平行平板產(chǎn)生的干涉

1、2.52.5 平行平板產(chǎn)生的干涉平行平板產(chǎn)生的干涉分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角總有一定大小，且總有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光），只能使用有限大小的光源，在實(shí)際中不能滿足條紋亮度的要求。源，在實(shí)際中不能滿足條紋亮度的要求。為了使用擴(kuò)展光源，必須實(shí)現(xiàn)干涉孔徑角等于零的干涉。為了使用擴(kuò)展光源，必須實(shí)現(xiàn)干涉孔徑角等于零的干涉。b分振幅法分振幅法利用利用夾層為夾層為透明介質(zhì)透明介質(zhì)的平板的平板的第一的第一和第二表面對(duì)入射光的依次反射，和第二表面對(duì)入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，將入射光的振幅分解為若干部分

2、，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱為為分振幅法干涉分振幅法干涉。pS S * *在使用擴(kuò)展光源的同時(shí)，保持清晰的條紋，在使用擴(kuò)展光源的同時(shí)，保持清晰的條紋，解決條紋亮度與可見度的矛盾。解決條紋亮度與可見度的矛盾。n1n2n3S平行平板平行平板楔形平板楔形平板一、條紋的定域一、條紋的定域兩個(gè)單色相干點(diǎn)光源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程兩個(gè)單色相干點(diǎn)光源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并都能觀察到清晰的干涉條紋，差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并都能觀察到清晰的干涉條紋，稱為稱為非定域干涉非定域干涉，如楊氏干涉實(shí)驗(yàn)如楊氏干涉實(shí)驗(yàn)。在擴(kuò)展

3、光源情況下，能夠得到清晰條紋的在擴(kuò)展光源情況下，能夠得到清晰條紋的特定特定區(qū)域稱為定域區(qū)。區(qū)域稱為定域區(qū)。（定域干涉定域干涉）1.非定域干涉，點(diǎn)光源2.定域干涉，擴(kuò)展光源二、等傾二、等傾條紋條紋在一均勻透明介質(zhì)在一均勻透明介質(zhì)n n中放入中放入上下表面平行，厚度為上下表面平行，厚度為h h 的的均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)n n兩支相干光的光程差為：兩支相干光的光程差為：()/2ABBC nANnDnnnCABhN12有半波損失有半波損失時(shí)加入方框的時(shí)加入方框的 。21.1.光程差光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出：nnnCABhN1222cos2nhD22212sin2h nn

4、D在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同入入射角的入射光構(gòu)成同一條紋，射角的入射光構(gòu)成同一條紋，因此，因此，稱等傾條紋。稱等傾條紋。反射光反射光mD1()2mD 明紋明紋 暗紋暗紋(0,1,2,3.)m(0,1,2,3.)m或條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :級(jí)次高的條紋半徑小，級(jí)次低的條紋半徑大級(jí)次僅隨入射傾角（折射角）變化的圓形干涉條紋。級(jí)次僅隨入射傾角（折射角）變化的圓形干涉條紋。入射光掠入射（入射光掠入射（1 19090）或正入射（）或正入射（1= 0= 0）情況下：）情況下： 滿足滿足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2n

5、n3 3 時(shí)，時(shí)，半波損失半波損失； 滿足滿足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 時(shí)，時(shí)，半波損失半波損失。等傾干涉：等傾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非平行光入射平行平面薄膜，薄膜薄膜厚度厚度相同，對(duì)相同，對(duì)于不同的入射角于不同的入射角1 產(chǎn)生不同的干涉條紋，產(chǎn)生不同的干涉條紋， 這種干涉叫等傾這種干涉叫等傾干涉干涉 。 形狀形狀: :一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密 2.2.等傾條紋等傾條紋圖樣圖樣條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :條紋的角距離為條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): : 薄膜變厚時(shí)，中心吐出條紋，條紋間距變小，干涉條紋變密；薄膜變薄，中心吞入條紋，

