電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

1、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用 例例1 1、（、（19901990，全國(guó)）如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的，全國(guó)）如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線(xiàn)框正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcdabcd，各邊長(zhǎng)為，各邊長(zhǎng)為l l，其中，其中abab是一段電阻為是一段電阻為R R的均勻電阻絲，的均勻電阻絲， 其余其余3 3邊均為電阻可忽略的銅線(xiàn)，磁場(chǎng)邊均為電阻可忽略的銅線(xiàn)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，方向垂直紙面向里現(xiàn)有一與，方向垂直紙面向里現(xiàn)有一與abab段段的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度都相同的電阻絲的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度都相同的電阻絲PQPQ架在導(dǎo)體框上，架在導(dǎo)體框上，PQPQ以恒定速度以恒

2、定速度v v從從adad滑向滑向bcbc，當(dāng)滑過(guò)，當(dāng)滑過(guò)l/3l/3的距離時(shí)，通過(guò)的距離時(shí)，通過(guò)aPaP段電阻絲的電流強(qiáng)度是多大段電阻絲的電流強(qiáng)度是多大? ? 方向如何方向如何? ? 611BlvRQ QPdcbaP a a解決電路問(wèn)題方法解決電路問(wèn)題方法1 1、確定電源：、確定電源： 首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源），首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源），其次利用其次利用 /Ent 或或 sinEBLv 求感應(yīng)電動(dòng)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。 2 2、分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)等效電路圖、分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)

3、等效電路圖3 3、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等串并聯(lián)規(guī)律等例例2 2、如圖所示，一圓環(huán)及內(nèi)接、外切的兩個(gè)正方形框、如圖所示，一圓環(huán)及內(nèi)接、外切的兩個(gè)正方形框均由材料、橫截面積相同的相互絕緣導(dǎo)線(xiàn)制成，并各自均由材料、橫截面積相同的相互絕緣導(dǎo)線(xiàn)制成，并各自形成閉合回路，則三者的電阻之比為，若把它形成閉合回路，則三者的電阻之比為，若把它們置于同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)各處磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生相同變們置于同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)各處磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生相同變化時(shí)，三個(gè)回路中電流之比為化時(shí)，三個(gè)回路中電流之比為2:2:2:4:422:1:1: 例例3 3、如圖所示，平行導(dǎo)軌置

4、于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（方向向里），間距為場(chǎng)中（方向向里），間距為L(zhǎng) L，左端電阻為，左端電阻為R R，其余電阻，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為C C的電容器?，F(xiàn)有一長(zhǎng)的電容器?，F(xiàn)有一長(zhǎng)2L2L的的金屬棒金屬棒abab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，abab以以a a為軸、角速度為為軸、角速度為順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)9090的過(guò)程中，通過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)R R的電量為多少的電量為多少 ? ?23(2)2BLCR例例4 4、一電容器的電容、一電容器的電容10F10F，垂直于回路平面的磁，垂直于回路平面的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度以場(chǎng)的磁感強(qiáng)

5、度以5 510103 3T/sT/s的變化率增加，回路面的變化率增加，回路面積積1010-2-2m m2 2，如圖，則當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，如圖，則當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，A A、C C兩板的電勢(shì)差為兩板的電勢(shì)差為_(kāi)V_V，A A板帶電荷的種類(lèi)為板帶電荷的種類(lèi)為_(kāi)，帶電量，帶電量_C_C55 10負(fù)負(fù)105 10 例例5 5如圖，粗細(xì)均勻的電阻為如圖，粗細(xì)均勻的電阻為r r的金屬圓環(huán)，放在圖的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B B，圓環(huán)直徑，圓環(huán)直徑l l，另一長(zhǎng)，另一長(zhǎng)為為l l，電阻，電阻r r的金屬棒的金屬棒abab放在圓環(huán)上，接觸電阻不放在圓環(huán)上，接觸電阻不計(jì)當(dāng)計(jì)當(dāng)abab棒

6、以棒以v v向左運(yùn)動(dòng)到圖示虛線(xiàn)位置時(shí)，金屬棒中向左運(yùn)動(dòng)到圖示虛線(xiàn)位置時(shí)，金屬棒中的電流強(qiáng)度大小等于的電流強(qiáng)度大小等于_，金屬棒兩端電勢(shì)差等于，金屬棒兩端電勢(shì)差等于_。45Blvr15Blv 6 6如圖所示，粗細(xì)均勻金屬環(huán)的電阻為如圖所示，粗細(xì)均勻金屬環(huán)的電阻為R R，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金，可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿屬桿OAOA的電阻為的電阻為R/4R/4，桿長(zhǎng)為，桿長(zhǎng)為L(zhǎng) L，A A端與環(huán)相接觸，電刷端與環(huán)相接觸，電刷D D和和D D 分別與桿的端點(diǎn)分別與桿的端點(diǎn)O O及環(huán)邊接觸。桿及環(huán)邊接觸。桿OAOA在垂直于環(huán)面向在垂直于環(huán)面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速

