西南交通大學(xué)工程經(jīng)濟學(xué)第二章

1、2022-3-1912導(dǎo)入導(dǎo)入成成長長成成熟熟衰衰退退時時間間利潤利潤銷售銷售額額銷售額和利潤銷售額和利潤|產(chǎn)品的生命周期3導(dǎo)入期導(dǎo)入期成長期成長期成熟期成熟期衰退期衰退期銷售量銷售量低低劇增劇增最大最大衰退衰退銷售速度銷售速度緩慢緩慢快速快速減慢減慢負增長負增長成本成本高高一般一般低低回升回升價格價格高高回落回落穩(wěn)定穩(wěn)定回升回升利潤利潤虧損虧損提升提升最大最大減少減少顧客顧客創(chuàng)新者創(chuàng)新者早期使用者早期使用者中間多數(shù)中間多數(shù)落伍者落伍者競爭競爭很少很少增多增多穩(wěn)中有降穩(wěn)中有降減少減少營銷目標(biāo)營銷目標(biāo)建立知名度，建立知名度，鼓勵試用鼓勵試用最大限度地最大限度地占有市場占有市場保護市場爭保護市場爭

2、取最大利潤取最大利潤壓縮開支榨取壓縮開支榨取最后價值最后價值4|經(jīng)濟學(xué)中的邊際概念|項目的可行性研究5| 第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量的構(gòu)成|一、現(xiàn)金流量（一、現(xiàn)金流量（Cash Flow)Cash Flow)的概念的概念在整個計算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個工程項目看在整個計算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個工程項目看做一個系統(tǒng)）做一個系統(tǒng)） 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入(Cash Income)(Cash Income)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出(Cash Output)(Cash Output) 凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量(Net Cash Flow) = (Net Cash

3、Flow) = 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入 - - 現(xiàn)金流現(xiàn)金流出出現(xiàn)金流量的時間單位：計息期現(xiàn)金流量的時間單位：計息期|二、現(xiàn)金流量圖（二、現(xiàn)金流量圖（Cash Flow Diagram)Cash Flow Diagram) 1 1、概念：是描述工程項目整個計算期內(nèi)各時間點上的現(xiàn)金流、概念：是描述工程項目整個計算期內(nèi)各時間點上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。入和現(xiàn)金流出的序列圖。 2 2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時間軸（橫軸）、時刻點。向（縱軸）、時間軸（橫軸）、時刻點。 箭頭的長短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向

4、與現(xiàn)金流量箭頭的長短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入 ，箭頭向下表示現(xiàn)金流出，箭頭向下表示現(xiàn)金流出 。圖例：圖例： 200 250 150 300 200 200200 250 150 300 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 時間時間 100 200 100 200 300 300 6| 第二節(jié)第二節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值|引入問題：引入問題：今年的今年的1元是否等于明年的元是否等于明年的1元呢？元呢？| 答：不等于答：不等于資金存在時間價值資金存在時間價值

5、|一、資金的時間價值（一、資金的時間價值（Time Value of Fund)概念概念不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。|兩個方面的含義：兩個方面的含義：|一是指資金隨著時間的推移，其價值會增加；二是指資金一一是指資金隨著時間的推移，其價值會增加；二是指資金一旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費。旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費。|二、影響資金時間價值的因素二、影響資金時間價值的因素1、資金本身的大小、資金本身的大小 2、投資收益率（或利率）、投資收益率（或利率）3、時間的長短、時間的長短4、風(fēng)險因素、風(fēng)險因素5、通貨膨脹、通

6、貨膨脹|三、衡量資金時間價值的尺度三、衡量資金時間價值的尺度|絕對尺度：利息、利潤絕對尺度：利息、利潤|相對尺度：利率、投資收益率相對尺度：利率、投資收益率|那么：什么是利息呢？那么：什么是利息呢？ 7| 第三節(jié)第三節(jié) 利息的計算利息的計算|一、利息一、利息|利息：是指占用資金應(yīng)付出的代價或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得利息：是指占用資金應(yīng)付出的代價或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得的補償。的補償。 In = Fn P In 利息利息 Fn 本利和本利和 P 本金本金|二、利率二、利率|利率是指在一個計息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款利率是指在一個計息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款金額的比值。金額的比值。 i

7、= 100% 其中：其中：I 是一個計息周期內(nèi)的利息是一個計息周期內(nèi)的利息 |三、單利和復(fù)利三、單利和復(fù)利|利息的計算分：單利和復(fù)利利息的計算分：單利和復(fù)利|1、單利：、單利：只對本金計算利息，利息不再生息。只對本金計算利息，利息不再生息。|利息利息In = P n i|n期后的本利和為：期后的本利和為： Fn = P（1 + n i)|2、復(fù)利：、復(fù)利：對本金和利息均計算利息，即對本金和利息均計算利息，即“利滾利利滾利”。|n期后的本利和為：期后的本利和為： Fn = P（1 + i)n|利息利息In = Fn - P（1 + i)nPI8|例例1：李曉同學(xué)向銀行貸款李曉同學(xué)向銀行貸款200

