發(fā)生過載，必須增大和和fs。 ，

21、一般量化誤差也大，簡單增量調(diào)制的量一般量化誤差也大，簡單增量調(diào)制的量階階是固定的。是固定的。 fs ，一般量化誤差和過載噪聲都減小。一般量化誤差和過載噪聲都減小。 實(shí)際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率實(shí)際中增量調(diào)制采用的抽樣頻率fs值比值比PCM和和DPCM的抽樣頻率值都大很多；對(duì)于語音信的抽樣頻率值都大很多；對(duì)于語音信號(hào)而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫號(hào)而言，增量調(diào)制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。到百余千赫。sfdttdmmax)(3、無過載條件、無過載條件304 4、起始編碼電平、起始編碼電平 在正常通信中，不希望發(fā)生過載現(xiàn)象，這在正常通信中，不希望發(fā)生過載現(xiàn)象，這實(shí)際上是對(duì)輸入信號(hào)的

22、一個(gè)限制。實(shí)際上是對(duì)輸入信號(hào)的一個(gè)限制。 當(dāng)增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰當(dāng)增量調(diào)制編碼器輸入電壓的峰-峰值為小峰值為小于于 時(shí)，編碼器的輸出就成為時(shí)，編碼器的輸出就成為“1”和和“0”交替交替的二進(jìn)制序列。只有當(dāng)輸入的峰值電壓大于的二進(jìn)制序列。只有當(dāng)輸入的峰值電壓大于 /2時(shí)，輸出序列才隨信號(hào)的變化而變化。故時(shí)，輸出序列才隨信號(hào)的變化而變化。故稱稱 /2為增量調(diào)制編碼器的為增量調(diào)制編碼器的起始編碼電平起始編碼電平。31 與與PCM系統(tǒng)一樣，增量調(diào)制系統(tǒng)的抗噪系統(tǒng)一樣，增量調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能也是用輸出信噪比來表征的。聲性能也是用輸出信噪比來表征的。 在在M系統(tǒng)中同樣存在兩類噪聲，即量化系統(tǒng)中同樣

23、存在兩類噪聲，即量化噪聲和信道加性噪聲。由于這兩類噪聲是互噪聲和信道加性噪聲。由于這兩類噪聲是互不相關(guān)的，可以分別討論。不相關(guān)的，可以分別討論。 5、 量化噪聲的計(jì)算和量化信噪比量化噪聲的計(jì)算和量化信噪比32量化噪聲量化噪聲 假定系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生過載量化噪聲，只有基假定系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生過載量化噪聲，只有基本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波m (t)就是就是譯碼積分器輸出波形，而譯碼積分器輸出波形，而m (t)和和m(t)之差就之差就是低通濾波前的量化噪聲是低通濾波前的量化噪聲e(t)。由圖可知，。由圖可知，e(t)隨時(shí)間在區(qū)間隨時(shí)間在區(qū)間(- , + )內(nèi)變化。內(nèi)變化。e(t

24、)33假設(shè)假設(shè)e(t)在此區(qū)間在此區(qū)間(- , + )內(nèi)均勻分布，則內(nèi)均勻分布，則e(t)的概率分布密度的概率分布密度f(e)可以表示為：可以表示為：故故e(t)的平均功率可以表示成：的平均功率可以表示成：eef,21)(321)()(2222deedeefeteE34 假設(shè)這個(gè)功率的頻譜均勻分布在從假設(shè)這個(gè)功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣到抽樣頻率頻率fs之間，即其功率譜密度之間，即其功率譜密度P(f)可以近似地表可以近似地表示為：示為： 因此，此量化噪聲通過截止頻率為因此，此量化噪聲通過截止頻率為fm的低通的低通濾波器之后，其功率等于：濾波器之后，其功率等于： 此基本量化噪聲功率只和量化臺(tái)階

25、此基本量化噪聲功率只和量化臺(tái)階 與與(fm / fs)有關(guān)，和輸入信號(hào)大小無關(guān)。有關(guān)，和輸入信號(hào)大小無關(guān)。 ssffffP0,3)(2smmqffffPN3)(235l信號(hào)功率：設(shè)輸入信號(hào)為信號(hào)功率：設(shè)輸入信號(hào)為式中，式中，A 振幅，振幅， k 角頻率，角頻率，則其斜率由下式?jīng)Q定：則其斜率由下式?jīng)Q定：此斜率的最大值等于此斜率的最大值等于A k。 為了保證不發(fā)生過載，要求信號(hào)的最大斜為了保證不發(fā)生過載，要求信號(hào)的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率?，F(xiàn)在信號(hào)率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率。現(xiàn)在信號(hào)的最大斜率為的最大斜率為A k, 所以要求所以要求tAtmksin)(tAdttdmkkcos)(sfT

