因素分析法及其在智力和人格測量中的應(yīng)用述評

1、因素分析法及其在智力和人格測量中的應(yīng)用述評 王曉鈞作者系本校師范學(xué)院教育系教師?！緝?nèi)容提要】因素分析法起源于現(xiàn)代心理學(xué)研究，同時又對心理學(xué)、醫(yī)學(xué)乃至諸多社會科學(xué)的發(fā)展起著極大的推動作用。它的最大功用在于通過一系列的統(tǒng)計處理，把事物間錯綜復(fù)雜的關(guān)系簡化為能夠反映事物本質(zhì)的聯(lián)系。本文在介紹因素分析法的基礎(chǔ)上，綜述了因素分析法在心理測量，尤其是在智力測量、人格測量中的應(yīng)用，并對因素分析法的優(yōu)點(diǎn)和不足作了簡要評價?！菊摹恳蛩胤治龇ㄊ钱?dāng)今心理測量科學(xué)中廣泛應(yīng)用并獲得較大成功的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法之一，它倍受心理測量學(xué)家的重視。本文試對這一方法作簡要述評。一、因素分析法的概念因素分析法是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中一種重要而實

2、用的方法，它是多元統(tǒng)計分析的一個分支。使用這種方法能夠使研究者把一組反映事物性質(zhì)、狀態(tài)、特點(diǎn)等的變量簡化為少數(shù)幾個能夠反映出事物內(nèi)在聯(lián)系的、固有的、決定事物本質(zhì)特征的因素。因素分析法的最大功用，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對可觀測的事物在發(fā)展中所表現(xiàn)出的外部特征和聯(lián)系進(jìn)行由表及里、由此及彼、去粗取精、去偽存真的處理，從而得出客觀事物普遍本質(zhì)的概括。其次，使用因素分析法可以使復(fù)雜的研究課題大為簡化，并保持其基本的信息量。人的心理現(xiàn)象是復(fù)雜的，由許多因素有機(jī)結(jié)合而成，而每種心理因素又同時受到各種條件的制約，它如同一個龐大的多維系統(tǒng)，調(diào)節(jié)、控制著人的行為。傳統(tǒng)的單變量和雙變量分析往往在信息的處理上要么失去有用的

3、信息，要么引入無用的信息，使研究者分不出現(xiàn)象的主次或得出不恰當(dāng)?shù)纳踔潦清e誤的結(jié)論。因素分析法則可在多變量觀測分析的基礎(chǔ)上較全面地反映出事物的各個不同側(cè)面。在心理學(xué)研究中，研究者用因素分析從眾多的變量中提取幾種具有決定性意義的因素，建立理論假設(shè)，然后又用因素分析法反復(fù)驗證假設(shè)，直至成功。因此，因素分析法是用來形成科學(xué)概念，進(jìn)而建構(gòu)思想模型和理論體系的強(qiáng)有力的認(rèn)識手段和輔助工具。因素分析法的數(shù)學(xué)運(yùn)算主要是建立在矩陣運(yùn)算的基礎(chǔ)之上。它的基本運(yùn)算過程，首先是收集一定的測量資料，將資料數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。在心理測量中，常需將測驗分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分，并排列成數(shù)據(jù)矩陣。其次，通過相關(guān)運(yùn)算求出每個因素和其它因素的相關(guān)矩

4、陣。第三，用特定的運(yùn)算方法，如主成分分析、影像分析、因素分析、最小殘余因素分析、最大可能解、重心法等求出因素載荷矩陣。第四，為了使載荷矩陣的意義比較清晰，易于分析，要用直角旋轉(zhuǎn)法和斜角旋轉(zhuǎn)法等對載荷矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)軸處理，使每個變量只在少數(shù)幾個因素上有較大的載荷，而使一些變量載荷接近零。這就有可能使每個變量在總方差中的因素更集中，從而表現(xiàn)出變量中最具有意義的特征主因素。第五，對主因素進(jìn)行定義并加以解釋。主因素定義是否準(zhǔn)確，解釋是否恰當(dāng)，不但取決于因素分析是否做得成功，而且在很大程度上取決于主觀判斷過程。在因素分析結(jié)果不明確的情況下更是如此。二、因素分析法在智力測驗中的應(yīng)用因素分析法的應(yīng)用始自對智力的

