自動控制原理-實(shí)驗(yàn)二PID完美經(jīng)典

1、282013-2014 學(xué)年第 1 學(xué)期 院 別: 控制工程學(xué)院 課程名稱: 自動控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱: PID控制特性的實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)教室: 6111 指導(dǎo)教師: 小組成員（姓名，學(xué)號）: 實(shí)驗(yàn)日期： 2013 年 12 月 12 日 評 分：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)并掌握利用MATLAB編程平臺進(jìn)行控制系統(tǒng)復(fù)數(shù)域和時域仿真的方法；2、通過仿真實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用根軌跡分析系統(tǒng)性能及根據(jù)系統(tǒng)性能選擇系統(tǒng)參數(shù)的方法；3、通過仿真實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)PID控制規(guī)律及參數(shù)變化對系統(tǒng)性能影響的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及要求（一）實(shí)驗(yàn)任務(wù)針對如圖所示系統(tǒng)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及仿真程序，研究在控制器分別采用比例（P）、比例積分（P

2、I）、比例微分（PD）及比例積分微分（PID）控制規(guī)律和控制器參數(shù)（Kp、KI、KD）不同取值時，控制系統(tǒng)根軌跡和階躍響應(yīng)的變化，總結(jié)PID控制規(guī)律及參數(shù)變化對系統(tǒng)性能、系統(tǒng)根軌跡、系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容如下：1、比例（P）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp使得系統(tǒng)處于過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼三種狀態(tài)，并在根軌跡圖上選擇三種阻尼情況的Kp值，同時繪制對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù)Kp的變化情況?？偨Y(jié)比例（P）控制的規(guī)律。2、比例積分（PI）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KI使得由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于：1）被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)；2）被控對象兩個極點(diǎn)之間；3）被控對象兩個極點(diǎn)的

3、右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。分別繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù)Kp和KI的變化情況?？偨Y(jié)比例積分（PI）控制的規(guī)律。3、比例微分（PD）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KD使得由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于：1）被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)；2）被控對象兩個極點(diǎn)之間；3）被控對象兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。分別繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù)Kp和KD的變化情況?？偨Y(jié)比例積分（PD）控制的規(guī)律。4、比例積分

4、微分（PID）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KI、KD使得由控制器引入的兩個開環(huán)零點(diǎn)分別處于：1）實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的左側(cè)、之間、右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）移動。分別繪制三種情況下的根軌跡圖，在根軌跡圖上確定主導(dǎo)極點(diǎn)及控制器的相應(yīng)參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定三種情況下系統(tǒng)性能指標(biāo)隨參數(shù)Kp、KI和KD的變化情況。2）復(fù)平面上：分別固定兩個共軛開環(huán)零點(diǎn)的實(shí)部（或虛部），讓虛部（或?qū)嵅浚┨幱谌齻€不同位置，繪制根軌跡圖并觀察其變化；在根軌跡圖上選擇主導(dǎo)極點(diǎn)，確定相應(yīng)的控制器參數(shù)；通過繪制對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，確定六種情況下系統(tǒng)

5、性能指標(biāo)隨參數(shù)Kp、KI和KD的變化情況。綜合以上兩類結(jié)果，總結(jié)比例積分微分（PID）控制的規(guī)律。（二）實(shí)驗(yàn)要求1、合理選擇P、PI、PD、PID控制器參數(shù)，使開環(huán)系統(tǒng)極零點(diǎn)分布滿足實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的要求。通過繪圖展示不同控制規(guī)律和參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。根軌跡圖可以單獨(dú)繪制，按照不同控制規(guī)律、不同參數(shù)將階躍響應(yīng)繪制于同一幅面中。2、通過根軌跡圖確定主導(dǎo)極點(diǎn)及參數(shù)值，根據(jù)階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)性能指標(biāo)并列表進(jìn)行比較，總結(jié)控制器控制規(guī)律及參數(shù)變化對系統(tǒng)特性、系統(tǒng)根軌跡影響的規(guī)律。3、總結(jié)在一定控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求下，根據(jù)系統(tǒng)根軌跡圖和階躍響應(yīng)選擇PID控制規(guī)律和參數(shù)的規(guī)則。4、全部采用MATLAB平臺

