正態(tài)分布置信區(qū)間Excel計算公式

1、置信區(qū)間 2022-3-191一、總體均值的區(qū)間估計 （一）總體方差未知 例：為研究某種汽車輪胎的磨損情況，隨機選取例：為研究某種汽車輪胎的磨損情況，隨機選取1616只輪胎，每只只輪胎，每只輪胎行駛到磨壞為止。記錄所行駛的里程（以公里計）如下：輪胎行駛到磨壞為止。記錄所行駛的里程（以公里計）如下： 2022-3-19241250401874317541010392654187242654412873897040200425504109540680435003977540400 假設汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)分布，均值、方假設汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)分布，均值、方差未知。試求總體均值差未知。試

2、求總體均值的置信度為的置信度為0.950.95的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作2022-3-193孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作步驟：步驟：1.在單元格在單元格A1中輸入中輸入“樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)”，在單元格，在單元格B4中輸入中輸入“指指標名稱標名稱”，在單元格，在單元格C4中輸入中輸入“指標數(shù)值指標數(shù)值”，并在單元格，并在單元格A2：A17中輸入樣本數(shù)據(jù)。中輸入樣本數(shù)據(jù)。 2.在單元格在單元格B5中輸入中輸入“樣本容量樣本容量”，在單元格，在單元格C5中輸入中輸入“16”。3.計算樣本平均行駛里程。在單元格計算樣本平均行駛里程。在單元格B6

3、中輸入中輸入“樣本均值樣本均值”，在單元格在單元格C6中輸入公式：中輸入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回車，回車后得到的結果為后得到的結果為41116.875。4.計算樣本標準差。在單元格計算樣本標準差。在單元格B7中輸入中輸入“樣本標準差樣本標準差”，在，在單元格單元格C7中輸入公式：中輸入公式：“STDEV(A2，A17)”，回車后得到，回車后得到的結果為的結果為1346.842771。5.計算抽樣平均誤差。在單元格計算抽樣平均誤差。在單元格B8中輸入中輸入“抽樣平均誤差抽樣平均誤差”，在單元格在單元格C8中輸入公式：中輸入公式：“C7/SQRT(C5)” ，回車后得到的，回

4、車后得到的結果為結果為336.7106928。2022-3-194孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作6.在單元格在單元格B9中輸入中輸入“置信度置信度”，在單元格，在單元格C9中輸入中輸入“0.95”。7.在單元格在單元格B10中輸入中輸入“自由度自由度”，在單元格，在單元格C10中輸入中輸入“15”。8.在單元格在單元格B11中輸入中輸入“t分布的雙側分位數(shù)分布的雙側分位數(shù)”，在單元格，在單元格C11中中輸入公式：輸入公式：“ TINV(1-C9，C10)”，回車后得到，回車后得到0.05的的t分分布的雙側分位數(shù)布的雙側分位數(shù)t2.1315。 9.計算允許誤差。在單元格計算允許誤差

5、。在單元格B12中輸入中輸入“允許誤差允許誤差”，在單元，在單元格格C12中輸入公式：中輸入公式：“C11*C8”，回車后得到的結果為，回車后得到的結果為717.6822943。 10.計算置信區(qū)間下限。在單元格計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入中輸入“置信下限置信下限”，在單元格在單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：中輸入置信區(qū)間下限公式：“C6C12”，回車，回車后得到的結果為后得到的結果為40399.19271。 2022-3-195孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作 11.計算置信區(qū)間上限。在單元格計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入中輸入“置信上限置信上限”，在，在單

6、元格單元格C14中輸入置信區(qū)間上限公式：中輸入置信區(qū)間上限公式：“C6C12”，回車后得，回車后得到的結果為到的結果為41834.55729。結果如下圖所示：結果如下圖所示：2022-3-196孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作（二）總體方差已知（二）總體方差已知 仍以上例為例，假設汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)總體，方差為仍以上例為例，假設汽車輪胎的行駛里程服從正態(tài)總體，方差為10002，試求總體均值，試求總體均值的置信度為的置信度為0.95的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 1 、2、3同上例。同上例。4.在單元格在單元格B7中輸入中輸入“標準差標準差”，在單元格，在單元格C7中輸入中輸入“1

