高中物理逐差法求加速度應(yīng)用分析新人教版必修

1、和逐差法求加速度應(yīng)用分析新編高一物理對利用紙帶判斷物體運(yùn)動的性質(zhì)和求加速度。仍為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。一、由于勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)是：物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，若加速度為a，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)發(fā)生的位移依次為S1、S2、S3、Sn，則有S2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=aT2即任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相符，可以依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，判斷原物體是否做勻變速直線運(yùn)動或已知物體做勻變速直線運(yùn)動，求它的加速度。例1：某同學(xué)在研究小車的運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，對計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量的結(jié)果記錄在下圖中

2、，單位是cm。試計(jì)算小車的加速度為多大？解：由圖知：S1=AB=1.50cm  S2=BC=1.82cm   S3=CD=2.14cm   S4=DE=2.46cm            S5=EF=2.78cm   可見：S2-S1=0.32cm    S3-S2=0.32cm    S4-S3=0.32cm    

3、   S5-S4=0.32cm    即       又                           說明：該題提供的數(shù)據(jù)可以說是理想化了，實(shí)際中不可能出現(xiàn)S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總是有誤差的。例2：如下

4、圖所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時(shí)，從若干紙帶中選出的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對各計(jì)算點(diǎn)間距離的測量結(jié)果。試驗(yàn)證小車的運(yùn)動是否是勻變速運(yùn)動？ 解：S2-S1=1.60    S3-S2=1.55    S4-S3=1.62      S5-S4=1.53    S6-S5=1.63   故可以得出結(jié)論：小車在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，小車的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)

5、動。上面的例2只是要求我們判斷小車在實(shí)驗(yàn)誤差內(nèi)做什么運(yùn)動。若進(jìn)一步要我們求出該小車運(yùn)動的加速度，應(yīng)怎樣處理呢？此時(shí)，應(yīng)用逐差法處理數(shù)據(jù)。由于題中條件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六個(gè)數(shù)據(jù)，應(yīng)分為3組。          即                  =    即全部數(shù)據(jù)都用上，這樣相當(dāng)于把

6、2n個(gè)間隔分成n個(gè)為第一組，后n個(gè)為第二組，這樣起到了減小誤差的目的。而如若不用逐差法而是用：                    再求加速度有：相當(dāng)于只用了S6與S1兩個(gè)數(shù)據(jù)，這樣起不到用多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的。很顯然，若題目給出的條件是偶數(shù)段都要分組進(jìn)行求解，分別對應(yīng)：      例如2006年重慶理綜 27 2004年全國 15就分別使用了上述的方法。二、若在練習(xí)中出現(xiàn)奇數(shù)段，如3段、5段、7段等。這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)不能恰好分成兩組?？紤]到實(shí)驗(yàn)時(shí)中間段的數(shù)值較接近真實(shí)值，應(yīng)分別采用下面求法：       三、另外，還有兩種特殊情況，說明如下：如果題目中數(shù)據(jù)理想情況，發(fā)現(xiàn)S2-S1