5、研究。年斯皮爾曼發(fā)表了客觀測定的智力一文，開了用因素分析法研究智力的先河。斯皮爾曼在對學(xué)生考試成績的分析過程中，注意到分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)矩陣存在一定的系統(tǒng)影響。其相關(guān)矩陣如下：（附圖圖）表中的課程是按照相關(guān)系數(shù)從左到右遞減排列的，在每一行中，數(shù)值大體上均按照同一程度減少。斯皮爾曼經(jīng)過分析指出，每一門課程的考試成績都可以看作是由一個一般因子（與一般智力相一致）與一個特殊因子（與特殊智力相一致）之和組成的。他對多種多樣的測驗進(jìn)行反復(fù)計算，大都得出類似的結(jié)果。因此，他認(rèn)為任何智力因素都是由一般因素和特殊因素組合而成的，這就是著名的智力二因素理論。此后，瑟斯頓等人通過對多種不同類型智力測驗的因素分析，將多

6、種因素進(jìn)行因素提取，找出種較為穩(wěn)定的因素：計算、詞的流暢性、言語意義、記憶、推理、空間知覺和知覺速度，稱之為“基本的心理能力”，這就是瑟期頓的智力群因素理論。瑟斯頓及其同事對每種穩(wěn)定的能力因素都做了測驗，并預(yù)計這些能力應(yīng)有負(fù)相關(guān)。然而，每種能力都和其它能力有正相關(guān)。看來，各種能力之間仍存在一般因素。他們編制了測驗，對測驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分析發(fā)現(xiàn)還存在二級群因素，即語言教育能力、空間機(jī)械能力和實際活動能力。弗農(nóng)在年通過因素分析研究使各種因素形成了不同層次的分支，最高層是一般因素，其次是語言教育能力、空間機(jī)械能力和實際活動能力群，然后是較小的次級群因素，最后是特殊因素。他們通過對測量結(jié)果的因素分析

7、，將智力分成了層級結(jié)構(gòu)。吉爾福特的智力結(jié)構(gòu)理論也得益于因素分析法。他提出了三維智力結(jié)構(gòu)模式，認(rèn)為智力是由操作、內(nèi)容和結(jié)果個變項構(gòu)成，這個變項又分別包括個、個和個方面，共種智力因素。后來，他又把種智力因素增加為種。為了證明這種智力因素存在，他設(shè)計了智力測驗，并用因素分析加以驗證。他聲稱已找到種以上的智力因素，要進(jìn)行如此眾多獨(dú)立變量的提取，離開因素分析幾乎不可能?？ㄌ貭枺–attel）和霍恩（Horn）通過對測驗的因素分析，提出了自己的智力結(jié)構(gòu)理論，認(rèn)為一般智力因素是流體型智力和晶體型智力。負(fù)載于數(shù)能力、空間能力、推理能力中，負(fù)載于語言能力、推理能力、記憶能力、詞的流暢性中。他的這一理論支持了斯皮

8、爾曼的智力二因素說。韋克斯勒智力測驗的理論基礎(chǔ)直接來源于斯皮爾曼的智力二因素論及瑟斯頓的群因素論。韋氏認(rèn)為，人的一般智力是多種能力的綜合，因此他的智力測驗受益于因素分析。庫恩（Cohen）對韋氏成人智力量表的前身、韋氏成人智力量表（）和韋氏學(xué)齡兒童智力量表（）作了因素分析，發(fā)現(xiàn)韋氏智力量表包含個共同因素：言語理解因素、知覺組織因素、記憶或集中注意因素、言語理解因素、特殊類因素。庫夫曼（Kaufman）對進(jìn)行了三因素分析，他發(fā)現(xiàn)：個言語分測驗有較高的知覺組織因素負(fù)荷，個分測驗有較高的記憶或集中注意因素負(fù)荷。在國內(nèi)，湖南醫(yī)科大學(xué)戴曉陽、龔耀先用主成分分析法對韋氏成人智力量表中國修訂本（）的城市與農(nóng)

