人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元第二十一課時(shí)_圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量—立體圖形 2

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特 征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體有有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。有有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。有有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。有有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。有有12條

2、棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。有有8 個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。有無數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)頂點(diǎn)，有一個(gè)頂點(diǎn)，有一條高。有一條高。1010厘米厘米( (長(zhǎng)長(zhǎng)) )6 6厘米厘米( (寬寬) )2 2厘米厘米( (高高) )

3、(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上和下和下前前和后和后右右和左和左長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬寬2 2長(zhǎng)長(zhǎng)高高2 2寬寬高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= =（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+ +長(zhǎng)長(zhǎng)高高+ +高高寬）寬） 2 2長(zhǎng)方體的表面積：正方體的表面積棱長(zhǎng)正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 6或棱長(zhǎng)或棱長(zhǎng)2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626正方體的表面積：圓柱的表面積圓柱的表面積 =兩個(gè)底面的面積兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 S表表=2S底底+S側(cè)側(cè)圓柱

4、的表面積：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng) 高高S側(cè)側(cè)=Ch長(zhǎng)長(zhǎng)5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高V=abh長(zhǎng)方體的體積=底面積高長(zhǎng)方體的體積：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米 因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體高都相等的長(zhǎng)方體, ,所以所以正方體的體積正方體的體積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaaV=3a正方體的體積正方體的體積= =底面積底面積高高正方體的

5、體積：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 V=Sh圓柱的體積： 圓錐的體積正好等于圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積與它等底等高的圓柱體積的三分之一。的三分之一。因?yàn)橐驗(yàn)?V圓柱圓柱=Sh圓柱圓柱圓錐圓錐即即V31V Sh31V 圓錐圓錐所以所以 圓錐的體積：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或或4(a+b+c)S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=

6、a26S表表=2S底底+S側(cè)側(cè) S側(cè)側(cè)=ChS表表=C(r+h)V長(zhǎng)長(zhǎng)abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 錐錐V=Sh 、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積 乘以高來計(jì)算。（乘以高來計(jì)算。（ ）、圓錐的體積是圓柱體積的、圓錐的體積是圓柱體積的 。（。（ ）3 3、求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求 圓柱的表面積。（圓柱的表面積。（ ）4 4、一個(gè)圓柱的高縮小、一個(gè)圓柱的高縮小2 2倍，底面半徑擴(kuò)大倍，底面半徑擴(kuò)大2 2 倍，它的倍，它的 體積不變。（體積不變。（ ）5 5、6 6

7、、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶、計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶 的體積的體積。（。（ ）31 判斷：判斷： 1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正確的？（確的？（ ） A、表面積和體積都沒變化。、表面積和體積都沒變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。、表面積和體積都發(fā)生了變化。 C、表面積變了，體積沒變。、表面積變了，體積沒變。 D、表面積沒變，體積變了。、表面積沒變，體積變了。C 想好了再填：想好了再填： A、54 B、18 C 、0.6 D、

8、6 2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘厘米，那么圓柱的高是（米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。D 想好了再填：想好了再填： 3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平平方厘米，那么圓錐的底面積是（方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 想好了再填想好了再填 4、把一個(gè)底面半徑是、把一個(gè)底面半徑是2分米、高是分米、高是3分米的圓柱形分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分平方分米米,高是高是4

9、分米的方鋼分米的方鋼,溢出水的體積是溢出水的體積是( )毫升。毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D 選擇：選擇： 回答下面的問題，并列出算式（回答下面的問題，并列出算式（不計(jì)算不計(jì)算）：）： 1、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑、一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。（1）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？）給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？（2）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？）求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？ （3）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？）做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？ （4）這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？）這個(gè)水桶能裝多少水，是求

10、什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 小組大展臺(tái)小組大展臺(tái) 2、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑、做一個(gè)圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高分米，高4分米。分米。至少需要鐵皮多少平方分米？至少需要鐵皮多少平方分米？3、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑、做一個(gè)圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高分米，高4分米。分米。至少需要鐵皮多少平方分米？至少需要鐵皮多少平方分米？4、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)、做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)18.84分米，分米，長(zhǎng)長(zhǎng)4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？18.84 43.14 322 + 23

11、.14343.14(62)2 + 3.1464 小組大展臺(tái)小組大展臺(tái) 5、用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)、用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘米的長(zhǎng)厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054（1）求至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？）求至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？ （10+5+4）4=76 （厘米）（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的紙？）求至少需要多少立方厘米的紙？ (105+104+54)2=220(平方厘米平方厘米) 看誰最強(qiáng)：看誰最強(qiáng)： 拓展延伸：拓展延伸： 1、圓柱圓柱長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半徑：）求底面半徑：=6.283.142=1（cm）（1）求原來的圓柱體積：）求原來的圓柱體積：3