誤差-研究生-基本概念

1、誤差理論與精度設(shè)計誤差理論與精度設(shè)計 1章 基本概念測量技術(shù)：具有自身專業(yè)體系、涵蓋多學(xué)科、 理論性與實踐性強的前沿學(xué)科。第一節(jié) 測量的基本問題一、測量的定義 測量:以確定被測對象的量值的全部操作。 測量要素：測量對象、計量單位、測量方法、測量誤差 測試：具有試驗性質(zhì)的測量。試驗+測量 檢驗：判斷被測物理量是否合格的過程。 不要求知道具體值的測量 計量：為實現(xiàn)測量單位的統(tǒng)一和量值準確可靠的測量。1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類 按測量結(jié)果的獲取方式分類直接測量和間接測量直接測量：指被測量與該標準量直接進行比較的測量，被測量的測

2、量結(jié)果 可以從測量儀器輸出獲得，不需要變換和計算。 如：用游標卡尺測量小直徑軸的直徑間接測量：直接測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的量，通過函數(shù)關(guān)系求得被測量 值的測量方法 如：用游標卡尺測量大直徑軸的弦長、矢高，之后計算得直徑1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類 按測量結(jié)果的獲取方式分類絕對測量和相對測量絕對測量：測量器具的示值直接反映被測量量值的測量。如游標卡尺測外徑相對測量：將被測量與一個標準量值進行比較得到兩者差值的測量。 如用內(nèi)徑百分表測量孔徑接觸測量和非接觸測量接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面接觸并有機械作用的測力存在的測量。非接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面不接觸的測

3、量。如激光測距1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類 按測量結(jié)果的獲取方式分類單項測量和綜合測量單項測量：對個別、彼此無聯(lián)系的某一單項參數(shù)的測量。如用測量器具分別測量螺紋的中經(jīng)、半角及螺距綜合測量：同時測量多個參數(shù)的測量。如用螺紋量規(guī)的通端測量螺紋。被動測量和主動測量被動測量：產(chǎn)品加工完成后的測量。發(fā)現(xiàn)、挑選不合格品。主動測量：正在加工過程中的測量。通過測值反饋，控制加工過程，預(yù)防不合格品。1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類 按被測對象在測量過程中所處的狀態(tài)分類靜態(tài)測量：測量過程中被測量固定不變。不考慮時間因素的影響 注：被測量和測量誤差按隨機變量來處理。 動態(tài)測量

4、：測量過程中被測量隨時間變化。如彈道軌跡、環(huán)境噪音測量 注：被測量和測量誤差按隨機過程來處理。按測量條件是否發(fā)生變化分類等權(quán)測量：測量過程中，測量儀器、測量方法、測量條件和操作人員不變 注：按等權(quán)原則處理不等權(quán)測量：測量過程中，測量儀器、測量方法、測量條件或操作人員某一 因素或幾個因素變化。 注：按不等權(quán)原則處理1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題二、測量的分類 按被測量屬性分類電量測量：電工學(xué)量，電流、電壓、功率、電場強度、噪聲 信號特征，頻率、相位、波形參數(shù) 元件電路，電阻、電容、電感、介電常數(shù) 網(wǎng)絡(luò)量，帶寬、增益、帶內(nèi)波動、帶外衰減非電量測量：溫度、濕度、壓力、氣體濃度、機械力、材料光折

5、射率按測量結(jié)果的要求不同分類精密測量：對測量誤差要求高的測量，需估計測量結(jié)果、分散性工程測量：對測量誤差要求不高的測量。1章 基本概念第一節(jié) 測量的基本問題三、測量要素 被測量 計量單位 測量方法 測量精度測量結(jié)果與真值的一致程度。沒有測量精度的測量結(jié)果無意義1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念一、誤差 1、誤差定義：測量值與被測量真值之差。誤差=測量值-真值 （1）絕對誤差：測量值-真值，可正、可負 （2）相對誤差：絕對誤差/真值絕對誤差/測量值，可正、可負 2、真值：某一時刻、某一位置或狀態(tài)下，該量本身所具有的真實大小。 預(yù)知真值的方法 （1）理論真值：如，三角形三內(nèi)角和為180，整圓周角3

6、60 （2）約定真值:1米=1650763.73，氮的躍遷在真空中的輻射波長 （3）相對真值：標準儀器的測量值可視為真值 修正值：為消除誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值。 近似真值： 測量值+修正值1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念二、誤差來源 1、測量裝置誤差 標準量具誤差：以固定形式復(fù)現(xiàn)標準量值的器具。 標準量塊、標準線紋尺、標準電池 儀器誤差：用來直接或間接將被測量和已知量進行比較的器具。 阿貝比長儀、天平 附件誤差：測長儀的標準環(huán)規(guī)、千分尺的調(diào)整量棒 2、環(huán)境誤差：環(huán)境因素與標準狀態(tài)不一致引起的測量裝置和被測量本 身的變化所造成的誤差。 3、方法誤差：測量方法不完善引起的誤差。如近似的測