9、村兩個常模以及和進(jìn)行了因素分析，發(fā)現(xiàn)種量表都有較高的因素負(fù)荷，個操作測驗有較高的視覺組織因素負(fù)荷，還有個分測驗有較高的記憶或集中注意因素負(fù)荷。這與庫恩和庫夫曼的因素分析結(jié)果極相似，說明韋氏智力量表有很好的建構(gòu)效度。內(nèi)蒙師大的陳永中對瑞文測驗、量表、這種兒童智力量表做了因素分析，發(fā)現(xiàn)種量表包括個負(fù)荷較高的共同性因素：言語理解推理因素、圖形關(guān)系推理因素、知覺組織因素、動手操作因素、數(shù)推理因素、記憶因素，并在此基礎(chǔ)上對這種量表的進(jìn)一步修訂提出了有益的建議。杭州大學(xué)的王權(quán)、湯健康根據(jù)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，選擇了個測量變量（基本包括了小學(xué)階段數(shù)學(xué)要掌握的全部基礎(chǔ)知識和基本技能內(nèi)容）。他們對個測量變

10、量的成績進(jìn)行因素分析，發(fā)現(xiàn)這個變量主要有種能力負(fù)荷：基本演繹推理能力、識別關(guān)系和模式的能力、空間想象能力和速度能力，為現(xiàn)行教材的編寫與修改提供了參考。華南師大的葉佩華等人對廣東萬多名高考生成績進(jìn)行了因素分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)理科考試主要負(fù)荷為數(shù)理能力和詞語能力兩個因素，文科考試主要負(fù)荷為記憶能力和詞語能力兩個因素。在此基礎(chǔ)上，他們對高考能力的覆蓋面問題、中學(xué)各科教學(xué)中的學(xué)科聯(lián)系和文理并重等問題提出了有價值的看法和建議。三、因素分析法在人格測量中的應(yīng)用將因素分析法應(yīng)用于建構(gòu)人格理論及人格測量，首推美國人格心理學(xué)家卡特爾?？ㄌ貭柕睦碚摫环Q為“特質(zhì)與因素分析的人格理論”?？ㄌ貭栒J(rèn)為，多變項的研究和因素分析提

11、供了一種工具來界定人格的基本結(jié)構(gòu)元素?？ㄌ貭栐诮?gòu)他的人格理論時，采用了三方面的資料：生活記錄資料（Liferecorddata），簡稱資料。資料和實際日常生活情境有關(guān)，如學(xué)業(yè)成績、機(jī)車事故的次數(shù)、社交能力等；問卷資料（Questionnairedata），簡稱資料。這部分資料是被試者對人格問卷的反應(yīng)；客觀測驗資料（Objectivetestdata），簡稱資料。卡特爾采用了許多投射測驗作為客觀測驗。他認(rèn)為，如果多變項的因素分析研究能夠決定人格的基本結(jié)構(gòu)，那么從資料、資料和資料三者所得出的因素或特質(zhì)應(yīng)該相同?？ㄌ貭柕难芯渴加谫Y料。他收集了多個描述行為的詞匯，再加上得自精神醫(yī)學(xué)和心理學(xué)文獻(xiàn)中的形

12、容詞，通過同義詞分析，簡化為不到個特征詞匯，用每個特征詞對個被試者進(jìn)行評量，最后得出個雙向度變項，然后對大量被試者施測，評量他們對這些雙向詞的分?jǐn)?shù)，再對評定結(jié)果作因素分析，得出個資料因素。研究的第二步，是決定是否能從資料中找到相應(yīng)的因素。為此，卡特爾編寫了幾千道問卷題目，對大量的正常人施測，然后進(jìn)行多次的因素分析，編制了量表。在問卷測得的個人格特質(zhì)中，有個和資料因素很相似。研究的第三步，是看能否也從資料中得到上述因素?？ㄌ貭柟簿幹屏硕喾N客觀測驗，將這些測驗?zāi)脕韺Υ罅渴茉囌呤y，并對結(jié)果反復(fù)做因素分析，終于建立了個資料的特質(zhì)因素?？ㄌ貭柧褪窃诖嘶A(chǔ)上驗證了自己的人格特質(zhì)理論。普汶（Perven）

13、在其人格心理學(xué)中談到：“很少有人格理論家能像他（卡特爾）一樣，同時兼顧存在于個人里面的和存在于環(huán)境里面的行為決定因素。”這一點(diǎn)正是卡特爾人格理論的優(yōu)點(diǎn)，也正是卡特爾采用因素分析法的必然結(jié)果?？ㄌ貭柕牧勘碇詾樾睦頊y量學(xué)家廣泛推崇，是與他采用因素分析法作為科學(xué)研究手段有直接關(guān)系。霍爾（Hare）和蘭德茲（Lindzeg）說：“卡特爾的研究代表著至今最詳盡的努力，將復(fù)雜的因素分析法研究人格所得的重要發(fā)現(xiàn)匯聚起來?！绷硪晃挥靡蛩胤治龇ń⑷烁窭碚摚幹迫烁窳勘淼男睦韺W(xué)家是艾森克（Esenck），他利用因素分析法建立了人格維度理論，并編制了艾森克人格問卷。艾森克年完成的一項研究，是對位患神經(jīng)官能癥的