6、間距變大，條紋變疏。 對(duì)于某一級(jí)次的條紋，若增大，條紋半徑減小。透射光的干涉：透射光的干涉：ABCD1n1n2nei2對(duì)于同一入射角的光束來說，對(duì)于同一入射角的光束來說，兩支透射光的光程差和兩支反兩支透射光的光程差和兩支反射光的光程差恰好相差半個(gè)波射光的光程差恰好相差半個(gè)波長，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射長，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋是暗紋。透射光的等傾條紋和是暗紋。透射光的等傾條紋和反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對(duì)應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對(duì)

7、應(yīng)方向的長對(duì)應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜- - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。為了減少反射引起的光能損失，常在許多光學(xué)儀器為了減少反射引起的光能損失，常在許多光學(xué)儀器( (如照相機(jī)、如照相機(jī)、攝像機(jī)等攝像機(jī)等) )的鏡頭上鍍一層厚度均勻的透

8、明薄膜的鏡頭上鍍一層厚度均勻的透明薄膜( (常用氟化鎂常用氟化鎂MgFMgF2 2, n=1.38), n=1.38),用以增加透射，這個(gè)薄膜用以增加透射，這個(gè)薄膜, ,就是增透膜。就是增透膜。反射相干光滿足反射相干光滿足相消干涉相消干涉條件來減少反射條件來減少反射：22(21)2(0, 1, 2)n hmmmin24hnn n2 2h h光學(xué)厚度光學(xué)厚度膜 n1=1.0n2=1.38n3=1.50增反膜增反膜- - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。因此反射光因干涉而加強(qiáng)。與增透膜相反與增透膜相反, ,在另一些

9、光學(xué)系統(tǒng)中希望光學(xué)表面具有很高在另一些光學(xué)系統(tǒng)中希望光學(xué)表面具有很高的反射率的反射率( (如如HeHeNeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)99%)，這時(shí)可在元件表，這時(shí)可在元件表面多層鍍膜以增強(qiáng)反射面多層鍍膜以增強(qiáng)反射, ,這類薄膜稱為增反膜或高反射膜。這類薄膜稱為增反膜或高反射膜。 通常是在光學(xué)玻璃表面鍍上一層折射率通常是在光學(xué)玻璃表面鍍上一層折射率n n2 2 nn3 3 的介的介質(zhì)薄膜質(zhì)薄膜22(1,2)2n hmmmin24hn工藝上通常采用多層膜。工藝上通常采用多層膜。1317層MgF2 (1.38)1.50ZnS (2.35)MgF2 (1.38)ZnS (2.35)MgF

10、2 (1.38)鍍膜時(shí)鍍膜時(shí), , 要適當(dāng)選擇每層膜的厚度要適當(dāng)選擇每層膜的厚度, , 使反射加強(qiáng)。使反射加強(qiáng)。 在薄膜干涉中，光線一部分被反射，另一部分則透射進(jìn)入介質(zhì)。在薄膜干涉中，光線一部分被反射，另一部分則透射進(jìn)入介質(zhì)。反射光干涉極大時(shí)，光線大部分被反射。反射光干涉極小時(shí)，反射光干涉極大時(shí)，光線大部分被反射。反射光干涉極小時(shí)，光線大部分被透射。通過控制薄膜的厚度，可以選擇使光線大部分被透射。通過控制薄膜的厚度，可以選擇使透射透射或或反射反射處于極大，處于極大，增強(qiáng)表面上的增強(qiáng)表面上的反射反射或者或者透射透射， 以改善光學(xué)器件以改善光學(xué)器件的性能。稱為增透膜，增反膜。在生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

