高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練基礎(chǔ)知識(shí)小題全取考點(diǎn)通關(guān)課時(shí)檢測(cè)52等差數(shù)列

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十一)等 差 數(shù) 列1(2011·江西高考)an為等差數(shù)列，公差d2，Sn為其前n項(xiàng)和若S10S11，則a1()A18B20C22 D242(2012·廣州調(diào)研)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a58，S36，則S10S7的值是()A24 B48C60 D723(2012·東北三校聯(lián)考)等差數(shù)列an中，a5a64，則log2(2a1·2a2··2a10)()A10 B20C40 D2log254設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若2a86a11，則S9的值等于()A54 B45C36 D275設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為

2、Sn，且滿足S15>0，S16<0，則，中最大的項(xiàng)為()A. B.C. D.6(2013·遵義模擬)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且前n項(xiàng)和為286，則n()A13 B14C26 D287(2012·廣東高考)已知遞增的等差數(shù)列an滿足a11，a3a4，則an_.8已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a7a54，a1121，Sk9，則k_.9設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意自然數(shù)n都有，則的值為_10設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，Tn1an，(1)證明是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.11數(shù)列an是首項(xiàng)

3、為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)(1)求數(shù)列的公差d；(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值；(3)當(dāng)Sn>0時(shí)，求n的最大值12數(shù)列an滿足an1an4n3(nN)(1)若an是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；(2)若an滿足a12，Sn為an的前n項(xiàng)和，求S2n1.1等差數(shù)列中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是()A156 B52C26 D132在等差數(shù)列an中，a1>0，a10·a11<0，若此數(shù)列的前10項(xiàng)和S1036，前18項(xiàng)和S1812，則數(shù)列|an|的前18項(xiàng)和T18的值是()A24 B48C60 D843(2012

4、·湖北高考)已知等差數(shù)列an前三項(xiàng)的和為3，前三項(xiàng)的積為8.(1)求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十一)A級(jí)1選B由S10S11，得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)×(2)20.2選B設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意可得解得則S10S7a8a9a103a124d48.3選B依題意得，a1a2a3a105(a5a6)20，因此有l(wèi)og2(2a1·2a2··2a10)a1a2a3a1020.4選A2a8a5a116a11，則a56，故S99a554.5

5、選CS15>0，a1a15>0，即2a8>0，a8>0，又S16<0，a1a16<0，a8a9<0，a9<0，S8最大，a1>a2>>a8>0>a9>，中，最大6選C依題意，知a1a2a3a421，an3an2an1an67，a1a2a3a4an3an2an1an88，a1an22.Sn286，n26.7解析：設(shè)等差數(shù)列公差為d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d±2.由于該數(shù)列為遞增數(shù)列，故d2.an1(n1)×22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，則d2.a1a1

6、110d21201，Skk×2k29.又kN，故k3.答案：39解析：an，bn為等差數(shù)列，.，.答案：10解：(1)證明：由Tn1an得，當(dāng)n2時(shí)，Tn1，兩邊同除以Tn得1.T11a1a1，故a1，2.是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列(2)由(1)知n1，則Tn，從而an1Tn，故n，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，Sn.11解：(1)由已知a6a15d235d>0，a7a16d236d<0，解得<d<，又dZ，d4.(2)d<0，an是遞減數(shù)列，又a6>0，a7<0，當(dāng)n6時(shí)，Sn取得最大值，S66×23×(4)7

7、8.(3)Sn23n×(4)>0，整理得n(504n)>0，0<n<，又nN，所求n的最大值為12.12解：(1)由題意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差均為4，a2n14n2，a2n4n5，S2n1(a1a3a2n1)(a2a4a2n)(n1)×2×4n×(1)×44n2n2.B級(jí)1選Ca3a52a4，a7a10a133a10，6(a4a10)24，故a4a104，S1326.2選C由a1>0，a10·a11<0可知d<0，a10>0，a11<0，故T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.3解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a2a1d，a3a12d.由題意得解得或所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7，故an3n5，或an3n7.(2)當(dāng)an3n5時(shí)，a2，a3，a1分別為1，4,2，不成等比數(shù)列；當(dāng)an3n7時(shí)，a2，a3，a1分別為1,2，4，成等比數(shù)列，滿足條件故|an|3n7