2017年九年級數(shù)學上冊全一冊導(dǎo)學案39份冀教版8免費推薦下載

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學習目標：.學會用直接開平方法解簡單的一元二次方程.了解配方法解一元二次方程的解題步驟.學習重點：配方法的,解一元二次方程的步驟學習難點：用配方法解一元二次方程.自主學習一、知識鏈接.（）一元二次方程的一般形式是.（）一元二次方程的求根公式是.由因式分解法可知，方程（）（）的兩根為，.方程（）（）可化為的形式，則.二、新知預(yù)習【問題】【問題】解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表中的值，它們一元二次方程的各系數(shù)之間有什么關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【自【自主探究一】一元二次方理一元二次方理黛工1FjT-ySx-16-O【猜想】【猜想】若方程的兩根為，則【自主探

2、究二】一元二次方程一元二次方程毛毛ME：修，工：修，工：2Jr【猜想】【猜想】若方程（W）的兩根為，則.三、自學自測.已知是，方程的兩根，則.不解方程，求方程的兩根的（）平方和；（）倒數(shù)和四、我的疑惑合作探究一、要點探究探究點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)【驗證猜想】對于一元二次方程，當時，設(shè)方程的兩個分別為，求的值.()根據(jù)公式法，我們可以知道，()則.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程0X2+加計彳的兩根分別為工,匕，那么工1+或2=41籃2=,例：設(shè)，是方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值:()(x1+2Xx2+2()至十二.XiX2解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可

3、知.(1)Xi2X22；【歸納總結(jié)】配方解決此類問題先要確定，的值，再求出的值，最后將所求式做適當變形，把與的值整體代入求解即可.【針對訓練】.已知a,3是一,兀一次方程=的兩個實數(shù)根，則a+a3+3的值為().請寫出兩根分別是和一的一個一元二次方程.探究點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用例：已知方程2x2+kx-9=0的一個根是一，求另一根及的值.解：方法一方程2x2kx-9=0的一個*B為-3把x=-3代入得：,解得k=.：把卜=代入原方程得：.解之得：x-I=,x2.k=，方程的另一個根為.方法二.方程2x2-kx-9=0的一個根為-3:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=,x1x2=.

4、把x=-3代入得:,角羊得k=.：把k=代入原方程得：.解之得方程的另一個根為【歸納總結(jié)】利用根與系數(shù)的關(guān)系求未知字母的值時，求出的值必須保證原方程有解，通常I解這類題目時，最后都需要檢驗.【針對訓練】(2)5.已知口、P是方程x2+2x2005=0的兩個實數(shù)根，求o(2+3a+P的值.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m1=0的兩個實數(shù)根分別是為、x2,且x12+xf=7,求(x1-x2)2的值.、課堂小結(jié)根與系數(shù)的關(guān)系公式2-x+px+q=0 x1+x2=,x1x2=.2ax+bx+c=0 xi+x2=,xix2=.應(yīng)用應(yīng)用前提方程必須有解應(yīng)用形式已知一根求另一根和未知系數(shù)；求變形式的值；

5、已知兩根求方程；已知兩個根的數(shù)量關(guān)系，求未知字母的值(要注意取舍)當堂檢測.若方程x2-4x=1的兩個根為xi,x2,則xix2的值是.已知實數(shù)，分別滿足一+=,-+=,且 W,則+的值是()一,一.設(shè)，是一元二次方程+=的兩實數(shù)根，不解方程，求下列各式的值.().十,;(2)-.設(shè)，是關(guān)于的方程+=的兩個實數(shù)根.問：是否存在實數(shù)，使得成立，請說明理由.5.已知，是三邊的長，vv,(1)求證：關(guān)于的方程()+(+)=有兩個不相等的實數(shù)根;()若,是這個方程的兩根，求+的值.當堂檢測參考答案：1.+=一,=一，()+=(+)=X(一)=.()(-)=(+)-=(-)-x=+=.故一=.關(guān)于的方程一+=有兩個實數(shù)根,.A=(+)4.W.又, ,一(+).而+=,=+, x(+),.成立.()證明：把方程()+(