11、的性能。稱為增透膜，增反膜。在生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。例如：例如：較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由6 6個(gè)透鏡組成，如不采取有個(gè)透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達(dá)效措施，反射造成的光能損失可達(dá)45%45%90%90%。為增強(qiáng)透光，。為增強(qiáng)透光，要鍍?cè)鐾改ぃ驕p反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使要鍍?cè)鐾改?，或減反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量增加光通量增加1010倍。倍。而激光器兩端裝有反射鏡。就鍍有增反射膜。而激光器兩端裝有反射鏡。就鍍有增反射膜。應(yīng)用：應(yīng)用：v測定薄膜的厚度；測定薄膜的厚度；v測定光的波長；測定光的波長；v提高或降低光學(xué)器件的透射率提高或降低光

12、學(xué)器件的透射率增透膜增透膜( (增反膜增反膜) )。 例例 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)(n=1.50)上有一層透明油膜上有一層透明油膜(n=1.25)(n=1.25)，要使波長要使波長 =600=600nmnm的光垂直入射無反射，薄膜的最小的光垂直入射無反射，薄膜的最小膜厚膜厚h h=? =? 解解 凡是求解薄膜問題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。凡是求解薄膜問題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。對(duì)對(duì)垂直入射，垂直入射，=0=0，于是，于是22221122sin2h nnhnD1.50h1.25無反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以無反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以212()2hnmDn2=1.25(

13、 (薄膜的折射率薄膜的折射率););要要h h最小，最小，m =0(m=0,1,2,)24hn=1.210-7m 例題例題 陽光垂直照射在空氣中的肥皂膜上，膜厚陽光垂直照射在空氣中的肥皂膜上，膜厚h h=380=380nmnm, , 折射率折射率n n2 2=1.33 =1.33 ，問：肥皂膜的正面和背面各呈什么顏色？，問：肥皂膜的正面和背面各呈什么顏色？ 解解 正面反射加強(qiáng)，有正面反射加強(qiáng)，有22hnD2m2212hnm760nm1.3312m=在可見光范圍內(nèi)在可見光范圍內(nèi)(770(770nmnm390390nmnm) )的解為的解為 m=1, m=2, =673.9nm 紅色紅色 m=3,

14、 =404.3nm 紫色紫色 m=4,.背面透射加強(qiáng)背面透射加強(qiáng)= =反射減弱，于是有反射減弱，于是有212()22hnmD在可見光范圍內(nèi)在可見光范圍內(nèi)(7(78 80 0nmnm390390nmnm) )的解為的解為 m=1, m=2, =505.4nm 綠色綠色 m=3, .22hnm760nm1.33m=例例 波長波長 ，照相機(jī)鏡頭，照相機(jī)鏡頭n n3 3 =1.5=1.5，其上涂一層，其上涂一層 n n2 2=1.38=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問：若反射光相消的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問：若反射光相消干涉的條件中取干涉的條件中取 m m=1=1，膜的厚度為多少？此增透

15、膜在可見光范，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？圍內(nèi)有沒有增反？nm55022(21) /2n dm解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?，所以反射光經(jīng)，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入m m 和和 n n2 2 求得：求得：mnd79210982. 238. 141055034311n5 . 13n38. 12nd此膜對(duì)反射光相干相長的條件：此膜對(duì)反射光相干相長的條件：22n dm11855mnm22412.5mnm33275mnm可見光波長范圍可見光波長范圍39390 07 78

16、 80nm0nm波長波長412.5nm412.5nm的可見光有增反。的可見光有增反。代入代入d d和和n n2 2 求得：求得：例例 在玻璃表面上鍍一層在玻璃表面上鍍一層折射率為折射率為2.352.35的硫化鋅的硫化鋅透明膜可增強(qiáng)反透明膜可增強(qiáng)反射。設(shè)一束波長為射。設(shè)一束波長為600600nmnm的單色光從空氣中垂直照射到介質(zhì)的單色光從空氣中垂直照射到介質(zhì)膜上，并用照度表測量透射光的強(qiáng)度，當(dāng)介質(zhì)膜的厚度逐漸膜上，并用照度表測量透射光的強(qiáng)度，當(dāng)介質(zhì)膜的厚度逐漸增大時(shí)，透射光的強(qiáng)度發(fā)生時(shí)強(qiáng)、時(shí)弱的變化。增大時(shí)，透射光的強(qiáng)度發(fā)生時(shí)強(qiáng)、時(shí)弱的變化。求：當(dāng)觀察求：當(dāng)觀察到透射光的強(qiáng)度第三次出現(xiàn)最弱時(shí)，介