26、Ak量化信噪比量化信噪比36上式表明，保證不過載的臨界振幅上式表明，保證不過載的臨界振幅Amax應(yīng)該應(yīng)該等于等于 即臨界振幅即臨界振幅Amax與量化臺(tái)階與量化臺(tái)階 和抽樣頻率和抽樣頻率fs成正比，與信號(hào)角頻率成正比，與信號(hào)角頻率 k成反比。這個(gè)條件成反比。這個(gè)條件限制了信號(hào)的最大功率。限制了信號(hào)的最大功率。 sfTAkksfAmax37由上式不難導(dǎo)出這時(shí)的最大信號(hào)功率等于由上式不難導(dǎo)出這時(shí)的最大信號(hào)功率等于 式中式中l(wèi)最大信號(hào)量噪比：最大信號(hào)量噪比： 最大信號(hào)量噪比等于最大信號(hào)量噪比等于 即：最大信號(hào)量噪比和抽樣頻率即：最大信號(hào)量噪比和抽樣頻率 fs 的三次方的三次方成正比，而和信號(hào)頻率成正比

27、，而和信號(hào)頻率fk的平方成反比。的平方成反比。 ksfAmax22222222maxmax822ksksfffAS2/kkf mksmksmsksqffffffffffNS2323222222max04. 0833838lDPCM系統(tǒng)和系統(tǒng)和 M調(diào)制系統(tǒng)的信號(hào)量噪比較：調(diào)制系統(tǒng)的信號(hào)量噪比較： 在在DPCM系統(tǒng)中，若系統(tǒng)中，若M = 2, N = 1, 則則DPCM的的信號(hào)量噪比信號(hào)量噪比將和將和 M的信號(hào)量噪比的信號(hào)量噪比相同。相同。 每個(gè)抽樣值僅用一位編碼，每個(gè)抽樣值僅用一位編碼，DPCM系系統(tǒng)變成為增量調(diào)制系統(tǒng)。所以，增量調(diào)制系統(tǒng)統(tǒng)變成為增量調(diào)制系統(tǒng)。所以，增量調(diào)制系統(tǒng)可以看成是可以看成

28、是DPCM系統(tǒng)的一個(gè)特例。系統(tǒng)的一個(gè)特例。mksqfffMNNS23228) 1(3mksmksmsksqffffffffffNS2323222222max04. 0833839增量調(diào)制系統(tǒng)用于對(duì)語音編碼時(shí)，要求的增量調(diào)制系統(tǒng)用于對(duì)語音編碼時(shí)，要求的抽樣頻率達(dá)到幾十抽樣頻率達(dá)到幾十kHz以上，而且語音質(zhì)量以上，而且語音質(zhì)量也不如也不如PCM系統(tǒng)。為了提高增量調(diào)制的質(zhì)量系統(tǒng)。為了提高增量調(diào)制的質(zhì)量和降低編碼速率，出現(xiàn)了一些改進(jìn)方案，和降低編碼速率，出現(xiàn)了一些改進(jìn)方案， 例例如如 “ 增量總和增量總和( - )”調(diào)制、壓擴(kuò)式自適應(yīng)增調(diào)制、壓擴(kuò)式自適應(yīng)增量調(diào)制等。量調(diào)制等。 409.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)

29、接時(shí)分復(fù)用和復(fù)接9.8.1 時(shí)分復(fù)用的基本概念時(shí)分復(fù)用的基本概念9.8.2 時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)9.8.3 時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)419.8.1 時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用 ( TDM ) 的基本概念的基本概念（TDM-Time division Multiplexing) 多路復(fù)用：使多路信號(hào)沿同一信道傳輸而互多路復(fù)用：使多路信號(hào)沿同一信道傳輸而互不干擾。不干擾。時(shí)分多路復(fù)用：使各路信號(hào)在信道上占有不時(shí)分多路復(fù)用：使各路信號(hào)在信道上占有不同的時(shí)間間隔同時(shí)傳輸而互不干擾。同的時(shí)間間隔同時(shí)傳輸而互不干擾。幀周期：抽樣周期幀周期：抽樣周期 Ts路時(shí)隙：每路信號(hào)的一個(gè)樣值占有的時(shí)間路時(shí)隙

30、：每路信號(hào)的一個(gè)樣值占有的時(shí)間 TC位時(shí)隙：碼組中一個(gè)碼元占有的時(shí)間位時(shí)隙：碼組中一個(gè)碼元占有的時(shí)間 TB42ttt第一路信號(hào)第一路信號(hào)第二路信號(hào)第二路信號(hào)復(fù)用信號(hào)復(fù)用信號(hào) Ts Ts TC TC Ts Ts 43213量化量化編碼編碼譯碼譯碼K2132量化量化編碼編碼譯碼譯碼K1特征：特征：將各路信號(hào)的抽樣時(shí)間錯(cuò)開將各路信號(hào)的抽樣時(shí)間錯(cuò)開 TDM 原理框圖：原理框圖： 9.8.2 時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)要求：要求：收、發(fā)兩端開關(guān)收、發(fā)兩端開關(guān)K1 、K2 完全同步。完全同步。 保證開關(guān)保證開關(guān)K1 、K2 旋轉(zhuǎn)一圈的頻率（即抽樣旋轉(zhuǎn)一圈的頻率（即抽樣頻率）滿足抽樣定理，既可實(shí)現(xiàn)收發(fā)一致。頻率）滿足抽樣定理，既可實(shí)現(xiàn)收發(fā)一致。信道信道44PCM 30/32 路復(fù)用系統(tǒng)路復(fù)用系統(tǒng)幀周期幀周期 Ts = 125s 9.8.3 時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)基群信號(hào)