高中數(shù)學(xué)148正弦函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修4_第1頁
高中數(shù)學(xué)148正弦函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新人教版必修4_第2頁
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1、8 正弦函數(shù)的性質(zhì)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 利用正弦函數(shù)圖像和單位圓理解正弦函數(shù)的性質(zhì)，2. 進(jìn)一步同樣思想探究其他函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)理解掌握并能熟練應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p1 復(fù)習(xí)回顧正弦函數(shù)圖像的特征，在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的ysinx在R上圖像，下面請同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？2 研究函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)從哪幾個方面去研究？3. 學(xué)習(xí)過程 請學(xué)生一邊看書，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：（1） 正弦函數(shù)的定義域是什么？（2） 正弦函數(shù)

2、的值域是什么？（3） 它的最值情況如何？（4） 它的正負(fù)值區(qū)間如何分？（5） (x)0的解集是多少？歸納得出并填空1 定義域：y=sinx的定義域?yàn)?2 值域：回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|1（有界性）再看正弦函數(shù)圖象驗(yàn)證上述結(jié)論，所以ysinx的值域?yàn)?3最值：對于ysinx當(dāng)且僅當(dāng)x 時 ymax1當(dāng)且僅當(dāng)x 時 ymin1符號： 當(dāng) 時 ysinx0當(dāng) 時 ysinx04周期性：（觀察圖象） 1°正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的；2°規(guī)律是：每隔2p重復(fù)出現(xiàn)一次（或者說每隔2kp,kÎZ重復(fù)出現(xiàn)）3°這個規(guī)律由誘導(dǎo)公式sin(2kpx)sinx也可以說明結(jié)論：ysinx的最小正周期為2p 5.奇偶性sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函數(shù) 6單調(diào)性增區(qū)間為 ，其值從1增至1；減區(qū)間為 ，其值從1減至1精講互動1. 看書并填寫下表：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖像特點(diǎn)定義域向左、向右無限伸展值域最高點(diǎn),最低點(diǎn)周期性平移得到奇偶性關(guān)于原點(diǎn)對稱單調(diào)性在在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1課本P35例2 求下例函數(shù)的周期：（1）y=-sin

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