17、質(zhì)膜已鍍了多厚？到透射光的強(qiáng)度第三次出現(xiàn)最弱時(shí)，介質(zhì)膜已鍍了多厚？ 解解 ： 反射光強(qiáng)與透射光強(qiáng)始終互補(bǔ)，由題知，反射光應(yīng)三反射光強(qiáng)與透射光強(qiáng)始終互補(bǔ)，由題知，反射光應(yīng)三次出現(xiàn)最強(qiáng)次出現(xiàn)最強(qiáng)22(1,2)2n hmm取取 m m= 3= 3，221()55 6002319.2244 2.35mhnmnn2.6 楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉等厚干涉：等厚干涉：平行光入射非均勻薄膜，平行光入射非均勻薄膜，入射入射角角相同相同。厚度不厚度不均勻的薄膜形成的干涉條紋的級(jí)次僅隨薄膜的厚度變化均勻的薄膜形成的干涉條紋的級(jí)次僅隨薄膜的厚度變化 這這種干涉叫等厚干涉種干涉叫等厚干涉 。兩個(gè)不平

18、行平面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。兩個(gè)不平行平面的分振幅干涉，稱為楔形平板的干涉。一一、定域面及定域深度定域面及定域深度楔形平板干涉條紋定域面的位置，也由楔形平板干涉條紋定域面的位置，也由0的條件確定，由于平板的兩個(gè)表面之間有一個(gè)夾角，定域的條件確定，由于平板的兩個(gè)表面之間有一個(gè)夾角，定域面與楔板相對(duì)于擴(kuò)展光源的位置有關(guān)。面與楔板相對(duì)于擴(kuò)展光源的位置有關(guān)。定域區(qū)間 圖a：光源與楔形板的棱邊各在一方，定域面在楔形板的上方； 圖b：光源與楔形板的棱邊同在一方，定域面在楔形板的下方；楔形板的楔角越小，定域面離板越遠(yuǎn)。當(dāng)楔角為零，即平行平板的楔形板的楔角越小，定域面離板越遠(yuǎn)。當(dāng)楔角為零，即平行平

19、板的情形，定域面過度到無限遠(yuǎn)。情形，定域面過度到無限遠(yuǎn)。 楔形板的楔角不是太小，楔形板足夠薄時(shí)，定域面接近楔形板表面楔形板的楔角不是太小，楔形板足夠薄時(shí)，定域面接近楔形板表面0 當(dāng)當(dāng) ，干涉條紋不只局限在定域面，在定域面附近干涉條紋不只局限在定域面，在定域面附近也可以看到干涉條紋，也可以看到干涉條紋，只是條紋的可見度隨著離開只是條紋的可見度隨著離開定域面定域面的距離減小的距離減小，這一定的區(qū)域深度為定域深度。這一定的區(qū)域深度為定域深度。定域深度以外的區(qū)域看不到干涉條紋。定域深度以外的區(qū)域看不到干涉條紋。定域深度定域深度的大小與光源寬度成反比。的大小與光源寬度成反比。對(duì)于薄板，對(duì)于薄板，角很小，

