2013年欽州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、廣西欽州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的。用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1（3分）（2013欽州）7的倒數(shù)是（）A7B7CD考點(diǎn)：倒數(shù)專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：7的倒數(shù)為故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒數(shù)為2（3分）（2013欽州）隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善旅游業(yè)持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A403×103B40.3×104C4.03×105D0.403×

2、;106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將403000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.03×105故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013欽州）下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）ABCD考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：根據(jù)三棱柱的展

3、開圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：A、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；C、兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵4（3分）（2013欽州）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD6考點(diǎn)：無理數(shù)分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答：解：A、B、D中0、6都是有理數(shù)，C、是無理數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)

4、：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5（3分）（2013欽州）已知O1與O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=5cm則O1與O2的位置關(guān)系是（）A外離B相交C內(nèi)切D外切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1、O2的半徑分別是2cm和3cm，若O1O2=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出O1和O2的位置關(guān)系解答：解：O1、O2的半徑分別是2cm和3cm，若O1O2=5cm，又2+3=5，O1和O2的位置關(guān)系是外切故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)

5、鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dR+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交RrdR+r（Rr）；兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）；兩圓內(nèi)含dRr（Rr）6（3分）（2013欽州）下列運(yùn)算正確的是（）A51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考點(diǎn)：二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3718684分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可得出答案解答：解：A、51=，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、x2x3=x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，

6、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與不是同類二次根式，不能直接合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵7（3分）（2013欽州）關(guān)于x的一元二次方程3x26x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3考點(diǎn)：根的判別式3718684專題：計(jì)算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（6）24×3×m0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（6）24×3×m0，解得m3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元

7、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根8（3分）（2013欽州）下列說法錯(cuò)誤的是（）A打開電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是隨機(jī)事件B要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查C方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大D樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；方差3718684分析：根據(jù)隨機(jī)事件的概念以及抽樣調(diào)查和方差的意義和樣本容量的定義分別分析得出即可解答：解：A、打開電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是隨機(jī)事件，根據(jù)隨機(jī)事件的定義得出，此選項(xiàng)正確，

8、不符合題意；B、要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、根據(jù)方差的定義得出，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，此選項(xiàng)正確，不符合題意故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了隨機(jī)事件以及樣本容量和方差的定義等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵9（3分）（2013欽州）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天則可列方程為（）A+=1B10+8+x=30C+8（+）=

9、1D（1）+x=8考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程3718684分析：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意可得等量關(guān)系：甲10天的工作量+甲與乙8天的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系可得方程10×+（+）×8=1即可解答：解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意得：10×+（+）×8=1故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量10（3分）（2013欽州）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80

10、°或20°C80°或50°D20°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)3718684專題：分類討論分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解解答：解：80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，80°角是底角時(shí)，頂角為180°80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解11（3分）（2013欽州）如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭

11、頭表示行進(jìn)的方向）其中E為AB的中點(diǎn)，AHHB，判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為（）A甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D甲=乙=丙考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：應(yīng)用題分析：延長ED和BF交于C，如圖2，延長AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可解答：解：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度；延長ED和BF交于C，如圖2，DEA=B=60°，DECF，同理EFCD，四邊形CDEF是平行四邊形，EF=CD，DE=CF，即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長；延長AG和BK交于C，如圖3，與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，即丙走的路

12、線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長；即甲=乙=丙，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等12（3分）（2013欽州）定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離3718684專題：新定義分析：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1、l2的距

13、離分別為1、2由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求解答：解：如圖，到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是

14、解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13（3分）（2013欽州）比較大?。?2（填“”或“”）考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較3718684分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可解答：解：負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，12，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：負(fù)數(shù)都小于正數(shù)14（3分）（2013欽州）當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義考點(diǎn)：分式有意義的條件3718684分析：根據(jù)分式無意義的條件可得x2=0，再解方程即可解答：解：由題意得：x2=0，解得：x=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式無意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零15（3分）（2