7、量方法引起 4、人員誤差：誤判、瞄準誤差1章 基本概念第二節(jié) 誤差基本概念三、誤差分類 1、系統(tǒng)誤差：在同一條件下，多次測量同一量值，絕對值和符號保 持不變，或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差。 處理：可用理論計算、實驗方法求得。 如：萬能工具顯微鏡測工件長度，玻璃刻尺的刻度誤差。 2、隨機誤差：在同一測量條件下，多次測量同一量值，絕對值和符 號以不可預(yù)測的方式變化的誤差。 隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也不可能發(fā)生的事件 隨機變量：某量在一定條件下，取某一值或在某一范圍內(nèi)取值 是一隨機事件 處理：統(tǒng)計分析 3、粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差 處理：剔除1章 基本概念第三節(jié) 精度概念

8、一、精度：反映測量結(jié)果與真值接近程度的量。誤差大精度低 精度分： 1、準確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2、精密度：反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度 3、精確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響程度 精密度高的而準確度不一定高 準確度高的而精密度不一定高 精確度高，則精密度與準確度一定高系統(tǒng)誤差小，準確度高隨機誤差大，精密度低系統(tǒng)誤差大，準確度低隨機誤差小，精密度高系統(tǒng)誤差小，準確度高隨機誤差小，精密度高 精確度高引用誤差：測量器具的最大絕對誤差與該標稱范引用誤差：測量器具的最大絕對誤差與該標稱范 圍的上限（或量程）之比圍的上限（或量程）之比 rm=xm/xm 儀器準確度等級選擇

9、原則： 選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀器量程上限的2/3 rX=(xm/(2/3xm)S%=S% X(2/3) xm電工儀表、壓力表的準確度等級： 選擇被測量的值應(yīng)大于均勻刻度測量儀器量程上限的2/3 xm=xmS% rX =xm/x = （xm/x）S% 例例1 1：某被測電壓為：某被測電壓為100100伏左右，現(xiàn)有伏左右，現(xiàn)有0.50.5級、量程級、量程300300伏伏和和1.01.0級、量程為級、量程為150150伏兩塊電壓表，問選哪塊合適？伏兩塊電壓表，問選哪塊合適？用0.5級、量程300伏表r1 =（xm1/x）S1% =（300/100）0.5% =1.5%用1.0級、量程15

10、0伏表r2 =（xm2/x）S2% =（150/100）1.0% =1.5%準確度：相同價格： 1.0級、量程為150伏例例2 2：檢定一只：檢定一只2.52.5級、量程級、量程100V100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V50V處誤差最大，其值為處誤差最大，其值為2V2V，而其他刻度處的誤差均小于，而其他刻度處的誤差均小于2V,2V,問該電壓表是否合格？問該電壓表是否合格？引用誤差rm=xm/xm=2/100=2%因：2%2.5%故：合格例例3 3：某：某1.01.0級電流表，滿量程（標稱范圍上限）為級電流表，滿量程（標稱范圍上限）為100100，求測量值分別為求測量值分別為100,

11、80100,80，和，和2020時的絕對誤差和相對誤差。時的絕對誤差和相對誤差。最大絕對誤差：S=1.0；x=100,x1=100uA, x2=80uA, x3=20uA,相對誤差：xm=xmS% =1001.0%=1uArX1 = (xm/x) 100%= (1/100) 100%= 1%rX2 = (xm/x) 100%= (1/80) 100%= 1.25%rX1 = (xm/x) 100%= (1/20) 100%= 5%注：同一標稱范圍內(nèi)，測量值越小，相對誤差越大1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 含有誤差的任何近似數(shù)，它的極限誤差不超過某一位（有效數(shù)字末位）的半個單位，則從該標記位起到

12、第一個非零數(shù)字為止一共有幾位，稱為幾位有效數(shù)字。 第1位 位數(shù) 3.14 3 三位 0.0027 2 二位 0.00270 2 三位 ax10n形式：形式： 2.400 x103 四位 2.40 x103 三位 2.4x103 二位 1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 數(shù)字舍入規(guī)則 1.若舍去部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個單位，末位加1 2.若舍去部分的數(shù)值，小于保留部分的末位的半個單位，末位不變 3.若舍去部分的數(shù)值，等于保留部分的末位的半個單位，末位為偶數(shù)時則末位不變；末位為奇數(shù)時則末位加1 原有數(shù)據(jù) 舍入后數(shù)據(jù) （保留四位有效數(shù)字） 3.14159 3.142 （1） 2.71729 2.717 （3） 4.51050 4.510 （3） 3.21550 3.216 （3） 6.378501 6.379 （1） 7.691499 7.691 （2） 5.43460 5.435 （1）1章 基本概念第四節(jié) 有效數(shù)字 運算規(guī)則 1.加減：以小數(shù)點后位數(shù)最小者為準。 2643.0