16石景山區(qū)數(shù)學(xué)一模試題

1、石景山區(qū)2016年初三統(tǒng)一練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1據(jù)北京市商務(wù)委表示，除夕至初五，21家節(jié)能減排補貼商品定點銷售企業(yè)銷售額超過28 000 000元將28 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A0.28×108 B2.8×108 C2.8×107 D28×106 2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值小于2的數(shù)對應(yīng)的點是 A點A B點B C點C D點D3下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是 A B C D 4某校師生植樹節(jié)積極參加以組

2、為單位的植樹活動，七個小組植樹情況如下： 第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組數(shù)量（棵）5654657則本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為A5，4 B6，5 C7，6 D5，55臉譜是中國戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八張臉譜圖片中，隨機抽取一張為的概率是 A B C D6如圖，直線mn，ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且ACB= 90°，若1= 40°，則2的度數(shù)為A140° B130° C120° D110°7在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上

3、有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為 A B C D8如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=135°，則AOC的度數(shù)為A 45° B90° C100° D135°9王先生清明節(jié)期間駕車游玩，每次加油都把油箱加滿下表記錄了該車相鄰兩次加油時的相關(guān)數(shù)據(jù)：加油時間油箱加油量（升）加油時的累計里程（公里）2016年3月31日30870062016年4月3日4887606注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路

4、程根據(jù)數(shù)據(jù)，王先生計算出這段時間內(nèi)該車行駛一百公里的平均耗油量大約是A7升 B8升 C9升 D10升10為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著B-E-D的路線勻速行進，到達點D設(shè)運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是圖1 圖2A監(jiān)測點A B監(jiān)測點B C監(jiān)測點C D監(jiān)測點D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：=_12如圖，方格紙中有一四邊形A

5、BCD（A，B，C，D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該四邊形的面積為 13反比例函數(shù)的圖象上有兩個點，則 （用“>”，“<”或“=”連接）14如圖，AD=AE，請你添加一個條件_，使得ADCAEB第14題圖 第15題圖15某市20122016年春節(jié)期間煙花爆竹銷售量統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估2017年該市春節(jié)期間煙花爆竹銷售量約為_萬箱，你的預(yù)估理由是_16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：已知：在ABC中，A=90°求作：P，使得點P在邊AC上，且P與AB，BC都相切小軒的主要作法如下：如圖，（1）作ABC的平分線

6、BF，與AC交于點P；（2）以點P為圓心，AP長為半徑作P所以P即為所求老師說：“小軒的作法正確”請回答：P與BC相切的依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：18已知，求的值 19求不等式組的整數(shù)解20如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DEAB于點D，交AC于點E求證：AED=DCB21已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為負整數(shù)，求此時方程的根22某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共

7、200件，進行DIY手繪設(shè)計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售價（元）2025假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？23如圖，在ABC中，ABC=90°，過點B作AC的平行線交CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G（1）求證：四邊形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的長24閱讀下面材料：春節(jié)是中國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，而為期40天的春運被稱為“人類規(guī)模最大的周期性遷徙”2016年春運40天，全國鐵路客運量3.25億人次，

8、同比增長10.2%；全國公路客運量24.95億人次，同比增長3%；水路客運量4260萬人次，同比下降0.6%；民航客運量5140萬人次，同比增長4.7%今年春運在正月初七達到最高峰，鐵路春運再創(chuàng)單日旅客發(fā)送人數(shù)新高，達到1034.4萬人次 2015年春運40天，全國鐵路客運量2.95億人次，同比增幅10.4%全國公路客運量24.22億人次，水路客運量4284萬人次，民航客運量4914萬人次 2014年春運40天，全國公路客運量32.6億人次；民航客運量4407萬人次；全國鐵路客運量2.66億人次，增長約12%其中，2月6日全國鐵路客運量達到835.7萬人次，比去年春運最高峰日多發(fā)送93.1萬人

9、次 根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2016年春運40天全國民航客運量比2014年多 萬人次；（2）請你選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將20142016年春運40天全國鐵路、公路客運量表示出來25如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F（1）求證：EFAB；（2）若C=30°，求EB的長26閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍小捷的思路是：原不等式等價于，設(shè)函數(shù)，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時的取值范圍請結(jié)合小捷的思路回答：對于任

10、意實數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_參考小捷思考問題的方法，解決問題：關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個解，求的取值范圍27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過點時，求拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線與直線關(guān)于拋物線C的對稱軸對稱時，求的值；（3）若拋物線C：與軸的交點的橫坐標(biāo)都在和之間（不包括和），結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍28在正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連接BE（1）請你在圖1畫出BEM，使得BEM與BEC關(guān)于直線BE對稱；（2）若邊AD上存在一點F，使得AF+CE=EF，請你在圖2中探究ABF與CBE的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）在（2）的條件下，若點E為邊CD的三等分點，且CE<DE，請寫出求cosFED的思路（可以不寫出計算結(jié)果） 圖1 圖2 備用圖29在平面直角坐標(biāo)系中，圖形在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下：設(shè)點，是圖形上的任