佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二文數(shù)

1、.2011年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù) 學(xué) (文科)2011.4一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集，集合，則 A B. C. D. 2若將復(fù)數(shù)表示為，是虛數(shù)單位)的形式,則的值為 A2 B C2 D3在等差數(shù)列中，若，則A. B. C. D. 4已知函數(shù)，則A B C D5. 已知命題:函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；:冪函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn).則A為假命題 B為真命題C為真命題 D為真命題6已知，則的最小值為A. B. C. D. 7 已知的面積為，三邊所對(duì)的角為，若，且，則的值為A. B. C. D. 8關(guān)于直線，及

2、平面，下列命題中正確的是A若，則； B若，則；C若，則； D若，則9. 已知雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為A B C D10. 如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)： 則中午12點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為A B C D二、填空題: 必做題(1113題) 選做題(1415題,考生只能從中選做一題)11. 設(shè)，滿足約束條件 則的最大值為 . 12. 某品牌平板電腦的采購(gòu)商指導(dǎo)價(jià)為每臺(tái)2000元，若一次采購(gòu)數(shù)量達(dá)到一定量，還可享受折扣. 右圖為某位采購(gòu)商根據(jù)折扣情況設(shè)計(jì)的算法程序框圖，若一次采購(gòu)85臺(tái)該平板電腦，則 元.13如下數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生根據(jù)上表猜測(cè)，老師回答

3、正確，則 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知的方程為（為參數(shù)），則上的點(diǎn)到直線（為參數(shù)）的距離的最大值為 15.（幾何證明選講）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，直線交圓于兩點(diǎn)，,，則圓的面積為 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿分12分）（第一問(wèn)5分，第二問(wèn)7分）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)、（），且與共線.（1）求；（2）求的值.17（本題滿分12分）（第一問(wèn)5分，第二問(wèn)5分，第三問(wèn)2分）為提高廣東中小學(xué)生的健康素質(zhì)和體能水平，廣東省教育廳要求廣東各級(jí)各類中小學(xué)每年都要在體育教學(xué)中實(shí)施“體能素質(zhì)測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為分.根據(jù)廣東省標(biāo)準(zhǔn)，體能素質(zhì)測(cè)

4、試成績(jī)?cè)谥g為優(yōu)秀;在之間為良好；在之間為合格；在之間，體能素質(zhì)為不合格.現(xiàn)從佛山市某校高一年級(jí)的900名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦? 65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.（1）在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高一年級(jí)體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該校高一年級(jí)共900名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰好抽到1名體能素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的概率；（3）請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標(biāo)準(zhǔn)

5、，對(duì)該校高一學(xué)生的體能素質(zhì)給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià). 18（本題滿分14分）（第一問(wèn)7分，第二問(wèn)7分）如圖1，已知幾何體的下部是一個(gè)底面為正六邊形、側(cè)面全為矩形的棱柱，上部是一個(gè)側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，圖2是該幾何體的主視圖 （1）求該幾何體的體積； （2）證明：平面19（本題滿分14分）（第一問(wèn)5分，第二問(wèn)9分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒為定值.20（本題滿分14分）（第一問(wèn)6分，第二問(wèn)8分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)，使得. 證明：.21（本題滿分14分）（第一問(wèn)4分，第二問(wèn)5分，第三問(wèn)5分）已知數(shù)列、中，對(duì)任何正整數(shù)都有：（1）若數(shù)列是首