第一章 第6節(jié)

1、第6節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與vt圖像中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1種方法極限思想解決問(wèn)題的方法1個(gè)公式位移與時(shí)間關(guān)系式xv0tat22種圖像xt和vt圖線的特點(diǎn)及應(yīng)用2個(gè)重要推論2.了解位移公式的推導(dǎo)方法，感受利用極限思想解決物理問(wèn)題的科學(xué)思維方法。3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行分析和計(jì)算。4.知道什么是xt圖像，能應(yīng)用xt圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移分析教材第2325頁(yè)圖161的(a)、(b)、(c)、(d)的圖解過(guò)程，了解位移公式的推導(dǎo)方法，從中感受極限思維方法的應(yīng)用。1.在v

2、t圖像中表示位移(1)微元法推導(dǎo)把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖1甲，每段位移每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間對(duì)應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過(guò)程的位移各個(gè)小矩形面積之和。把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移。圖1把整個(gè)過(guò)程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，梯形的面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。(2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著vt圖像中的圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的面積。 2.位移與時(shí)間的關(guān)系xv0tat2思維拓展由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式xv0tat2可知，當(dāng)時(shí)間t足夠長(zhǎng)時(shí)，位移x可能為負(fù)值。位移為負(fù)值表示什

3、么意思？答案位移為負(fù)值，表明物體先向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零以后，又沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故隨著時(shí)間的推移總位移可能沿正方向先增加再減小，然后沿負(fù)方向增加，故位移為負(fù)值。表明物體返回到出發(fā)點(diǎn)后繼續(xù)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。二、位移時(shí)間圖像閱讀教材第25頁(yè)“位移時(shí)間圖像”部分，理解位移時(shí)間圖像的含義。1.xt圖像：以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，以位移x為縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間變化情況的圖像。2.常見(jiàn)的xt圖像(1)靜止：一條平行于時(shí)間軸的直線。(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)：一條傾斜的直線。思維拓展做直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)間圖像如圖2所示。試分析物體在t0到t6 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出該物體的速度時(shí)間圖像。

4、圖2解析由xt圖像可以看出，物體在02 s內(nèi)的位移均勻增大，且為正值，故物體沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，速度v1 m/s5 m/s。在24 s內(nèi)，物體的位移沒(méi)有變化，則v20，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。在46 s內(nèi)，物體的位移先為正值且逐漸減小，后為負(fù)值且逐漸增大，速度v3 m/s10 m/s，“”號(hào)表示物體運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反。由此可作出物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示。答案見(jiàn)解析預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用要點(diǎn)歸納1.公式的適用條件：位移公式xv0tat2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.公式的矢量性：公式xv0tat2為矢量公式，其中x、v0、a

5、都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。一般選v0的方向?yàn)檎较?。通常有以下幾種情況：運(yùn)動(dòng)情況取值若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a與v0同向，a取正值(v0方向?yàn)檎较?若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a與v0反向，a取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较?若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相反3.公式的兩種特殊形式(1)當(dāng)a0時(shí)，xv0t(勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)v00時(shí)，xat2(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。精典示例例1 (2019·安慶高一檢測(cè))一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v05 m/s，加速度大小為a0.5 m/s2，求：(1)物

6、體在3 s內(nèi)的位移大??；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移大小。思路探究(1)兩問(wèn)分別求的是哪段時(shí)間內(nèi)的位移？(2)選用什么公式來(lái)求解位移？解析(1)用位移公式求解，3 s內(nèi)物體的位移x3v0t3(a)t5×3 m×0.5×32 m12.75 m。(2)同理2 s內(nèi)物體的位移x2v0t2(a)t5×2 m×0.5×22 m9 m因此，第3 s內(nèi)的位移xx3x212.75 m9 m3.75 m。答案(1)12.75 m(2)3.75 m關(guān)于xv0tat2的注意點(diǎn)(1)利用公式xv0tat2計(jì)算出的物理量是位移而不是路程。(2)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)

