高二物理人教版必修2 78機(jī)械能守恒定律教案

1、機(jī)械能守恒定律重/難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容；在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。難點(diǎn)：判斷被研究對(duì)象在經(jīng)歷的研究過程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)要找準(zhǔn)始末狀態(tài)的機(jī)械能。 重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，用它來處理問題要比牛頓定律方便；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題，只需考慮運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間過程的細(xì)節(jié)。如果直接用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題，往往要分析過程中各個(gè)力的作用，而這些力往往又是變化的，因此一些難以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的問題，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律則易于解決。難點(diǎn)分析：從能的轉(zhuǎn)化和

2、功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件；能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能?？偨Y(jié)做題規(guī)律。突破策略一、機(jī)械能守恒定律1機(jī)械能守恒定律的表述在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：（1）機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。（2）當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功

3、”來判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機(jī)械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。3對(duì)機(jī)械能守恒條件的認(rèn)識(shí)如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律。沒有摩擦和介質(zhì)阻力，這是守恒條件。具體的講，如果一個(gè)物理過程只有重力做功，是重力勢(shì)能和動(dòng)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，沒有與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能總和保持不變。如果只有彈簧的彈力做功，彈簧與

4、物體這一系統(tǒng)，彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，不與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，所以彈性勢(shì)能和動(dòng)能總和保持不變。分析一個(gè)物理過程是不是滿足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過程中有哪些力參與了做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能。如果只是動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而沒有與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能總和不變。如果沒有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不發(fā)生變化。例1 如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊機(jī)械能是否守恒？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？解析：以物塊和斜面系統(tǒng)為研究對(duì)象，很明顯物塊下滑過程中系統(tǒng)不受摩擦和介質(zhì)阻力，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。又由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒可以得知：斜面將向左

5、運(yùn)動(dòng)，即斜面的機(jī)械能將增大，故物塊的機(jī)械能一定將減少。點(diǎn)評(píng)：有些同學(xué)一看本題說的是光滑斜面，容易錯(cuò)認(rèn)為物塊本身機(jī)械能就守恒。這里要提醒兩條：由于斜面本身要向左滑動(dòng)，所以斜面對(duì)物塊的彈力N和物塊的實(shí)際位移s的方向已經(jīng)不再垂直，彈力要對(duì)物塊做負(fù)功，對(duì)物塊來說已經(jīng)不再滿足“只有重力做功”的條件。斜面一定會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能也只能是由物塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)移而來，所以物塊的機(jī)械能必然減少。4機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式（1） ，即 ；（2） ； 。 點(diǎn)評(píng)：用（1）時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用（2）時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用，只要把增加的機(jī)械能和減

6、少的機(jī)械能都寫出來，方程自然就列出來了。5解題步驟確定研究對(duì)象和研究過程。判斷機(jī)械能是否守恒。選定一種表達(dá)式，列式求解。4應(yīng)用舉例ABO【例2】如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度。解析：以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對(duì)象，由于轉(zhuǎn)動(dòng)過程不受摩擦和介質(zhì)阻力，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。1 程中A的重力勢(shì)能減少， A、B的動(dòng)能和

7、B的重力勢(shì)能增加，A的即時(shí)速度總是B的2倍。，解得。v1/2ABOv1OABBOA 2 B球不可能到達(dá)O的正上方，它到達(dá)最大高度時(shí)速度一定為零，設(shè)該位置比OA豎直位置向左偏了角。，此式可化簡(jiǎn)為，利用三角公式可解得，。 B球速度最大時(shí)就是系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)，而系統(tǒng)動(dòng)能增大等于系統(tǒng)重力做的功。設(shè)OA從開始轉(zhuǎn)過角時(shí)B球速度最大，解得 。例3 如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，由細(xì)線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球升至最高點(diǎn)C時(shí)兩球的速度？解析：A球沿半圓弧運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)不變，兩球通過的路程相等，A上升的高度為；B球下降的高度為；對(duì)于系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：突破反思本節(jié)課的教學(xué)中，以生活中常見情境為例，讓學(xué)生分析動(dòng)能、勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，提出機(jī)械能如何變化的問題，順勢(shì)引入新課；