14、軍人進(jìn)行項人格特質(zhì)的評量，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)了兩大因素：一個是緊張性因素，另一個是內(nèi)向外向性因素。艾森克用統(tǒng)計方法證實了榮格的內(nèi)向外向人格的存在。他在開展理論研究的同時，開始編制測驗來證明這兩個維度。他編制了一個題的問卷，對男女各名正常的被試者施測，并對測量結(jié)果做因素分析，選出個題目編成毛斯里人格問卷（MaudsleyPersonalityInventory）。測量緊張性和內(nèi)外向性的題目各有題，并由初步的研究和因素分析結(jié)果定出了兩個維度，根據(jù)這兩個維度的性質(zhì)建立理論。艾森克根據(jù)大量題目的因素分析編制題人格問卷，用以測量（緊張性）和（內(nèi)外向性）兩個人格維度。由于有較高的信度和建構(gòu)效度，詹森（Jense

15、n）在年評論說：“就測驗編制的每一個標(biāo)準(zhǔn)來看，可說是卓越的成就，或許沒有別的測驗當(dāng)然沒有別的人格量表能在心理學(xué)原理上與之匹敵總之，我們似可放心地說，沒有別的人格測驗?zāi)芟襁@樣，建立起一套如此深遠(yuǎn)廣博，如此詳盡，如此可做研究的人格理論上?！焙髞恚擞謱l(fā)展成為今天為人熟知的艾森克人格問卷（）。這一問卷已在世界上許多國家推廣使用。我國的心理學(xué)家陳仲庚、龔耀先已分別對此量表作了修定，并在我國廣泛使用。許多人格量表的編制和分析都受益于因素分析法。奧斯古德（Osgood）、蘇席（Suci）和坦奈鮑姆（Tannenbaum）編制的語意分析測驗就是一例。他們讓個被試者在同樣的個量表上逐一評定個概念，然后對

16、結(jié)果進(jìn)行因素分析，發(fā)現(xiàn)評量結(jié)果在個因素（評價、能力、活動）上有高載荷，從而得出了評價、能力、活動個維度均和人對概念所持的意義有關(guān)的結(jié)論?；鶗x氣質(zhì)量表（TheCuieford-ZimmermanTemperamentSurveg）是直接根據(jù)被試者對許多人格量表上的題目反應(yīng)做因素分析而建立的。其步驟是先用多種人格問卷對許多被試者施測，然后對結(jié)果進(jìn)行因素分析，得到個人格因素。這個因素用來代表構(gòu)成人格的特質(zhì)，每個特質(zhì)均由個項目測得。整個量表含個項目，每個項目代表哪種特質(zhì)完全由因素分析所得的因素載荷高低決定。載荷高的聚成一類構(gòu)成一因素。最后將被試者在個量表上的得分制成剖面圖，以描述該被試者的人格。這種做

17、法的科學(xué)程度較高，故基爾福特（Guiford）認(rèn)為，得自因素分析法的測驗是人格問卷中最有意義、最經(jīng)濟(jì)、最能控制的一種。威爾士（Welsh）年對明尼蘇達(dá)多項人格調(diào)查表（）的基本效度量表和臨床量表做了因素分析，發(fā)現(xiàn)個分量表中包含兩個基本維度：焦慮（Anxiety）和壓抑（Repression）。他從項目中發(fā)展出焦慮量表（量表）和壓抑量表（量表），這是目前較為常用的研究量表。沙森拉士用測驗焦慮量表（）對考試學(xué)生施測，對結(jié)果進(jìn)行因素分析時，發(fā)現(xiàn)兩個因素，即一是憂慮或缺乏自信，二是與引起自律反應(yīng)式情緒性的各種指標(biāo)有關(guān)的因素是學(xué)生在考試中的主要焦慮因素。李伯特和莫利斯年對的因素分析也得到上述兩種因素。中國

