高中數(shù)學(xué)必修二 空間直角坐標(biāo)系

1、2.3空間直角坐標(biāo)系考綱要求：了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式-2空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離重難點(diǎn)：了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式經(jīng)典例題：在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），試問 （1）在y軸上是否存在點(diǎn)M，滿足？ （2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使MAB為等邊三角形？若存在，試求出點(diǎn)M坐標(biāo)當(dāng)堂練習(xí)：1在空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A(-1,2,3) B(1,-2,-3) C(-1, -2, 3) D(-1 ,2, -3)2在空間直角

2、坐標(biāo)系中, 點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A(-3,4,5) B(-3,- 4,5) C(3,-4,-5) D(-3,4,-5)3在空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)A(1, 0, 1)與點(diǎn)B(2, 1, -1)之間的距離為（ ）A B6 C D24點(diǎn)P( 1,0, -2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P/的坐標(biāo)為（ ） A(-1, 0, 2) B(-1,0, 2) C(1 , 0 ,2) D(-2,0,1)5點(diǎn)P( 1, 4, -3)與點(diǎn)Q(3 , -2 , 5)的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A( 4, 2, 2) B(2, -1, 2) C(2, 1 , 1) D 4, -1, 2)6若向量在y軸上

3、的坐標(biāo)為0, 其他坐標(biāo)不為0, 那么與向量平行的坐標(biāo)平面是（ ） A xOy平面 B xOz平面 CyOz平面 D以上都有可能7在空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)P(2,3,4)與Q (2, 3,- 4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是（ ） A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于xOy平面對稱 C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D以上都不對8已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1-t , 1-t , t), 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2 , t, t), 則A與B兩點(diǎn)間距離的最小值為（ ）A B C D 9點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于（ ）A B C D10已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)

4、為 （ ）A（，4，1） B（2，3，1） C（3，1，5） D（5，13，3）11點(diǎn)到坐標(biāo)平面的距離是（ ） A B C D 12已知點(diǎn)， 三點(diǎn)共線，那么的值分別是（ ）A，4 B1，8 C，4 D1，813在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）A B C D14在空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1, ),過點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ, 則垂足Q的坐標(biāo)是_15已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），當(dāng)|AB|取最小值時(shí)x的值為_16已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三點(diǎn)共

5、線，則p =_，q=_17已知點(diǎn)A(-2, 3, 4), 在y軸上求一點(diǎn)B , 使|AB|=7 , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_18求下列兩點(diǎn)間的距離:A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1);C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).19已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求證: ABC是直角三角形.20求到下列兩定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件:A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).21在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，

6、且邊長為2a，棱PD底面ABCD，PD=2b，取各側(cè)棱的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)參考答案：經(jīng)典例題：解：（1）假設(shè)在在y軸上存在點(diǎn)M，滿足 因在y軸上，可設(shè)M（0，y，0），由，可得 ， 顯然，此式對任意恒成立這就是說y軸上所有點(diǎn)都滿足關(guān)系（2）假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，使MAB為等邊三角形由（1）可知，y軸上任一點(diǎn)都有，所以只要就可以使得MAB是等邊三角形因?yàn)?于是，解得 故y軸上存在點(diǎn)M使MAB等邊，M坐標(biāo)為（0，0），或（0，0）當(dāng)堂練習(xí)：1.B; 2.A; 3.A; 4.B; 5.C; 6.B; 7.B; 8.C; 9.B; 10.D; 11.C; 12.C; 13.

7、A; 14. (0, ); 15. ; 16. 3 , 2; 17. (0, ;18. 解: (1)|AB|= (2)|CD|=19. 證明: 為直角三角形.20. 解: (1)設(shè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x ,y , z) , 則, 化簡得4x-4y-3=0即為所求.(2)設(shè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x ,y , z) , 則, 化簡得2x-y-2z+3=0即為所求.21. 解: 由圖形知，DADC，DCDP，DPDA，故以D為原點(diǎn)，建立如圖空間坐標(biāo)系Dxyz因?yàn)镋，F(xiàn)，G，H分別為側(cè)棱中點(diǎn)，由立體幾何知識可知，平面EFGH與底面ABCD平行，從而這4個(gè)點(diǎn)的豎坐標(biāo)都為P的豎坐標(biāo)的一半，也就是b，由H為DP中點(diǎn)，得H（0，0，b） E在底面面上的投影為AD