8、00元，約定元，約定4年后一次歸還，年后一次歸還，銀行貸款年利率為銀行貸款年利率為5%。問：。問：（1）如果銀行按單利計算，李曉）如果銀行按單利計算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少還款中利息是多少?（2）如果銀行按復(fù)利計算，李曉）如果銀行按復(fù)利計算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢？年后應(yīng)還銀行多少錢？還款中利息是多少還款中利息是多少? 解：解：（1）單利的本利和）單利的本利和 = 20000 （1+4 5% ) =24000(元元) 其中利息其中利息= 20000 4 5% = 4000(元元)（2）復(fù)利的本利和）復(fù)利的本利和 = 20000 （1+ 5%）4 = 2

9、4310.125(元元) 其中利息其中利息= 24310.125 20000= 4310.125 (元元)|兩種利息的比較：兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時間相等的情在資金的本金、利率和時間相等的情況下，復(fù)利大于單利。況下，復(fù)利大于單利。|我國目前銀行的現(xiàn)狀：我國目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國庫券利息也是單利。單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國庫券利息也是單利。9| 第四節(jié)第四節(jié) 資金的等值計算資金的等值計算|一、資金等值計算中的幾個概念及規(guī)定一、資金等值計算中的幾個概念及規(guī)定|1、現(xiàn)值（、現(xiàn)值（Present Value,

10、 記為記為P）：發(fā)生在時間序列起點、）：發(fā)生在時間序列起點、年初或計息期初的資金。求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。規(guī)定年初或計息期初的資金。求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。在期初。|2、終值（、終值（Future Value, 記為記為F）：發(fā)生在年末、終點或）：發(fā)生在年末、終點或計息期末的資金。規(guī)定在期末。計息期末的資金。規(guī)定在期末。|3、年值（、年值（Annual Value,記為記為A）：指各年等額支出或等）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。額收入的資金。規(guī)定在期末。|二、資金等值計算的基本公式二、資金等值計算的基本公式| 一次支付終值一次支付終值| 一次支付型一次支付型 一次支付現(xiàn)

11、值一次支付現(xiàn)值|資金支付形式資金支付形式 等額分付終值等額分付終值| 等額分付現(xiàn)值等額分付現(xiàn)值| 多次支付型多次支付型 等額分付償債基金等額分付償債基金| 等額分付資本回收等額分付資本回收| 等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量| 等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量| 以上各種形式如無特殊說明，均采用復(fù)利計算。以上各種形式如無特殊說明，均采用復(fù)利計算。10|1、一次支付終值、一次支付終值是指無論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個點上發(fā)生。如下圖是指無論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個點上發(fā)生。如下圖2.1。| 300| 0. 1. 2. 3. n 時間時間 | 圖圖2.1| F = P（1 + i)n = P

12、（F/P, i ,n)|（F/P, i ,n)-一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù)。 方便查表。方便查表。|例例2：某企業(yè)向銀行借款：某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時間為元，借款時間為10年，借款年年，借款年利利率為率為10%，問，問10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？ 解：解： F = P（1 + i)n = 50000（1+10%）10 = 129687.123（元）（元）|2、一次支付現(xiàn)值、一次支付現(xiàn)值 求現(xiàn)值。求現(xiàn)值。 = F（P/F, i ,n) （P/F, i ,n) -一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù)|例例3：某人打算：某人打算5年后從銀行取出年后從銀行取出

13、50000元，銀行存款年利率為元，銀行存款年利率為3%，問此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（按復(fù)利計算），問此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（按復(fù)利計算） 解：現(xiàn)金流量圖略，解：現(xiàn)金流量圖略， P = 50000/（1+3%）5 = 43130.44 (元）元）|一次支付終值系數(shù)和一次支付現(xiàn)值互為倒數(shù)系數(shù)一次支付終值系數(shù)和一次支付現(xiàn)值互為倒數(shù)系數(shù)niFP)1(11|3、等額分付終值、等額分付終值 F| 0 1 2 3 n | A A|F = A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A（1+i)n-1|進行數(shù)學(xué)變換后得：進行數(shù)學(xué)變換后得：| | = A(F/A,i,n)|(F/A,i,n)稱為等額