6、編程完成。三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（含實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇、控制器選擇、仿真程序等）1、比例控制（1）過阻力a、取k為3和2b、控制器選擇c,仿真的程序k1=14;k2=15;num1=k1;num2=k2;den1=1 8 k1;den2=1 8 k2;sys1=tf(num1, den1);sys2=tf(num2, den2);t=0:0.1:10;step(sys1,t);hold on;step(sys2,t);xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')2、 臨界阻力a、 取k為4b、 控制器選擇c、仿真的程序k1=16;

7、num1=k1;den1=1 8 k1;sys1=tf(num1, den1);t=0:0.1:10;step(sys1,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')3、 欠阻力a、 k取168和138b、 控制系統(tǒng)選擇c、仿真的程序k1=180;k2=150;num1=k1;num2=k2;den1=1 8 k1;den2=1 8 k2;sys1=tf(num1, den1);sys2=tf(num2, den2);t=0:0.1:10;step(sys1,t);hold on;step(sys

8、2,t);xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')2、 比例積分控制（1） 引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)a、 取KP為2，KI為16b、控制器選擇c、根軌跡的仿真程序num=2 16;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 16;den=1 8 14 16;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylab

9、el('step reponse y(t)')（2） 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)之間a、 kp取值為2，kI取值為8b、 控制器選擇c、d、 根軌跡的仿真程序num=2 8;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 8;den=1 8 14 8;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')（3） 引入開環(huán)零

10、點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。a、 Kp取2， KI取2b、 控制器選擇c、 根軌跡的仿真程序num=2 2;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、 階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 2;den=1 8 14 2;sys=tf(num, den);t=0:0.1:60;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')3、比例微分（PD）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KD使得由控制器引入的開環(huán)零點(diǎn)分別處于：（1）

11、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)a、Kp取為16，KD取為2b、控制器的選擇 c、根軌跡的仿真程序num=2 16;den=1 8 12;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 16;den=1 10 28;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')（2） 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)之間a、 KP取為8，KD取為2b、 控制器的選擇c、 根

12、軌跡的仿真程序num=2 8;den=1 8 12;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 8;den=1 10 20;sys=tf(num, den);t=0:0.1:5;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')（3） 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）a、 KP取為2， KD取為2b、 控制器的選擇c、 根軌跡的仿真程序num=2 2;den=1 8 12;sys=tf(num

13、,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)d、 階躍響應(yīng)的仿真程序num=2 2;den=1 10 14;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')4、比例積分微分（PID）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KI、KD使得由控制器引入的兩個開環(huán)零點(diǎn)分別處于：(1）實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的左側(cè)a、取Kp為17， KI為72， KD為1b、控制器的選擇c、

14、階躍響應(yīng)的仿真程序num=1 17 72;den=1 9 29 72;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、根軌跡仿真程序num=1 17 72;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)（2） 實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的之間a、 取KP為12，KD為1， KI為32b、 控制器的選擇c

15、、 階躍響應(yīng)仿真程序num=1 12 32;den=1 9 24 32;sys=tf(num, den);t=0:0.1:10;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、 根軌跡仿真程序num=1 12 32;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)（3） 實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）a、 取KD為1， KI為8， KP 為

16、9b、 控制器的選擇c、 階躍響應(yīng)仿真程序num=1 9 8;den=1 9 21 8;sys=tf(num, den);t=0:0.1:60;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、 根軌跡仿真程序num=1 9 8;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)（4） 復(fù)平面上：分別固定兩個共軛開環(huán)零點(diǎn)的實(shí)部（或虛部），讓虛部（或?qū)嵅浚┨幱谌齻€不同位置，繪制根軌跡圖并觀察其變化a、 取KP為5， KD為4，

17、KI為3b、 控制器選擇c、 階躍響應(yīng)仿真程序num=4 5 3;den=1 12 17 3;sys=tf(num, den);t=0:0.1:100;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、 根軌跡仿真程序num=4 5 3;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)a、 取KP為5， KD為4， KI為6b、 控制器的選擇c、 階躍響應(yīng)仿真程序num=4 5 6;den=1 12 17 6;sys=tf(

18、num, den);t=0:0.1:100;step(sys,t);hold on;xlabel('Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、 根軌跡仿真程序num=4 5 6;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)a、 取KP為5， KD為4， KI為10b、 控制器的選擇c、 階躍響應(yīng)仿真程序num=4 5 10;den=1 12 17 10;sys=tf(num, den);t=0:0.1:100;step(sys,t);hold on;xlabel(&#

