實(shí)驗(yàn)七：用雙線性變化法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器

1、實(shí)驗(yàn)七：用雙線性變化法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜つM巴特沃茲(Batterworth濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換去設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法。2、實(shí)驗(yàn)原理利用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，首先要設(shè)計(jì)出滿足指標(biāo)要求的模擬濾波器的傳遞函數(shù)Ha(s,然后由Ha(s通過雙線性變換可得所要設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(z。如果給定的指標(biāo)為數(shù)字濾波器的指標(biāo)，直接利用模擬濾波器的低通原型，通過頻率變換關(guān)系可一步完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。1、低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字域與模擬域關(guān)系：c=(2/Ttan(c/2；H(z=Ha(s|s=(2/T(1-Z-1/(1+Z-1式中： c是低通數(shù)字濾波器的截止

2、頻率，T為取樣周期。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1） 編寫用雙性變換法設(shè)計(jì)巴特沃茲低通數(shù)字濾波器的程序，要求通帶內(nèi)頻率低于0.2rad時(shí)，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)，頻率在rad 到rad 之間的阻帶衰減大于1dB。（2） 用雙線性變換法設(shè)計(jì)Butterworth低通IIR數(shù)字濾波器，要求使用buttord，butter和bilinear函數(shù)。濾波器技術(shù)指標(biāo)：取樣頻率1Hz，通帶內(nèi)臨界頻率0.2Hz，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.3Hz，阻帶內(nèi)衰減大于25dB。（3） 以 為取樣間隔，在屏幕上打印出數(shù)字濾波器的頻率區(qū)間 上的幅頻響應(yīng)特性曲線或 。（4） 在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多項(xiàng)式系數(shù)。1

3、wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=10;Fs=1;N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s'Z,P,K=buttap(N;Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K;b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn;bz,az=bilinear(b,a,Fs;H,W=freqz(bz,az,64;subplot(2,1,1;stem(W/pi,abs(H;gridxlabel('頻率'ylabel('幅度'subplot(2,1,2;stem(W/pi,20*log10(abs(H;grid;xlabel('頻率&

4、#39;ylabel('幅度(dB'H(z的分子、分母系數(shù)：Az（分母）：1 -2.6722 3.1802 -2.004 0.66055 -0.090128Bz（分子）：0.0023256 0.011628 0.023256 0.023256 0.011628 0.00232562wp=2*pi*0.2; ws=2*pi*0.3;Rp=1;Rs=25;Fs=1;Ts=1/Fs;wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts;wp2=2*Fs*tan(wp1/2; ws2=2*Fs*tan(ws1/2; N,Wn=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'b,a=butter(N,Wn,'s'bz,az=bilinear(b,a,Fs;H,W=freqz(bz,az,64;subplot(2,1,1;stem(W/pi,abs(H;gridxlabel('頻率'ylabel('幅度'Subplot(2,1,2;stem(W/pi,20*log10(abs(H;grid;xlabel('頻率'ylabel('幅度(dB'H(z的分子、分母系數(shù)：Az（分母）：1 -0.60191 0.91297 -0.29893 0.15006 -0.