14、分付終值系數(shù)。稱為等額分付終值系數(shù)。|（注意：該公式是對應(yīng)（注意：該公式是對應(yīng)A在第在第1個計息期末發(fā)生而推導(dǎo)出來的）個計息期末發(fā)生而推導(dǎo)出來的）iiAFn1)1 (12|例例3：某人每年存入銀行某人每年存入銀行30000元，元，存存5年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為3%。問：。問：5年后此人能從銀行取年后此人能從銀行取出多少錢？出多少錢？ 解：解： F=30000 =159274.07(元元)%31%)31 (513|4、等額分付償債基金、等額分付償債基金|是是等額分付終值公式的逆運算。等額分付終值公式的逆運算。| |（A/F， i, n) 稱為等額分付稱為等額分付償債基

15、償債基金系數(shù)。金系數(shù)。1)1(niiFA14)(96.361941%)51 (%52000005元A例例4：某人想在某人想在5年后從銀行提出年后從銀行提出20萬元用于萬元用于購買住房。若銀行年存款利率為購買住房。若銀行年存款利率為5%，那么，那么此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢？此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢？ 解：解： 15|5、等額分付現(xiàn)值、等額分付現(xiàn)值 | 0 1 2 3 n | P | | F=P(1+i)n , |令兩式相等，令兩式相等，| 得得 |（P/A，i，n) 稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。| iiAFn1)1(nniiiAP)1(1)1(16|例例5 ：某人為其小孩

16、上大學(xué)準(zhǔn)備了一某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今后的筆資金，打算讓小孩在今后的4年中，年中，每月從銀行取出每月從銀行取出500元作為生活費。元作為生活費?，F(xiàn)在銀行存款月利率為現(xiàn)在銀行存款月利率為0.3%，那么，那么此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？|解：解：| 計息期計息期 n= 4 412= 4812= 48（月）月）)(93.22320%)3 . 01%(3 . 01%)3 . 01 (5004848元P17|6、等額分付資本回收等額分付資本回收|是等額分付現(xiàn)值公式的逆運算。是等額分付現(xiàn)值公式的逆運算。|（A/P，i ，n)稱為等額分付資本回收系數(shù)。稱為等額

17、分付資本回收系數(shù)。|例例6：某施工企業(yè)現(xiàn)在購買一臺推土機，價值某施工企業(yè)現(xiàn)在購買一臺推土機，價值15萬元。希望在萬元。希望在8年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求該企業(yè)每年，試求該企業(yè)每年回收的投資額?；厥盏耐顿Y額。|解解:| |7、等差序列現(xiàn)金流量的等值計算、等差序列現(xiàn)金流量的等值計算| 0 1 2 3 .n | G | 2G 3G| | (n-1)G|G-等差額。等差額。 |F = (n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2 | +(1+i)n-1|整理得：整理得：),/(1)1

18、()1(niPAPiiiPAnn)(46.213681%)31 (%)31%(315000088元A1)1(niiiGFn18|而P=F/(1+i)n 則現(xiàn)值則現(xiàn)值P為為:| |G(P/G，i，n)稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)。稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)。|將等差序列換算成等額年值為：將等差序列換算成等額年值為：| |(A/G，i，n)稱為等差序列年值系數(shù)。稱為等差序列年值系數(shù)。|例例7：王明同學(xué)王明同學(xué)2000年年7月參加工作，為了買房，從當(dāng)年月參加工作，為了買房，從當(dāng)年8月月1日開始每月存入銀行日開始每月存入銀行500元，以后每月遞增存款元，以后每月遞增存款20元，元，連續(xù)存連續(xù)存5年。若存款年利率為年

19、。若存款年利率為2%，問：，問：|（1）王明同學(xué)）王明同學(xué)2005年年8月月1日可以從銀行取出多少錢？日可以從銀行取出多少錢？|（2）他每月平均存入銀行多少錢？）他每月平均存入銀行多少錢？|（3）所有這些存款相當(dāng)于王明）所有這些存款相當(dāng)于王明2000年年8月月1日一次性存入日一次性存入銀行多少錢？銀行多少錢？).,/()1 (1)1 ()1 (11)1 (2niGPGiiiniGiniiiGPnnnn),/(1)1 (11)1 (niGAGiniGiFiAnn19|解：解：我們把我們把2000年年8月月1日看做是第一個計息期末，那么日看做是第一個計息期末，那么5年內(nèi)的計息期為年內(nèi)的計息期為:|

20、n = 125 = 60, 每月等差額每月等差額G =20元，元，|等差序列的固定基數(shù)等差序列的固定基數(shù)A1 = 500元。元。|2000年年7月月1日就是第日就是第0月，即時間軸的月，即時間軸的0點。因此，現(xiàn)金點。因此，現(xiàn)金流量圖為：流量圖為： 0 1 2 3 59 60 月月 500 520 540 1660 168020|（1）王明同學(xué)2005年8月1日從銀行取出的錢就是所有存款的未來值，即：| |（2）他每月平均存入銀行錢為： |（3）所有這些存款相當(dāng)于王明2000年8月1日一次性存入銀行|P = A (P/A, i, n) = F (P/F, i, n)1)1(1)1(1niiiGi