18、科學(xué)院心理研究所的凌文栓用對中國大學(xué)生進(jìn)行了測量，測量結(jié)果的因素分析表明有個載荷較高的因素：（）對考試施行的緊張不安因素，（）伴隨生理反應(yīng)的不安因素，（）對考試結(jié)果的擔(dān)憂因素，（）空想性逃避因素，（）對考試的嫌惡和批判因素；而且（）因素為女生的獨(dú)特因素，（）因素為男生的獨(dú)特因素，從而為了解大學(xué)生考試的心理狀態(tài)提供了有益的資料。四、因素分析法的評價從前文對因素分析法的概念及其在人格測量和智力測量中應(yīng)用的論述可以看出，因素分析法對整個心理學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)是巨大的，但學(xué)術(shù)界對它仍持有不同看法。那么，究竟應(yīng)怎樣對因素分析法進(jìn)行客觀的評價呢？筆者認(rèn)為因素分析法具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，因素分析法是一種客觀的、科學(xué)

19、程度較高的數(shù)學(xué)推理方法。這種方法使心理學(xué)研究者有可能從純粹的思辨領(lǐng)域中走出來，將自己的理論和研究建立在比較牢固、扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，從而擺脫了心理學(xué)理論界長期存在的“仁者見仁，智者見智”，眾說紛紜，無一定界定標(biāo)準(zhǔn)的混亂局面。馬克思說，一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的時候，才能說它真正發(fā)展了。采用這種較為科學(xué)的數(shù)學(xué)方法建立心理學(xué)理論，編制心理測量表無疑是心理科學(xué)所取得的一個長足的進(jìn)步。第二，因素分析法有可能使心理學(xué)家從紛繁復(fù)雜、相互影響的心理現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)隱藏于其中起決定性作用的主因素，從而發(fā)現(xiàn)人類本質(zhì)的心理規(guī)律，進(jìn)一步提出假設(shè)，驗證概念，建構(gòu)新的心理學(xué)理論。這也許是因素分析法多年來備受青睞，

20、應(yīng)用日趨廣泛的最主要原因之一。第三，因素分析法能使心理學(xué)家簡化自己的研究，從多種因素中提取富有代表性的少數(shù)幾個主因素。在一般情況下，用少數(shù)幾個主因素取代眾多變量，仍能保持其基本信息量，這不但使測量結(jié)果的解釋更加清晰、明了，而且從科學(xué)研究的方法上也達(dá)到了以簡馭繁、去蕪存菁的目的。第四，因素分析法能夠使研究結(jié)果相互比較。一種科學(xué)、一套思想是否能經(jīng)得起時間的考驗，是否能在不同的研究者之間產(chǎn)生相似的結(jié)果，是考驗此科學(xué)、思想正確與否的重要手段。盡管因素分析法目前還不完善，但用同一種選擇方法去做，所得的研究結(jié)果大體是相類似的。同時也應(yīng)看到，因素分析法只有一個短暫的發(fā)展歷史，本身還很不成熟，并有較大的局限性

21、，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，在因素分析運(yùn)算程序中，幾個主要運(yùn)算環(huán)節(jié)都存在多重選擇，這就給研究者帶來主觀選擇余地。盡管它是一種客觀的數(shù)學(xué)程序，但仍不能擺脫主觀判斷，因此在某種程度上來說它還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。例如，卡特爾和艾森克兩人雖然都用因素分析法解釋人格結(jié)構(gòu)，但卡特爾用因素分析法得出了許多因素，而艾森克只得到了幾個因素。因此，當(dāng)使用者出于不同研究目的而對因素分析法有不同看法時，所得出的因素數(shù)量會有很大差別。第二，在不同的研究中，用因素分析法也常常得不到相同的因素，因為對因素的判別及命名無法從因素分析程序中直接得到。例如，卡特爾的種人格資料來源（資料、資料、資料）的因素分析結(jié)果不盡相同，這和他最初的設(shè)想不太一致。第三，就數(shù)學(xué)假設(shè)而言，因素分析法假定變量之間應(yīng)呈線性關(guān)系，并假定因素以加成方式組合，但復(fù)雜的心理現(xiàn)象有時可能是直線關(guān)系，如因果關(guān)系，而更多情況下則可能是曲線關(guān)系。因此，這就使人從根本立論上對因素分析法提出了批評；再者，心理現(xiàn)象有時也可能不是以加成方式組合的，例如交