圖形的相似訓(xùn)練題

1、圖形的相似訓(xùn)練題一選擇題（共10小題）1（2006佛山）如圖，是一個(gè)比例尺1：100 000 000的中國地圖，則北京、佛山兩地之間的實(shí)際直線距離大約是（）A1.8×103kmB1.8×106kmC1.6×103kmD1.6×106km2（2012黃岡）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為（）AB2CD33（200

2、6樂山）已知平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似，AB=3，對(duì)應(yīng)邊AB=4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（）ABC24D324（2012北侖區(qū)一模）兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為5cm和3cm，如果它們的面積之和為136cm2，則較大三角形的面積是（）A36cm2B85cm2C96cm2D100cm25（2014虹口區(qū)一模）如圖，在ABC中，如果DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷ADEABC的是（）AADE=CBAED=BCD6（2014石家莊二模）如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形

3、紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm27（2013宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）8（2012濰坊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）ABCD29（2011蜀山區(qū)二模）關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是（）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖

4、形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比ABCD10（2004煙臺(tái)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使CBFCDE，則BF的長(zhǎng)是（）A5B8.2C6.4D1.8二填空題（共10小題）11（2014徐匯區(qū)一模）已知，則的值為_12（2014虹口區(qū)二模）如圖，ABEFDC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，則EF=_13（2013烏魯木齊）如圖，ABGHCD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=

5、2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為_14（2008沐川縣一模）如下左圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，則G=_15（2013大豐市一模）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合）若DEF和BEF是相似三角形，則CF=_16（2012臺(tái)州模擬）已知A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，E在線段AC的延長(zhǎng)線上，若ABC和ADE相似，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是_17（2014包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交

6、x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為_18（2014門頭溝區(qū)二模）陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，則窗口底邊離地面的高BC=_m19（2009塘沽區(qū)一模）已知：如圖，在RtACB中，C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t2），若使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與RtACB相似，t的值等于_20（2011貴港）如圖所示，正方形

7、OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是_三解答題（共6小題）21（2015泰安模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？22（2014柳州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

8、0°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點(diǎn)E作EQAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q（1）求線段PQ的長(zhǎng)；（2）問：點(diǎn)P在何處時(shí)，PFDBFP，并說明理由23（2014泰安）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，ADB=ACB（1）求證：=；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形24（2014青浦區(qū)一模）已知，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且ACBD（1）求證：CD2=BCAD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果BAF=DBF，求證：25（2014同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F