21、iAFnn)(31.11107760%21%)21 (%220%21%)21 (5006060元1)1(11niniGAA)(92.9731%)21 (60%212050060元)(39.33854%)21 (31.11107760元21|第五節(jié)第五節(jié) 名義利率和實際利率名義利率和實際利率引言：引言： 計算利息的時間單位和利率的時間單位不相同時計算利息的時間單位和利率的時間單位不相同時,會是什么會是什么情況呢情況呢?出現(xiàn)名義利率和實際利率的換算出現(xiàn)名義利率和實際利率的換算名義利率（名義利率（Nominal Interest ）是指利率的表現(xiàn)形式，）是指利率的表現(xiàn)形式，實際利率實際利率(Real

22、 Interest )是指實際計算利息的利率。是指實際計算利息的利率。 在名義利率的時間單位里，計息期越長，計息次數(shù)就越在名義利率的時間單位里，計息期越長，計息次數(shù)就越少；計息期越短，計息次數(shù)就越多。當(dāng)計息期非常短，少；計息期越短，計息次數(shù)就越多。當(dāng)計息期非常短，難以用時間來計量時，計息次數(shù)就趨于無窮大。難以用時間來計量時，計息次數(shù)就趨于無窮大。 1、離散式復(fù)利、離散式復(fù)利 |當(dāng)按照一定的時間單位（如年、月、日等）來計算的當(dāng)按照一定的時間單位（如年、月、日等）來計算的利息稱為離散式復(fù)利。利息稱為離散式復(fù)利。|設(shè)設(shè) r 為名義利率，為名義利率，i 為實際利率，為實際利率，m 為名義利率時間單為名

23、義利率時間單位內(nèi)的計息次數(shù)，那么一個計息期的利率應(yīng)為位內(nèi)的計息次數(shù)，那么一個計息期的利率應(yīng)為r/m ，則一個利率時間單位末的本利和為：則一個利率時間單位末的本利和為：mmrPF)1(22|利息為：利息為：|因此，實際利率為：因此，實際利率為：|即：即：|例例8：假定李某現(xiàn)在向銀行借款假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定元，約定10年后歸年后歸還。銀行規(guī)定：年利率為還。銀行規(guī)定：年利率為6%，但要求按月計算利息。，但要求按月計算利息。試問：此人試問：此人10年后應(yīng)歸還銀行多少錢？年后應(yīng)歸還銀行多少錢？ |解解: 由題意可知，年名義利率由題意可知，年名義利率r = 6%，每年計息次數(shù)，每年計息

24、次數(shù)m = 12，則年實際利率為：，則年實際利率為：PmrPPFIm)1 (1)1 ()1 (mmmrPPmrPPIi1)1(mmri%168. 61)12%61 (1)1 (12mmri23|每年按實際利率計算利息，則每年按實際利率計算利息，則10年后年后10000元元的未來值為：的未來值為：| F = P (1+i)n = 10000 (1+ 6.168% )10 | = 18194.34 (元元)|即，此人即，此人10年后應(yīng)歸還銀行年后應(yīng)歸還銀行18194.34元錢。元錢。|2、連續(xù)式復(fù)利、連續(xù)式復(fù)利(Continuous Multiple Interest)|按瞬時計息的方式稱為連續(xù)復(fù)

25、利。這時在名按瞬時計息的方式稱為連續(xù)復(fù)利。這時在名義利率的時間單位內(nèi)，計息次數(shù)有無限多次，義利率的時間單位內(nèi)，計息次數(shù)有無限多次，即即m 。根據(jù)求極限的方法可求得年實際。根據(jù)求極限的方法可求得年實際利率。實際利率為利率。實際利率為:| 求極限得：求極限得： i = e r - 1 1)1(limmmmri24|例例9：某人每年年初從銀行貸款某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款元，連續(xù)貸款4年，年，4年后一次性歸還本和利。銀行約定計算利息的方式有年后一次性歸還本和利。銀行約定計算利息的方式有以下三種：年貸款利率為以下三種：年貸款利率為6%，每年計息一次；年，每年計息一次；年貸款利率為貸款利率為5.8%，每半年計息一次；年貸款利率為，每半年計息一次；年貸款利率為5.5%，每季度計息一次。試計算三種還款方式，每季度計息一次。試計算三種還款方式5年后一年后一次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？|解：第解：第4年末的本利和為年末的本利和為|上式中的利率上式中的利率 i 應(yīng)為實際利率。應(yīng)為實際利率。|實際利率為實際利率為6%，則，則|實際利率為實際利率為5.8%| 則則| )1(1)1(400004iiiF)(72.185483%)61 (%61%)61 (400004元F%884. 51)2%8 . 51