用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式8課件

1、1人教新課標14.314.3用函數(shù)觀點看方程用函數(shù)觀點看方程( (組組) )與不等式與不等式2解不等式解不等式5x+63x+10解：不等式解：不等式5x+63x+105x+63x+10可以轉(zhuǎn)化為可以轉(zhuǎn)化為2x-402x-40，解這，解這個不等式得個不等式得x2x2思考：是否所以不等式都可以轉(zhuǎn)化為思考：是否所以不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0的形的形式呢？式呢？是是當自變量當自變量x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0？解：解這個問題就是要解不等式解：解這個問題就是要解不等式2x-402x-40，得出，得出x2x2時函數(shù)時函數(shù)y=2x-4y=2x-4的值大于的值大于0 0思考：這兩

2、個問題是否是同一個問題？思考：這兩個問題是否是同一個問題？是是3那么，是不是所有的一元一次不等式那么，是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢？都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢？它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式？通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式？ 以上這些問題，我們本節(jié)將要學以上這些問題，我們本節(jié)將要學到到4思考：問題思考：問題2能否用函數(shù)圖象來說明？能否用函數(shù)圖象來說明？問題當自變量問題當自變量x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0？1、我們先觀察函數(shù)、我們先觀察函數(shù)y=2x-4的圖象，看能否解決

3、的圖象，看能否解決問題問題2.可以看出：當可以看出：當x2x2時，直時，直線線y=2x-4y=2x-4 上的點全在上的點全在x x軸上方，即這時軸上方，即這時y=2x-y=2x-4040由此可知，通過函由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等式的數(shù)圖象也可求得不等式的解為解為x2x2xoy2-45思考：由上面兩個問題，你能否說出一次函數(shù)與一思考：由上面兩個問題，你能否說出一次函數(shù)與一元一次不等式之間有何關(guān)系？元一次不等式之間有何關(guān)系？由上面兩個問題的關(guān)系，我們能得到由上面兩個問題的關(guān)系，我們能得到“解不等解不等式式ax+b0ax+b0”與與“求自變量求自變量x x 在什么范圍內(nèi)，一在什么范圍內(nèi)，一次

4、函數(shù)次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0”之間的關(guān)系，實質(zhì)上之間的關(guān)系，實質(zhì)上是同一個問題是同一個問題6由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的的ax+b0或或ax+b0（a、b為常數(shù)，為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或小于）小于）0時，時， 求自變量相應(yīng)的取值求自變量相應(yīng)的取值范圍范圍7用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化為方法一：原不等式可以化為3x-603x-60，畫出直線，畫出直線y=3x-6

5、y=3x-6的圖象，可以看出，當?shù)膱D象，可以看出，當x2x2時這條直線上時這條直線上的點在的點在x x軸的下方即這時軸的下方即這時y=3x-60y=3x-60，所以不等，所以不等式的解集為：式的解集為：x2x2xoy2-68用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x2時，對于同一個時，對于同一個x x，直線直線y=5x+4y=5x+4 上的點在直線上的點在直線y=2x+10y=2x+10上的相應(yīng)點上的相應(yīng)點的下方，這時的下方，這時5x+42x+105x+42x+10， 所以不等式的解集為：所以不等式的解集為：x2x0或或ax+b0（a、b為常數(shù)，為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或小于）小于）0時，時， 求自變量相應(yīng)的取值求自變量相應(yīng)的取值范圍范圍102、本節(jié)我們學會了用一次函數(shù)圖象來解、本節(jié)我們學會了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式雖說方法未必簡單，一元一次不等式雖說方法未必簡單，但我們從函數(shù)的角度來重新認識不等式，但我們從函數(shù)的角度來重新認識不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一