高一物理萬有引力計算題練習

1、萬有引力基礎(chǔ)練習1.對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T。求：（1） 該行星的質(zhì)量。（2） 測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的十分之一，則此行星的表面重力加速度有多大？2、宇航員到達某行星表面后，用長為L的細線拴一小球，讓球在豎直面內(nèi)做圓周運動。他測得當球通過最高點的速度為v0時，繩中張力剛好為零。設(shè)行星的半徑為R、引力常量為G，求：（1）該行星表面的重力加速度大?。唬?）該行星的質(zhì)量；（3）在該行星表面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度。3一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：（1）衛(wèi)星受到的向心力的大?。?

2、）衛(wèi)星的速率（3）衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期MN4.2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v0拋出一個質(zhì)量為m的小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求： （1）月球表面的重力加速度；（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度5、我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近

3、似于圓形的軌道繞月飛行。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運動的周期為T。已知月球半徑為R，引力常量為G，球的體積公式。求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）月球表面的重力加速度g月；（3）月球的密度。6、我國通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標志著我國通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實用階段現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)   （1）若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；   （2）有一顆與上述同步衛(wèi)

4、星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？（計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示）7、據(jù)中國月球探測計劃的有關(guān)負責人披露,未來幾年如果順利實現(xiàn)把宇航員送入太空的目標，中國可望在2010年以前完成首次月球探測.一位勤于思考的同學為探月宇航員設(shè)計了如下實驗:在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G，若物體只受月球引力的作用,請你求出：(1)月球表面的重力加速度;     (2)月球的質(zhì)量;(3)環(huán)繞月

5、球表面運動的宇宙飛船的速率是多少? 8、天宮一號于2011年9月29日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會對接，實現(xiàn)中國載人航天工程的一個新的跨越。天宮一號進入運行軌道后，其運行周期為T，距地面的高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G。若將天宮一號的運行軌道看做圓軌道，求：（1）地球質(zhì)量M；（2）地球的平均密度。9、某星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的五分之一，該星球的半徑是地球半徑的兩倍.在該星球表面以16m/s的速度豎直上拋一質(zhì)量為60kg的物體.求物體上升的最大高度是多少? （g=10m/s2）10、一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球

6、表面重力加速度為g，求：（1）衛(wèi)星受到的向心力的大?。?）衛(wèi)星的速率（3）衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期11、計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g, （1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？12、某個星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的4倍。今在其表面高20m處以10m/s初速度水平拋出一個小球（已知地球表面的重力加速度大小為10m/s2）求：（1）該星球表面的重力加速度大小？（2）拋出點與落地點之間的距離？ 13、

7、某宇航員在飛船發(fā)射前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N,在火箭發(fā)射階段,發(fā)現(xiàn)當飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g(shù)為地球表面處的重力加速度),其身下體重測試儀的示數(shù)為1220 N.設(shè)地球半徑R=6400 km,地球表面重力加速度g=10 m/s2.問:(1)該位置處的重力加速度g是地面處重力加速度g的多少倍?(2)該位置距地球表面的高度h為多大?14、在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時，彈簧秤的示數(shù)為160N?，F(xiàn)把該物體放在航天器中，該航天器以ag/2的加速度勻加速豎直向上離開地球，在某一時刻，將該物體懸掛在彈簧秤上，彈簧秤的示數(shù)為90N。(不考慮地球

8、自轉(zhuǎn)的影響，g為地球表面的重力加速度，取10 m/s2。)（1）求此時物體所受的重力;（2）已知地球半徑為R，求此時航天器距地面的高度。15、“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日上午9點整在酒泉航天發(fā)射場發(fā)射升空由長征運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進行變軌，進入預(yù)定圓軌道，如圖所示在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R求：（1）飛船在A點的向心加速度大?。?）遠地點B距地面的高度（3）若已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R0，求“神舟六號”載人飛船在預(yù)定圓

9、軌道上的運行速度與地球同步衛(wèi)星的運行速度比值.16、已知地球的半徑為R，地面附近的重力加速度為g，萬有引力常量為G，試求：（1）地球的質(zhì)量M（2）若某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為地球半徑的3倍，則衛(wèi)星的線速度多大？17、一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星, 其軌道半徑為r =3R(R為地球半徑), 已知地球表面重力加速度為g,則：（1）該衛(wèi)星的運行周期是多大？（2）若衛(wèi)星的運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同, 已知地球自轉(zhuǎn)角速度為0,某一時刻該衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方, 再經(jīng)過多少時間它又一次出現(xiàn)在該建筑物正上方？18、一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量，做了如下的

10、實驗：取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使砝碼在同一豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，停止掄動并穩(wěn)定細直管后，砝碼仍可繼續(xù)在一豎直面內(nèi)作完整的圓周運動，如圖所示此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為F，已知引力常量為G試根據(jù)題中所給條件和測量結(jié)果，求：（忽略彈簧的伸長變化）該星球表面的重力加速度g。該星球的質(zhì)量M。19、宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這

11、四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，試求：（1）求星體做勻速圓周運動的軌道半徑；（2）若實驗觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；（3）求星體做勻速圓周運動的周期。20、我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字-“廣寒宮”。若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實驗:讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時測得環(huán)繞一周經(jīng)過的路程為s;當飛船在月球表面著陸后, 宇航員在月球上做落體實驗，在距月球表面高h處自由釋放

12、一個小球,并測出落地時間為t，已知萬有引力常量為G,試根據(jù)以上信息,求:（1）月球表面的重力加速度g;（2）月球的質(zhì)量M.21、計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g, （1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T.（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？ 22、一艘宇宙飛船繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示，太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出地球的張角為，已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，求：（1）宇宙飛船離距

13、地面的高度。（2）宇宙飛船的周期T。23、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。24、一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運動，已知圓周運動的軌道半徑為r，運行周期為T，引力常量為G，行星半徑為R ，試求（用題中已知量表示）：（1）行星的質(zhì)量M ；（2）物體在該行星表面附近做自由落體運動時的加速度a ；（3）衛(wèi)星圍繞該行星做勻速圓周運動時的最大速度Vm25、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達式；(2)

14、若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。26、甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。則：（1）兩行星表面的重力加速度之比；（2）兩行星的第一宇宙速度之比。 27、第六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星已送入太空，這是一顆地球同步衛(wèi)星，在通訊、導(dǎo)航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T. 求：同步衛(wèi)星距離地面的高度。28、某宇航員在飛船發(fā)射前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840 N，在火箭發(fā)射階段，發(fā)現(xiàn)當飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(其中g(shù)為地球表面處的重力加速度)，其身下體重測試儀的示數(shù)為2100 N.設(shè)地球半徑R=6400 km，地球表面重力加速度g=10 m/s2.問:(1)該位置處的重力加速度g；(2)該位置距地球表面的高度h為多大?29、蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，