20、角很小，干涉干涉定域定域的的深度深度很大，很大，這樣，即便用寬度很大的光源，這樣，即便用寬度很大的光源，在薄膜表面也能夠看到清晰條紋。在薄膜表面也能夠看到清晰條紋。二二、楔楔形平形平板產(chǎn)生的等厚條紋板產(chǎn)生的等厚條紋由由光源光源S S中心發(fā)出的兩支中心發(fā)出的兩支入射入射光經(jīng)楔光經(jīng)楔形平形平板上下板上下兩兩表面反表面反射射后后交于定域面上某點(diǎn)交于定域面上某點(diǎn)P P，這兩支光在，這兩支光在P P點(diǎn)產(chǎn)生的光程差點(diǎn)產(chǎn)生的光程差()()n ABBCn APCPD精確計(jì)算較困難，近似用平行平板的光程差公式來代替精確計(jì)算較困難，近似用平行平板的光程差公式來代替22cos2nhD若若照明平行光垂直入射楔板照明平

21、行光垂直入射楔板， 若楔板折射率處處均勻，同一厚度若楔板折射率處處均勻，同一厚度h h對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，這種條對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，這種條紋稱為紋稱為等厚條紋等厚條紋。 022(0, 1, 2,)2nhmm D12()(0, 1, 2,)22nhmm D亮紋亮紋暗紋暗紋從以上亮紋或暗紋公式易導(dǎo)出，相鄰亮（暗）條紋對(duì)應(yīng)從以上亮紋或暗紋公式易導(dǎo)出，相鄰亮（暗）條紋對(duì)應(yīng)的厚度差的厚度差nh2ne2條紋間距條紋間距干涉條紋分布的特點(diǎn)：干涉條紋分布的特點(diǎn)：（適于平行光垂直入射）（適于平行光垂直入射）(1).(1). 當(dāng)有半波損失時(shí)，在當(dāng)有半波損失時(shí)，在 劈棱處為暗紋，劈棱處為暗紋， 否則否則為一亮紋；為一亮紋；

22、(2).(2). 干涉條紋是平行于棱邊的直條紋干涉條紋是平行于棱邊的直條紋(3).(3). 相鄰明（暗）紋間距相鄰明（暗）紋間距0hne2(4). 楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏(5)當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。三三. . 等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋的應(yīng)用1. 1. 劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用ne2 測細(xì)小直徑、測細(xì)小直徑、薄片薄片厚度、微小變化厚度、微小變化h h待測塊規(guī)待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶 測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡

23、球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 (1)(1)檢測待測平面的平整度檢測待測平面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測平面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左彎曲。平面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左彎曲。 例例 在檢測某工件表面平整度時(shí)在檢測某工件表面平整度時(shí), ,在工件上放一標(biāo)準(zhǔn)平面在工件上放一標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃玻璃, ,使其間形成一空氣劈尖，并觀察到彎曲的干涉條紋，如使其間形成一空氣劈尖，并觀察到彎曲的干涉條紋，如圖所示。求紋路深度圖所示。求紋路深度H H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的, ,等厚條紋應(yīng)等厚條紋應(yīng)為平行于棱邊的直線條紋。由于為平行于

24、棱邊的直線條紋。由于一條一條條紋對(duì)應(yīng)一個(gè)厚度條紋對(duì)應(yīng)一個(gè)厚度，由圖，由圖的紋路彎曲的紋路彎曲情況可知，情況可知，工件表面的紋路是工件表面的紋路是凹凹下去的。下去的。 H2 laHla工件工件標(biāo)準(zhǔn)平面標(biāo)準(zhǔn)平面 由圖：由圖：H H= =a asinsin 因因 ：lsinlsin = = /2/2, ,所以所以紋路深度紋路深度(2).(2).測量微小物體的厚度測量微小物體的厚度h將微小物體夾在兩薄玻璃將微小物體夾在兩薄玻璃片間，形成劈尖，用單色片間，形成劈尖，用單色平行光照射。平行光照射。Lh 由由ne2neLh2有有L如如用波長為用波長為589.3nm589.3nm的鈉黃光垂直照射長的鈉黃光垂直