15、013欽州）請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（答案不唯一）考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)3718684分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限確定出k的符號(hào)，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）故答案為：y=x（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限16（3分）（2013欽州）如圖，DE是ABC的中位線，則ADE與ABC的面積的比是1：4考

16、點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理3718684分析：由中位線可知DEBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果解答：解：DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比為1：2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ADE與ABC的面積的比為1：4（或）點(diǎn)評(píng)：本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方17（3分）（2013欽州）不等式組的解集是3x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組3718684分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可解答：

17、解：，解得：x5，解得：x3，故不等式組的解集為：3x5，故答案為：3x5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到18（3分）（2013欽州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是10考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)3718684分析：由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的

18、值最小四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DEBE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出三、解答題（本大題共8分，滿分66分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19（6分）（2013欽州）計(jì)算：|5|+（1）2013+2sin30°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值3718684專題：計(jì)算題分析：本題涉及絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行

19、計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=51+2×5=1+1=0點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）（2013欽州）如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABDE，DEC=C，求證：梯形ABCD是等腰梯形考點(diǎn)：等腰梯形的判定3718684專題：證明題分析：由ABDE，DEC=C，易證得B=C，又由同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結(jié)論解答：證明：ABDE，DEC=B，DEC=C，B=C，梯形ABCD是等腰梯形點(diǎn)評(píng)：此題

20、考查了等腰梯形的判定此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（6分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換3718684分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°

21、;后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可22（12分）（2013欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是4.4，眾數(shù)是5，極差

22、是6：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；取出的兩個(gè)小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖3718684分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，用800乘以調(diào)查的學(xué)生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；根據(jù)所列樹

23、狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：62=4；做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624；（2）如圖所示：一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計(jì)總體、以及畫樹狀圖和概率，關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖23（7分）（2013欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（4，2）兩

24、點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過A作ADx軸于D（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：（2）求ADC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題3718684分析：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式；（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過B（4，2）點(diǎn)，k=4×（2）=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（2，m），m=4，即A（2，4）一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（2，4），B（4，2）兩點(diǎn)，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）直線AB：y=x

25、+2交x軸于點(diǎn)C，C（2，0）ADx軸于D，A（2，4），CD=2（2）=4，AD=4，SADC=CDAD=×4×4=8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵24（7分）（2013欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的鉛直高度B

26、H與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題3718684分析：（1）過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GEDE即可求出宣傳牌的高度解答：解：（1）過B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=，BAH

27、=30°，BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45°，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60°，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌CD高約2.7米點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實(shí)際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關(guān)鍵25（10分）（2013欽州）如圖，在RtABC中，A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接O

28、D，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算3718684專題：計(jì)算題分析：（1）由AB為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于AB，在直角三角形BDO中，利用銳角三角函數(shù)定義，根據(jù)tanBOD及BD的值，求出OD的值即可；（2）連接OE，由AE=OD=3，且OD與AE平行，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到OE與AD平行，再由DA與AE垂直得到OE與AC垂直，即可得證；（3）陰影部分的面積由三角形BOD的面積+三角形ECO的面積扇形DOF

29、的面積扇形EOG的面積，求出即可解答：解：（1）AB與圓O相切，ODAB，在RtBDO中，BD=2，tanBOD=，OD=3；（2）連接OE，AE=OD=3，AEOD，四邊形AEOD為平行四邊形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE為圓的半徑，AC為圓O的切線；（3）ODAC，=，即=，AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S陰影=SBDO+SOECS扇形BODS扇形EOG=×2×3+×3×4.5=3+=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，扇形的面積，銳角三角函數(shù)定義，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)

30、鍵26（12分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AOB的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC試判斷其形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C是否在拋物線y=x2+2x上，請(qǐng)說明理由；（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3718684專題：探究型分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，故可得出拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x2+2x=0得出點(diǎn)B的坐標(biāo)過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，由ADO=90°可知點(diǎn)D的坐標(biāo)，故可得出OD=AD，由此即可得出結(jié)論；（2）由題意可知拋物線m的二次項(xiàng)系數(shù)為