7、000”。5.計算抽樣平均誤差。在單元格計算抽樣平均誤差。在單元格B8中輸入中輸入“抽樣平均誤差抽樣平均誤差”，在單元格在單元格C8中輸入公式：中輸入公式：“C7/SQRT(C5)” ，回車后得到的，回車后得到的結果為結果為250。6.在單元格在單元格B9中輸入中輸入“置信度置信度”，在單元格，在單元格C9中輸入中輸入“0.95”。7. 在單元格在單元格B10中輸入中輸入“自由度自由度”，在單元格，在單元格C10中輸入中輸入“15”。8. 在單元格在單元格B11中輸入中輸入“標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)”，在單元，在單元格格C11中輸入公式：中輸入公式：“NORMSINV(

8、0.975)”，回車后得到，回車后得到0.05的標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)的標準正態(tài)分布的雙側分位數(shù)Z0.05/2=1.96。2022-3-197孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作9.計算允許誤差。在單元格計算允許誤差。在單元格B12中輸入中輸入“允許誤差允許誤差”，在單元，在單元格格C12中輸入公式：中輸入公式：“C11*C8”，回車后得到的結果為，回車后得到的結果為490。10.計算置信區(qū)間下限。在單元格計算置信區(qū)間下限。在單元格B13中輸入中輸入“置信下限置信下限”，在，在單元格單元格C13中輸入置信區(qū)間下限公式：中輸入置信區(qū)間下限公式：“C6C12”，回車后，回車后得到的結果為

9、得到的結果為40626.875。11.計算置信區(qū)間上限。在單元格計算置信區(qū)間上限。在單元格B14中輸入中輸入“置信上限置信上限”，在，在單元格單元格C14中輸入置信區(qū)間上限公式：中輸入置信區(qū)間上限公式：“C6C12，回車后得，回車后得到的結果為到的結果為41606.875。結果如下圖所示：結果如下圖所示： 2022-3-198孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作2022-3-199孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作二、總體方差的區(qū)間估計（二、總體方差的區(qū)間估計（未知）未知） 例：假設從加工的同一批產品中任意抽取例：假設從加工的同一批產品中任意抽取20件，測得它們的平均件，測得

10、它們的平均長度為長度為12厘米，方差為厘米，方差為0.0023平方厘米，求總體方差的置信度為平方厘米，求總體方差的置信度為95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 為構造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的為構造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的A列輸入計算列輸入計算指標，指標，B列輸入計算公式，列輸入計算公式，C列輸入計算結果。列輸入計算結果。 2022-3-1910孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作 提示：提示： 本表本表C列為列為B列的計算結果，當在列的計算結果，當在B列輸入完公式后，即顯列輸入完公式后，即顯示出示出C列結果，這里只是為了讓讀者看清楚公式，才給出了列結果，這里只是為了讓讀者

11、看清楚公式，才給出了B列列的公式形式。的公式形式。 統(tǒng)計函數(shù)統(tǒng)計函數(shù)“CHINV(，df)”，給出概率水平為，給出概率水平為、自由度、自由度為為v的的2分布上側分位數(shù)。分布上側分位數(shù)。 具體使用方法，可以在具體使用方法，可以在Excel的函數(shù)指南中查看。的函數(shù)指南中查看。 綜上所述，我們有綜上所述，我們有95%的把握認為該批零件平均長度的方差在的把握認為該批零件平均長度的方差在0.00133至至0.00491之間。之間。 2022-3-1911孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作三、總體比例的區(qū)間估計三、總體比例的區(qū)間估計 例：某研究機構欲調查某市大專以上學歷的從業(yè)人員專業(yè)不對口例：某

12、研究機構欲調查某市大專以上學歷的從業(yè)人員專業(yè)不對口的比率。于是隨機抽取了一個由的比率。于是隨機抽取了一個由1500人組成的樣本進行調查，其人組成的樣本進行調查，其中有中有450人說他們從事的工作與所學專業(yè)不對口。試在人說他們從事的工作與所學專業(yè)不對口。試在95%的置的置信度下構造出該市專業(yè)不對口人員所占比率的置信區(qū)間。信度下構造出該市專業(yè)不對口人員所占比率的置信區(qū)間。 由于樣本容量很大，由于樣本容量很大，n1500，樣本比例，樣本比例 pn3 . 01500450，p和和 都大于都大于5 5，故可用正態(tài)分布逼近。，故可用正態(tài)分布逼近。 ）pn(1 構造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的構造區(qū)間估計的工作表，我們應在工作表的C列輸入計算指列輸入計算指標，標，D列輸入計算公式，列輸入計算公式，E列輸入計算結果。列輸入計算結果。 2022-3-1912孝感學院生命科學技術學院生物統(tǒng)計學課程組制作 本表本表E列為列為D列的計算結果，當輸入完公式后，即顯示出列的計算結果，當輸入完公式后，即顯示出E列結