19、39;Time(s)')ylabel('step reponse y(t)')d、 根軌跡仿真程序num=4 5 10;den=1 8 12 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)rlocfind(sys)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含仿真曲線、數(shù)據(jù)記錄表格、實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表格及實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論等）1、比例控制a、過阻力仿真曲線數(shù)據(jù)記錄上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.9161.60%10b、臨界阻力仿真曲線數(shù)據(jù)記錄上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.8641.460%9.89c、欠阻力上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.1380.98831.9%0.3d、實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論

20、K值越小，上升時間越短；調(diào)節(jié)時間越長；超調(diào)量越??；峰值時間越長。當(dāng)k值使系統(tǒng)處于欠阻力時，系統(tǒng)振蕩的比較厲害調(diào)節(jié)時間會比較長。當(dāng)k值使系統(tǒng)處于臨界阻力時，調(diào)節(jié)時間 會比較短，超調(diào)量也很小，或幾乎為0。當(dāng)k值使系統(tǒng)處于過阻力時，調(diào)節(jié)時間會稍微有點(diǎn)長，且?guī)缀鯚o超調(diào)量。2、比例積分控制（1）引入零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)階躍響應(yīng)的仿真曲線數(shù)據(jù)記錄上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間1.143.810.8%2.4根軌跡的仿真曲線（2） 引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)之間根軌跡仿真曲線階躍響應(yīng)仿真圖數(shù)據(jù)記錄上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間2.514.140.052%6.9(3) 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極

21、點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）。階躍響應(yīng)的仿真曲線數(shù)據(jù)記錄上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間13.724.50%60根軌跡仿真曲線（4）、實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論為比例及時加上積分可以消除偏差。積分會使控制速度變慢，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。根據(jù)不同的取值對超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、峰值時間、上升時間都有比較大的影響。3、比例微分（PD）控制（1）、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)的左側(cè)根軌跡仿真圖階躍響應(yīng)的仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.4840.7940.0226%1.5（2） 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個極點(diǎn)之間根軌跡的仿真圖階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.581.170%5（3） 、引入開環(huán)零點(diǎn)在被

22、控對象兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）根軌跡仿真圖階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.08732.2337%0.4（4）、實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論響應(yīng)快、偏差小，能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，有超前控制作用，可以克服對象的慣性，控制結(jié)果有余差。響應(yīng)時間比較短。調(diào)節(jié)時間和上升時間都較短。超調(diào)量對于引入的零點(diǎn)在原極點(diǎn)的右邊時比較大，其他情況都比較短。峰值時間對于引入的零點(diǎn)在原極點(diǎn)之間時比較大，其他情況都比較短。4、比例積分微分（PID）控制，設(shè)計(jì)參數(shù)Kp、KI、KD使得由控制器引入的兩個開環(huán)零點(diǎn)分別處于：(1）實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的左側(cè)階

23、躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.4222.3924.3%0.9根軌跡仿真圖（3） 實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的之間階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間0.7562.356.81%1.5（3）、實(shí)軸上：固定一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象兩個開環(huán)極點(diǎn)的左側(cè)，使另一個開環(huán)零點(diǎn)在被控對象的兩個極點(diǎn)的右側(cè)（不進(jìn)入右半平面）階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間3.847.360%60根軌跡仿真圖（4） 、實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論第一種情況：上升時間和峰值時間都比較小，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間稍微有點(diǎn)長。第二種情況：相比第一種情況，超調(diào)量降

24、下來了，現(xiàn)在的超調(diào)量比較小，其他三項(xiàng)指標(biāo)都差不多。第三種情況：超調(diào)量為0，其他三項(xiàng)指標(biāo)都比較差。（5） 復(fù)平面上：分別固定兩個共軛開環(huán)零點(diǎn)的實(shí)部（或虛部），讓虛部（或?qū)嵅浚┨幱谌齻€不同位置，繪制根軌跡圖并觀察其變化階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間10.418.20%100根軌跡仿真圖階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間4.877.820%20根軌跡仿真圖階躍響應(yīng)仿真圖上升時間調(diào)節(jié)時間超調(diào)量峰值時間2.873.831.18%5.4根軌跡仿真圖（6） 、當(dāng)控制它的實(shí)部相等，虛部變化時，隨著虛部的增加上升時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量都在不斷減少，說明性能在不斷提高。超調(diào)量有稍微的增加。整