7、時(shí)，若以初速度v0的方向?yàn)檎较?，a僅表示加速度的大小，這時(shí)的位移公式可表示為xv0tat2。(3)因?yàn)槲灰乒绞且辉魏瘮?shù)，故xt圖像是一條拋物線(一部分)。針對(duì)訓(xùn)練1 某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x0.5tt2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 () A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s解析xv0tat2，知v00.5 m/s，a2 m/s2，據(jù)vtv0at3 m/s，得t1.25 s，故選A項(xiàng)。答案A對(duì)xt圖像的認(rèn)識(shí)要點(diǎn)歸納1.xt圖像的物理意義：xt圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位

8、置或相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。2.xt圖像的應(yīng)用位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度大小斜率的絕對(duì)值方向斜率的正負(fù)，斜率為正，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置(相遇)精典示例例2 (多選)如圖3所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖像，由圖可知()圖3A.t0時(shí)，A在B的前面B.B在t2時(shí)刻追上A，并在此后跑在A的前面C.B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度比A小，t2時(shí)刻后才大于A的速度D.A運(yùn)動(dòng)的速度始終比B大思路探究

9、(1)xt圖像的斜率是什么？(2)xt圖像的橫截距、縱截距意義是什么？(3)xt圖像的交點(diǎn)表示什么？解析t0時(shí)，A在原點(diǎn)正方向x1位置處，B在原點(diǎn)處，A在B的前面，A正確；t2時(shí)刻兩圖線相交，表示該時(shí)刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B正確；B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度比A小，t1時(shí)刻后A靜止，B仍然運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤。答案AB(1)xt圖像斜率表示速度。(2)xt圖像交點(diǎn)表示相遇、位移不一定相等，因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)位置不一定相同。針對(duì)訓(xùn)練2 (多選)如圖4所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的xt圖像。下面說(shuō)法正確的是()圖4A.甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B.甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.甲物體比乙物體早出發(fā)的

10、時(shí)間為t1D.甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)解析由圖像可知，t0時(shí)甲的位置為xx0，乙的位置為x0，故兩物體出發(fā)點(diǎn)相距x0，A正確；xt圖像的斜率表示速度，兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲v乙，B正確；甲從t0開(kāi)始計(jì)時(shí)就出發(fā)，乙在0t1這段時(shí)間內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時(shí)間為t1，C正確；甲圖線的斜率為負(fù)值，表明甲向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙圖線的斜率為正值，表明乙向正方向運(yùn)動(dòng)，故甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，D錯(cuò)誤。答案ABC兩個(gè)重要的推論要點(diǎn)歸納1.推論1：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末速度和的一半，即v。(1)適用條件

11、：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)應(yīng)用：計(jì)算瞬時(shí)速度。精典示例例3 一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85 m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s。求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過(guò)這段斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過(guò)斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？思路探究解析(1)法一利用速度公式和位移公式求解。由vtv0at和xv0tat2可得a0.128 m/s2t25 s。法二利用平均速度公式求解。由xtt25 s。(2)法一速度公式法中間時(shí)刻t svv0at3.4 m/s法二平均速度公式法v3.4 m/s答案(1)25 s(2)3.4 m/s(1)若題目中沒(méi)有加速度a，也不涉及加速度的問(wèn)題，一般用計(jì)算較

12、方便。(2)若題目中無(wú)位移x，也不需求位移，一般用速度公式vtv0at。(3)若題目中無(wú)末速度vt，也不需要求末速度。一般用位移公式xv0tat2求解。針對(duì)訓(xùn)練3 (2019·濟(jì)南一中期末)一輛汽車(chē)4 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2 m/s，末速度為10 m/s，在這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A.汽車(chē)的加速度為4 m/s2B.汽車(chē)的加速度為3 m/s2C.汽車(chē)的位移為24 mD.汽車(chē)的平均速度為3 m/s解析汽車(chē)的加速度a2 m/s2，故A、B錯(cuò)誤；平均速度6 m/s，故D錯(cuò)誤；位移xt24 m，故C正確。答案C2.推論2：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相

13、等。做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x、x、x、xN，則xxxxxaT2。(1)推導(dǎo)：x1v0TaT2，x2v0·2Ta·T2，x3v0·3Ta·T2所以xx1v0TaT2，xx2x1v0TaT2，xx3x2v0TaT2故xxaT2，xxaT2所以xxxxxaT2。(2)應(yīng)用：判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果xxxxxxNxN1aT2成立，則a為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求加速度利用xaT2，可求得a。例4 從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾

14、動(dòng)的小球拍下如圖5所示的照片，測(cè)得xAB15 cm，xBC20 cm。試求：圖5(1)小球的加速度是多少？(2)拍攝時(shí)小球B的速度是多少？(3)拍攝時(shí)xCD是多少？思路探究(1)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。AB、BC、CD是相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移，可用逐差相等的推論。(2)B點(diǎn)可看作某過(guò)程的中間時(shí)刻，可用平均速度的推論。解析小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。(1)由推論xaT2可知，小球的加速度為a m/s25 m/s2(2)由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，即vBA

15、C m/s1.75 m/s。(3)由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB所以xCD2xBCxAB2×20×102 m15×102 m25×102 m0.25 m。答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(1)逐差相等適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰相等時(shí)間內(nèi)的兩個(gè)過(guò)程。(2)適用于任何運(yùn)動(dòng)，v只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。針對(duì)訓(xùn)練4 一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是 ()A.大小為3 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向B.大小為3

16、m/s2，方向?yàn)檎鞣较駽.大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D.大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚪馕鲈O(shè)第3 s內(nèi)、第5 s內(nèi)位移分別為x3、x5，則x5x3x5x4x4x32aT2，得a1.5 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向沿正西。故選項(xiàng)D正確。答案D1.(多選)某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x4t4t2，x與t 的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是 ()A.v04 m/s，a4 m/s2 B.v04 m/s，a8 m/s2C.2 s內(nèi)的位移為24 m D.2 s末的速度為24 m/s解析將位移隨時(shí)間變化的關(guān)系與位移公式xv0tat2相對(duì)照即可判定v04 m/s，a8 m/s2，A錯(cuò)誤，B

17、正確；把t2 s代入公式可得x24 m，C正確；由于vtv0at，即v48t，把t2 s代入可得v20 m/s，D錯(cuò)誤。答案BC2.汽車(chē)進(jìn)行剎車(chē)試驗(yàn)，若速度從8 m/s勻減速到零所用的時(shí)間為1 s，按規(guī)定速度為8 m/s的汽車(chē)剎車(chē)后位移不得超過(guò)5.9 m，那么上述剎車(chē)試驗(yàn)是否符合規(guī)定 ()A.位移為8 m，符合規(guī)定B.位移為8 m，不符合規(guī)定C.位移為4 m，符合規(guī)定D.位移為4 m，不符合規(guī)定解析xtt4 m，所以符合規(guī)定。答案C3.(多選)某物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖6所示，根據(jù)圖像可知，該物體()圖6A.在0到2 s末的時(shí)間內(nèi)，加速度為1 m/s2B.在0到5 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為10 mC

18、.在0到6 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為7.5 mD.在0到6 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為6.5 m解析在0到2 s末的時(shí)間內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a m/s21 m/s2，故A正確；05 s內(nèi)物體的位移等于梯形面積x1(×2×22×2×1×2) m7 m，故B錯(cuò)誤；在56 s內(nèi)物體的位移等于t軸下面三角形面積x2(×1×1) m0.5 m，故06 s 內(nèi)物體的位移xx1x26.5 m，D正確，C錯(cuò)誤。答案AD4.如圖7，折線是表示物體甲從A地向B地運(yùn)動(dòng)的xt圖像，直線表示物體乙從B地向A地運(yùn)動(dòng)的xt圖像，則下列說(shuō)法正確的是()圖7

19、A.在26 s內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為5 m/sC.從計(jì)時(shí)開(kāi)始至甲、乙相遇的過(guò)程中，乙的位移大小為60 mD.在t8 s時(shí)，甲、乙兩物體的速度大小相等解析位移時(shí)間圖像的斜率表示速度，故乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲在02 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，26 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v乙 m/s5 m/s，負(fù)號(hào)表示朝著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B正確；在t8 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)甲的斜率即速度為v甲 m/s10 m/s，乙的速度為5 m/s，故兩物體速度大小不相等，相遇時(shí)乙的位移大小為40 m，C、D錯(cuò)誤。答案B5.某種型號(hào)的飛機(jī)以60 m/s的速度著陸，著陸后飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可