7、度 沿順時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，外電路上接有一電阻針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，外電路上接有一電阻R/2R/2。則電路中總電。則電路中總電流的最小值為流的最小值為，最大值為，最大值為。BLBL2 2 /2R/2R，2BL2BL2 2 /3R/3R例例7 7、（、（19991999年廣東）如圖所示，年廣東）如圖所示，MNMN、PQPQ為兩平行金屬為兩平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌，M M、P P間連有一阻值為間連有一阻值為R R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場(chǎng)垂直紙面向里圖中磁場(chǎng)垂直紙面向里. .有一金屬圓環(huán)沿

8、兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，速度為速度為v v，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d d與兩導(dǎo)軌間的與兩導(dǎo)軌間的距離相等距離相等. .設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A.A.有感應(yīng)電流通過(guò)電阻有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R R，大小為，大小為 B.B.有感應(yīng)電流通過(guò)電阻有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R R，大小為，大小為Bdv/RBdv/RC.C.有感應(yīng)電流通過(guò)電阻有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R R，大小為，大小為2Bdv/R2Bdv/RD.D.沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻沒(méi)有感應(yīng)電流通過(guò)電阻R RdBvRB例例8 8、在磁感應(yīng)

9、強(qiáng)度為、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 TB=0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一個(gè)半徑的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一個(gè)半徑r r0 0=50 cm=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度一起以角速度=10=103 3 rad/s rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng). .圓導(dǎo)軌邊緣圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過(guò)電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有和兩棒中央通過(guò)電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為效電阻為R R0 0=0.8 =0.8 ，外接電阻，外接電阻R=3.9 R=3.9 ，如所示，求：，如所示，求：（1 1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）每半根導(dǎo)體

10、棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). . （2 2）當(dāng)電鍵）當(dāng)電鍵S S接通和斷開(kāi)時(shí)兩電表示數(shù)（兩表均為理想電表）接通和斷開(kāi)時(shí)兩電表示數(shù)（兩表均為理想電表） E E1 1=50 V. =50 V. 當(dāng)電鍵當(dāng)電鍵S S斷開(kāi)時(shí)，外電路開(kāi)路，電流表示數(shù)為零，電壓斷開(kāi)時(shí)，外電路開(kāi)路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，為表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，為50 V.50 V.此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為U=E-Ir=50-12.5U=E-Ir=50-12.50.1 V=48.75 V0.1 V=48.75 V或或U=IR=12.5U=IR=12.53.9 V=48.75 V3.9 V=48.75 V

11、當(dāng)電鍵當(dāng)電鍵SS接通時(shí)，由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度為接通時(shí)，由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度為12.5 A12.5 A例例9 9、半徑為、半徑為a a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2TB=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b b的金屬圓環(huán)與的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m,b=0.6ma=0.4m,b=0.6m。金屬環(huán)上分別接有燈金屬環(huán)上分別接有燈L L1 1、L L2 2，兩燈的電阻均為，兩燈的電阻均為R R0 0=2=2，一，一金屬棒金屬棒MNMN與金屬

12、環(huán)接觸良好。棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。與金屬環(huán)接觸良好。棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。（1 1）若棒以）若棒以v v0 0=5m/s=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑滑過(guò)圓環(huán)直徑OOOO的瞬時(shí)（如圖）的瞬時(shí)（如圖）MNMN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈燈L L1 1的電流。（的電流。（2 2）撤去中間的金屬棒）撤去中間的金屬棒MNMN，將右面的半圓，將右面的半圓環(huán)環(huán)OLOL2 2OO以以O(shè)OOO為軸向上翻轉(zhuǎn)為軸向上翻轉(zhuǎn)9090，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為均勻變化，其變化率為 求求L L1 1的功率。的功率。/(4/)/BtT s （1 1）E=0.8VE=0.8V，I=0.4A I=0.4A （2 2）P=1.28P=1.281010-2-2W W1010、如圖所示，半徑分別為、如圖所示，半徑分別為L(zhǎng) L1 1=0.1m,L=0.1m,L2 2=0.2m=0.2m的兩個(gè)的兩個(gè)同心金屬圓環(huán)被三根電阻為同心金屬圓環(huán)被三