北師大版高中數(shù)學(xué)必修1-2.2《函數(shù)概念》參考課件

1、 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與與y, 如果對如果對于于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值, y都有唯一的值與它對應(yīng)都有唯一的值與它對應(yīng), 那么就那么就說說 y是是 x的的函數(shù)函數(shù). x叫做叫做自變量自變量. 思考思考: (1) y=1(xR)是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？ (2) y=x與與y=2xx是同一函數(shù)嗎？是同一函數(shù)嗎？AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒數(shù)求倒數(shù)定定 義義 給定兩個(gè)非空數(shù)集給定兩個(gè)非空數(shù)集A和和B,如果按照某個(gè)對應(yīng)如果按照某個(gè)對應(yīng)關(guān)系關(guān)系f

2、,對于對于A中的任何一個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)x, 在集合在集合B中都存中都存在唯一確定的數(shù)在唯一確定的數(shù) f (x) 與之對應(yīng)與之對應(yīng), 那么就把對應(yīng)關(guān)那么就把對應(yīng)關(guān)系系f叫做定義在叫做定義在A的的函數(shù)函數(shù).記作記作: f:AB其中其中,x叫做叫做自變量自變量, y 叫做叫做函數(shù)值函數(shù)值, 集合集合A叫做叫做定義域定義域,y的集合叫做的集合叫做值域值域.或或 y= f (x) xA. 定義域定義域,值域值域,對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系f 稱為函數(shù)的稱為函數(shù)的三要素三要素.B不一定是函數(shù)的值域不一定是函數(shù)的值域,值域由值域由定義域定義域和和對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系f 確定確定. 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)

3、兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別完全相同系分別完全相同. 有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說明定義域有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說明定義域,這這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍. 常用常用f(a)表示函數(shù)表示函數(shù)y=f(x)當(dāng)當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值時(shí)的函數(shù)值.集合表示集合表示區(qū)間表示區(qū)間表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)數(shù)軸上所有的點(diǎn)數(shù)軸上所有的點(diǎn)1. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+

4、b(a0)定義域是定義域是 R.值域是值域是R. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0) 的的定義域是定義域是 R.值域是值域是當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),為為:244ac bay y當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),為為:244ac bay y2. 某山海拔某山海拔7500m, 海平面溫度為海平面溫度為25 ,氣溫氣溫是高度的函數(shù)是高度的函數(shù), 而且高度每升高而且高度每升高100m, 氣溫下氣溫下降降0.6.請你用解析表達(dá)式表示出氣溫請你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度隨高度x變化的函數(shù)變化的函數(shù),并指出其定義域和值域并指出其定義域和值域.3. 已知已知 f (x)=3x25x+2,求求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a).2 4.下列函數(shù)中與函數(shù)下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;x33xC. y= .2xB課堂練習(xí)1. 已知已知 f (x)=3x2, x0,1,2,3,5 求求 f (0), f (3)和函數(shù)的值域和函數(shù)的值域.用集合的語言描述函數(shù)的概念。用集合