20、看作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6 m/s2，求飛機(jī)著陸后12 s內(nèi)的位移大小。圖8解析已知v060 m/s，a6 m/s2，則由0v0at得飛機(jī)停下來(lái)所需時(shí)間t s10 s，即飛機(jī)著陸10 s后就停下來(lái)不再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，因此12 s內(nèi)的位移大小為xv0tat260×10×(6)×102 m300 m。答案300 m基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的末速度與時(shí)間成正比B.物體的位移必與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量與這段時(shí)間成正比D.若是勻加速運(yùn)動(dòng)，位移和速度隨時(shí)間增加；若是勻減速運(yùn)動(dòng)，位移和速度隨時(shí)間減小解析根據(jù)

21、vtv0at和xv0tat2可知，只有在初速度為零的情況下，速度與時(shí)間成正比，位移與時(shí)間的平方成正比，故A、B錯(cuò)誤；由a可知，a一定，則物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量與這段時(shí)間成正比，故C正確；當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小但位移可能增大，故D錯(cuò)誤。答案C2.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4x的位移所用的時(shí)間為()A. B.C.2t D.4t解析由xat2和4xat2得：t2t，故C正確。答案C3.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s末的速度達(dá)到4 m/s，物體在第2 s內(nèi)的位移是()A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m解析

22、根據(jù)速度公式v1at，得a m/s24 m/s2。第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物體在第2 s內(nèi)的位移x2v1tat24×1 m×4×12 m6 m。故選項(xiàng)A正確。答案A4.中國(guó)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了升空飛行測(cè)試并成功著陸。假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為()圖1A.vt B.C.2vt D.不能確定解析x·t·t。答案B5.(多選)如圖2所示為汽車(chē)在行駛過(guò)程中通過(guò)交叉路口時(shí)的速度圖像，由圖像可知()圖2A.汽車(chē)在路口等候的時(shí)間為10 sB.汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小為2.5

23、 m/s2C.汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小為20 mD.汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程中做的是加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)解析汽車(chē)在路口等候的時(shí)間為6 s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車(chē)減速過(guò)程a2.5 m/s2，B項(xiàng)正確；減速過(guò)程的位移等于vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積x20 m，C項(xiàng)正確；啟動(dòng)過(guò)程中，汽車(chē)做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC6.以20 m/s的速度行駛的汽車(chē)，制動(dòng)后以5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則汽車(chē)在制動(dòng)后的5 s內(nèi)的位移是()A.45 m B.37.5 m C.50 m D.40 m解析汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t4 s5 s，則xat2×5×42 m40 m，故D正確。答案D7.一輛汽車(chē)

24、在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15 m有一棵樹(shù)，如圖3所示，汽車(chē)通過(guò)AB兩相鄰的樹(shù)用了3 s，通過(guò)BC兩相鄰的樹(shù)用了2 s，求汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度和通過(guò)樹(shù)B時(shí)的速度為多少？圖3解析設(shè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)樹(shù)A時(shí)的速度為vA，加速度為a。對(duì)AB段運(yùn)動(dòng)，由x1vAt1at知15vA×3a×32同理，對(duì)AC段運(yùn)動(dòng)，由x2vAt2at知30vA×5a×52兩式聯(lián)立解得：vA3.5 m/s，a1 m/s2再由vBvAat得：vB3.5 m/s1×3 m/s6.5 m/s。答案1 m/s26.5 m/s能力提升8.如圖4所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)

25、有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()圖4A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3 C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5解析由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2 m/s用時(shí)t11 s，在加速時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移x1at1 m，t24 s，x2vt28 m，x1x29 m8 m已過(guò)關(guān)卡2，當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉t32 s時(shí)間內(nèi)該同學(xué)在關(guān)卡2、3之間又通過(guò)了x34 m，關(guān)卡打開(kāi)，t45 s，x4vt410 m，此時(shí)關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1 m，到達(dá)關(guān)卡4還需t50.5 s，小于2 s，所以最先擋住