25、照射長 L L=20mm =20mm 的的空空氣劈尖，測得條紋間距為氣劈尖，測得條紋間距為m1018.14neLh24391018.121020103 .589m1055 例例 波長波長 的光垂直入射折射率為的光垂直入射折射率為n n2 2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n n1 1 n n2 2 , ,n n2 2 n n3 3 , ,如圖所示如圖所示 。在反射光中觀察，從尖頂算起，第二。在反射光中觀察，從尖頂算起，第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚是多少？條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 22hnD2m1,2,.m 顯然，取顯然，取k k=2; =2; 于是第二條明紋對(duì)應(yīng)的

26、薄厚為于是第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚為234hn 例例 在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，為測定硅片上的在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，為測定硅片上的Si0Si02 2薄膜厚度，薄膜厚度，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀，如圖。用鈉黃光從空氣中垂直將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀，如圖。用鈉黃光從空氣中垂直照射到照射到Si0Si02 2表面上，在垂直方向上觀察表面上，在垂直方向上觀察Si0Si02 2劈尖膜的反射光劈尖膜的反射光干涉條紋，看到有干涉條紋，看到有七條七條暗紋，暗紋，第七條恰位于第七條恰位于N N處處，問薄膜的，問薄膜的厚度？厚度？解：解：4 . 3nsi3 5 . 1nsio22 MN相鄰暗紋間的膜厚之差相鄰暗紋間的膜厚之差0

27、22hn明、暗紋間的膜厚之差明、暗紋間的膜厚之差024hn故：故：002261276.824hnnnm(3). (3). 測量微小角度測量微小角度. . 例例 折射率為折射率為n n=1.60=1.60的兩塊平面玻璃板之間形成一空氣劈尖，的兩塊平面玻璃板之間形成一空氣劈尖，用波長用波長=600nm=600nm的單色光垂直照射，產(chǎn)生等厚干涉條紋，若在的單色光垂直照射，產(chǎn)生等厚干涉條紋，若在劈尖內(nèi)充滿劈尖內(nèi)充滿n n=1.40=1.40的液體，相鄰明紋間距縮小的液體，相鄰明紋間距縮小l l=0.5mm=0.5mm，求，求劈尖角劈尖角。 nnlnl22222211)n(ll11221)11 (2nl

28、rad41072. 1解：解：設(shè)空氣劈尖時(shí)相鄰明紋間距為設(shè)空氣劈尖時(shí)相鄰明紋間距為l l1 1，液體劈尖時(shí)相鄰明紋，液體劈尖時(shí)相鄰明紋間距為間距為l l2 2，由間距公式，由間距公式2.2.牛頓環(huán)牛頓環(huán)透鏡曲率半徑的測量透鏡曲率半徑的測量在一塊平面玻璃上，放置曲率半徑在一塊平面玻璃上，放置曲率半徑R R很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間形成一厚度由和玻璃板的平面之間形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。零逐漸增大的空氣薄層。以單色光垂直照明，在空氣層上形以單色光垂直照明，在空氣層上形成一組以成一組以O(shè) O為中心的中央疏邊緣密為中心的中央疏邊緣密的圓環(huán)條紋，稱

29、牛頓環(huán)。的圓環(huán)條紋，稱牛頓環(huán)。用讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓用讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓環(huán)的半徑，可計(jì)算透鏡的環(huán)的半徑，可計(jì)算透鏡的曲率半徑。曲率半徑。2()2hDm(21)2m 明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)2222()2RrRRhhh又h R22rhR空氣薄層中，任一厚度空氣薄層中，任一厚度h h處上下表面反射光處上下表面反射光的干涉條件：的干涉條件：第第N N個(gè)暗環(huán)滿足的光程差條件：個(gè)暗環(huán)滿足的光程差條件：1222hN即得：即得：2hN透鏡透鏡曲率半徑曲率半徑2rRN各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：(21)1,2,32mRrm 明條紋0,1, 2rm Rm暗 條 紋干涉條紋的特點(diǎn)：干涉條紋的特點(diǎn)：v 干涉圖樣