2020年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第3章變量之間的關(guān)系》單元測(cè)試卷(含答案)

1、七年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試卷第 3章變量之間的關(guān)系測(cè)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)是正確的.1 .駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問(wèn)題中， 自變量是（）A.時(shí)間 B .駱駝 C .沙漠 D .體溫2 .小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）A.金額B.數(shù)量 C.單價(jià) D.金額和數(shù)量3 .下面說(shuō)法中正確的是（）A.兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B.圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D.以上說(shuō)法都不對(duì)4.我們知道，

2、在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上重物后會(huì)伸長(zhǎng).已知一根彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛重物的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）重物的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cmD1212.51313.51414.5A.在這一變化過(guò)程中，重物的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量B.當(dāng)所掛重物的質(zhì)量是4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是14cmC.在彈性限度內(nèi)，當(dāng)所掛重物的質(zhì)量是 6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是16cmD.當(dāng)不掛重物時(shí)，弓M簧的長(zhǎng)度應(yīng)為 12cm5.自行車以10千米/小時(shí)的速度行駛，它所行走的路程 S （千米）與所用的時(shí)間t （時(shí)） 之間的關(guān)系為（）A. S=10+tB. C. S=10D. S=10t10t

3、6 .甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程 s （米）與賽跑時(shí)間t （秒）的關(guān)系如圖所示，則 下列說(shuō)法正確的是（）A.甲、乙兩人的速度相同B .甲先到達(dá)終點(diǎn)C.乙用的時(shí)間短.乙比甲跑的路程多7 .下列情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似地刻畫(huà)？正確的順序是（一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；足球守門員大腳開(kāi)出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）.A. cdabB. acbdC. dabcD. cbad8 .如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，蓄水池分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)蓄水池 以固定的速度注水，下面能表示水的深度 h與時(shí)間t的關(guān)系的圖象

4、大致是（）9 .小明同學(xué)周末晨練，他從家里出發(fā)，跑步到公園，然后在公園玩一會(huì)兒籃球，再走路 回家，那么，他與自己家的距離y （米）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（10 .如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）汽車行駛時(shí)間為40分鐘；（2） AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是90千米/時(shí)；（4）第40分鐘時(shí)，汽車停下來(lái)了.A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 .變量x與y之間的關(guān)系是y=2x-3 ,當(dāng)因變量y=6時(shí)，自變量x的值是.12 .汽車開(kāi)始行駛

5、時(shí)，油箱內(nèi)有油 40L,油箱內(nèi)白余油量Q （L）與 和與行駛時(shí)間t （h）之間關(guān)系的圖象如圖所示，則每小時(shí)耗油 L.必"oj 8 孤13.某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛汽在行駛過(guò) 程中，油箱的余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：t （小時(shí)）0123y （升）100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛 小時(shí)，油箱白余油量為0.14.米店賣米，數(shù)量x （千克）與售價(jià)c （元）之間的關(guān)系如下表:x/千克0.511.52c/元1.3+0.12.6+0.13.9+0.15.2+0.1當(dāng)x=5千克時(shí),c=元.15.下面的表格列出了

6、一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是 .d5080100150b2540507516.在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說(shuō)法:x是自變量，y是因變量；x的數(shù)值可以任意選擇；y是變量，它的值與x無(wú)關(guān);用關(guān)系式表示的不能用圖象表示； y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示,其中說(shuō)法正確的是.（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（一）（本大題共3題，每小題6分，共18分）17 .星期天，小明從家里出發(fā)到圖書(shū)館去看書(shū)，再回到家.他離家的距離y （千米）與時(shí)問(wèn)t （分鐘）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)小明家離圖書(shū)館的距離是千米;(2)小明在圖書(shū)

7、館看書(shū)的時(shí)間為.小時(shí);(3)小明去圖書(shū)館時(shí)的速度是千米/小時(shí).18 .某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元.（1）寫(xiě)出年產(chǎn)值y （萬(wàn)元）與年數(shù)x之間的關(guān)系式;（2） 5年后的年產(chǎn)值是萬(wàn)元.19 .如圖，圓柱的高是3cm,當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生 了變化.（1）在這個(gè)變化中，自變量是 ,因變量是;（2）若圓柱的底面半徑為r,圓柱的體積為 V,V與r的關(guān)系式 當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積增加了 cm3.四、解答答題（二）（本大題共3題，每小題7分，共21分）20 .一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x,寬是10,周長(zhǎng)是y,面積是s.(1)寫(xiě)出y與x變化

8、而變化的關(guān)系式;(2)寫(xiě)出s隨x變化而變化的關(guān)系式；(3)當(dāng)s=200時(shí)，x等于多少？ y等于多少?21.為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如表數(shù)據(jù):轎車行駛的路程s (km)0100200300400.油箱剩余油量Q (L)5042342618.(1)該轎車油箱的容量為 L,行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為 L;(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出油箱剩余油量 Q (L)與轎車行駛的路程s (kmj)之間的表達(dá) 式；(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)郵箱剩余油量為26L, 求A, B兩地之間的距離22 .如圖是某地某大溫度變化的情況，根據(jù)圖象回答問(wèn)題

