312等式的性質(zhì)

1、 知識知識 準備準備一、我會估算一、我會估算的解嗎？、你能估算出方程31,2441xx2, 6xx的解嗎？、你能估算出方程41232342xxx？x二、我會觀察與思考二、我會觀察與思考下列四個式子有什么下列四個式子有什么相同點相同點?mnnmxxx32 52133yx513用用等號等號表示表示相等關系相等關系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa

2、= ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( ccbcaba，那么如果 【等式性質(zhì)等式性質(zhì)2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運算，并且是作都要參加運算，并且是作同同一種

3、一種運算。運算。 2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是乘或除以的數(shù)一定是同同一個數(shù)或同一個式子。一個數(shù)或同一個式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除數(shù)或分母數(shù)或分母.267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）兩邊減兩邊減7得72677x19x（2）兩邊同時除以兩邊同時除以-5得52055 x4x（3）兩邊加兩邊加5，得545531x化簡化簡得：931x兩邊同乘兩邊同乘-3，得27x 經(jīng)過對原方程的一系列變形經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除兩邊同加減、乘除)，最終把方，最終把方程化為最簡的程化為最簡的 式：

4、式： x = a(常數(shù)）常數(shù)） 即方程左邊只一個未知數(shù)項、即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是且未知數(shù)項的系數(shù)是 1,右邊只右邊只一個常數(shù)項一個常數(shù)項.(6)(5)54x40445x45x化簡得：兩邊同時除以兩邊同時除以5，得兩邊同時減兩邊同時減2，得262221x421x化簡得：兩邊同時乘兩邊同時乘2，得 兩邊同除以兩邊同除以0.3，得3 . 0453 . 03 . 0 x150 x (4)8x兩邊同時減兩邊同時減4，得453 . 0)4(x 0455x 62621x三、我會應用三、我會應用根據(jù) 。xx2125 . 0211，那么）、如果（根據(jù) 。 . (3)、如果4x=-12y，那

5、么x= ， 根據(jù) 。 (4)、如果-0.26，那么= ，根據(jù) 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘，在等式兩邊同時乘2等式性質(zhì)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加，在等式兩邊同加32+32+3-3y等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以，在等式兩邊同時除以4-30等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除，在等式兩邊同除-0.2或乘或乘-5、2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果3 3、依據(jù)等式性質(zhì)進行變形，用得不正確的是（

6、 ）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D4、判斷下列說法是否成立，并說明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）應滿足的條件是，那么且、如果ccbcaba ,5 .oc （因為x可能等于0）（等量代換）（對稱性）6、在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)、在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式她隨手寫了一個等式:3+-27+-2

7、，并開始運，并開始運用等式性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下：用等式性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下：3+7+（等式兩邊同時加上（等式兩邊同時加上2）37（等式兩邊同時減去）（等式兩邊同時減去）37（等式兩邊同時除以）（等式兩邊同時除以） 變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。錯誤來。 聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？開來嗎？ 對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？ 對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2】【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】cbcacba那么如果,01、等式、等式兩邊兩邊都要參加運算，并且是都要參加運算，并且是作作同一種同一種運算