9、:(1)上午3時(shí)的氣溫是(2)這一天的最高溫度和最低溫度分別是(3)這一天的溫差是.從最低溫度到最高溫經(jīng)過(guò)了 時(shí)間.(4)圖中A點(diǎn)表示的是什么？ B點(diǎn)呢？五、解答題(三)(本大題共3題，每小題9分，共27分)23 .如圖，梯形上底長(zhǎng)為10,下底長(zhǎng)為x,高長(zhǎng)為8,面積為y.(1)請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；(2)用表格表示當(dāng)x從15到20時(shí)(每次加l) , y的相應(yīng)值;(3)當(dāng)x增加l時(shí)，y是如何變化的？24 .一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克 1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)

10、的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是(4)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢?390元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？25 .已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲邊框按從 A CH A1F- A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若 AB=6cm試回答下列問(wèn)題：(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？(2)圖乙中的a是多少？(3)圖甲中的圖形面積是多少?(4)圖乙中的b是多少？參考答案：1、A 2、D3、C4、C 5、D6

11、.B7 .解：一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越低，故c圖象符合要求；一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越高，故d圖象符合要求；足球守門員大腳開(kāi)出去球，高度與時(shí)間成圖象是拋物弧線，故a圖象符合要求； 勻速行駛的汽車，速度始終不變，故 b圖象符合要求；正確的順序是cdab.故選：A.8 .解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢.故選：C.9 .解：根據(jù)以上分析可知能大致反映當(dāng)天小明同學(xué)離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的是B.故選：B.10 .解：讀圖可得，在x=40時(shí)，速度為0,故(1) (4)正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故(2)

12、正確；x=30時(shí)，y=80,即在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是80千米/時(shí)；故(3)錯(cuò)誤； 故選：C.1 一 一11: 4.512: 5L.13: 12.5 小時(shí). 14: 13.1(兀)15: b=-d 16.217 .解：(1)根據(jù)圖象可知y隨t的變化而變化小明家離圖書(shū)館的距離是 3千米；(2)路程不變，時(shí)間為72-12=60分鐘，故小明在圖書(shū)館看書(shū)的時(shí)間為 1小時(shí)；(3)根據(jù)速度=路程/時(shí)間可知小明去圖書(shū)館時(shí)的速度是 15千米/小時(shí).18 .解：(1)根據(jù)題意，找到兩個(gè)變量關(guān)系：即現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元，x年后增加2x萬(wàn)元，所以年產(chǎn)值y (萬(wàn)元)與年數(shù)x之間的關(guān)系式y(tǒng)=

13、2x+15 (x>0);(2)將 x=5代入解析式得：y=2x+15=2X 5+15=25 (x>0).19 .解：(1)自變量是：半徑，因變量是：體積.(2)體積V與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式V=3nr2;(3)體積增加了(兀 X 102 -冗 X 12) X 3=297兀 cm3.故答案為：(1)半徑，體積；(2) 297冗.20 .解：(1) y 和 x 之間關(guān)系式為 y=2 (10+x) =2x+20;(2) s與x之間關(guān)系式為s=10x;(3)當(dāng) s=200 時(shí)，即 200=10x, . .x=20,.y=2 (20+10) =60.21 .解：(1)由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車油箱

14、的容量為50L,行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為：50-150X8=38 (L).故答案是：50; 38;100(2)由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為 50L,每彳T駛100km油量減少8L,據(jù)此 可得Q與s的關(guān)系式為Q=50-0.08s；故答案是：Q=50-0.08s；(3)令Q=2q彳3s=300.答：A, B兩地之間的距離為300km22 .解：(1)上午3時(shí)的氣溫為23C；(2)這一天最高溫度和最低溫度分別是：37C、23C；(3) 37-23=14 (C) , 15-3=12 (小時(shí)),這一天的溫差是14 C,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了 12小時(shí)；(4) A點(diǎn)表示21時(shí)的溫度為31C,

15、B點(diǎn)表示0時(shí)的溫度為26c.23.解:(1) y= (x +,乂8 ,即 y=4x+40 (x>10)(2)x151617181920y100104108112116120(3)當(dāng)x增加1時(shí)，y相應(yīng)的增加4.24.解：(1)由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為 50元,答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；(2) (290-50) + 80=240+ 80=3 元，答：降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是 3元；(3) (390-290) + ( 3-0.5 ) =100+ 2.5=40 (千克),80+40=120千克,答：他一共批發(fā)了 120千克的西瓜；(4) 390-120X1.8-50=124 元，答：這個(gè)水果販子一共賺了 124元錢.25.解：(1)動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0至IJ4秒，易得：BC=2cm秒X4秒=8cm；故圖甲中的BC長(zhǎng)是8c