2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、12016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）12 的絕對值是（）1A.- 2 B . 2C.塑D.2 計(jì)算 a102（a 老）的結(jié)果是（ ）A. a5B. a5C. a8D. a83. 2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362 萬美元，其中 8362 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（7688A. 8.36210B. 83.62 XI0 C. 0.8362XI0D. 8.362 X104 如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（A. - B.C.- 4 D. 46. 2014 年我省財(cái)政收入比 2013 年增長 8.9%, 2015

2、 年比 2014 年增長 9.5%, 若 2013 年和 2015 年我省 財(cái)政收入分別為 a 億元和 b 億元，則 a、b 之間滿足的關(guān)系式為（）A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%X9.5%)C. b=a(1+8.9%) (1+9.5%)D. b=a(1+8.9%)(1+9.5%)x （單位：噸），按月用水量將用戶分成 A B、C、D E 五組A. 18 戶B. 20 戶 C. 22 戶 D. 24 戶7 .自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量組別月用水量 x （單位：噸）A0 $v 3B3 $v 6C6 $v 9D9 $v 12Ex 羽 2B 組以外，參與調(diào)查的用戶

3、共64 戶，則所有參與5 .方程匚-=3 的解是（）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除 調(diào)查的用戶中月用水量在 6 噸以下的共有（）28 .如圖， ABC 中，AD 是中線，BC=8 / B=ZDAC 則線段 AC 的長為（）3A. 4 B.4 . C. 6D. 4 .9 一段筆直的公路 AC 長 20 千米，途中有一處休息點(diǎn) B, AB 長 15 千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā)，甲以 15 千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn) B,原地休息半小時(shí)后，再以 10 千米/時(shí)的速度勻速跑至 終點(diǎn) C;乙以12 千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2

4、小時(shí)內(nèi)二、填空題（本大題共 4 小題，每小題11不等式 x - 2 昌的解集是12.因式分解：a3- a=.13 .如圖，已知OO 的半徑為 2, A 為OO 外一點(diǎn)，過點(diǎn) A 作OO 的一條切線 AB,切點(diǎn)是 B, AO 的延長線 交OO于點(diǎn) C，若/ BAC=30,則劣弧 BC 的長為AB=6 BC=1Q 點(diǎn) E 在 CD 上，將 BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處；點(diǎn) G 在 AF 上，將 ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處，有下列結(jié)論:BC=4 P 是厶 ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/ PAB=Z PBC 則線5 分，滿分 2

5、0 分）運(yùn)動(dòng)路程 y （千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（)10.如圖,Rt ABC 中，AB1 BC, AB=6段 CP 長的最小值為（）4 /EBG=45;DEFAABGSABGSA FGHAG+DF=FG5三、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分)15.計(jì)算：(2016)0+；+tan45 216 .解方程：x - 2x=4.四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分)17.如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的12X12 網(wǎng)格中，給出了四邊形 ABCD 勺兩條邊 AB 與BC,且四邊形 ABCD 是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC(1

6、)試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D,并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形 ABCD 向下平移 5 個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形18.(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：ABCD.6o：.一：S n(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有 n 的代數(shù)式填空:to o 57_O* OO* o7 * 第n行. 第n-2行五、(本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19.如圖，河的兩岸 l1與 I2相互平行，A、B 是 l1上的兩點(diǎn)，CD 是丨2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn) A 處測得/ CAB=9C,/ DAB=3C,再沿 AB 方向前進(jìn) 20 米到達(dá)點(diǎn) E (點(diǎn) E 在線段

7、AB 上)，測得/ DEB=60,求 C、D 兩點(diǎn)間的距 離.20.如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象分別與反比例函數(shù) y=玄的圖象在第一象限交于點(diǎn) A (4, 3),與 y 軸 的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,且 OA=OBZ(1) 求函數(shù) y=kx+b 和 y=啲表達(dá)式；(2)已知點(diǎn) C ( 0, 5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M 使得 MB=MC 求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo).六、 (本大題滿分 12 分)21 . 一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1, 4, 7, 8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取

8、一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1) 寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4 且小于 7 的概率.七、 (本大題滿分 12 分)222.如圖，二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (2, 4)與 B (6, 0).(1 )求 a, b 的值；(2)點(diǎn) C 是該二次函數(shù)圖象上 A, B 兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x (2vxv6),寫出四邊形 OACB 勺面積 S 關(guān)于點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 S 的最大值.1+3+5+ + (2n - 1) + ()+ (2n - 1) +5+3+仁8八、(本大題滿分 14

9、分)23.如圖 1,A, B 分別在射線 OA ON 上，且/MON鈍角，現(xiàn)以線段OA0B 為斜邊向/ MON 勺外側(cè)作 等腰直角三角形，分別是 OAP OBQ 點(diǎn) C, D E 分別是OAOB AB 的中點(diǎn).(1) 求證：PCEAEDQ(2) 延長 PC, QD 交于點(diǎn) R.1如圖 1，若/ MON=15Q求證：ABR 為等邊三角形；值.2如圖 3,若厶 ARBAPEQ 求/ MOt 大小和的92016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）12 的絕對值是（）IA.- 2 B . 2C.塑 D.【考點(diǎn)】絕對值.【分析】直接利用

10、數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：-2 的絕對值是：2 .故選：B.10 22 .計(jì)算 a p （a 老）的結(jié)果是（）A. a5B. a5C. a8D. a8【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】直接利用同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則化簡求出答案.【解答】解：a1（W（a 用）=a8.故選：C.3. 2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362 萬美元，其中 8362 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7688A. 8.36210B.83.62 XI0 C. 0.8362 XI0D. 8.362 X10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為aX0n的形式，其中 1 哼 a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：8362 萬=8362 0000=8.362X07,故選：A.4 .如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)三視圖的定義求解.【解答】解：圓柱的主（正）視圖為矩形. 故選 C.2瓷+15 .方程=3 的解是（）A. - B.C.- 4 D. 410【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程

12、，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得： 2x+仁 3x - 3,解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn) x=4 是分式方程的解，故選 D.6. 2014 年我省財(cái)政收入比 2013 年增長 8.9%, 2015 年比 2014 年增長 9.5%, 若 2013 年和 2015 年我省財(cái)政收入分別為 a 億元和 b 億元，則 a、b 之間滿足的關(guān)系式為()A. b=a (1+8.9%+9.5%)B. b=a (1+8.9%X9.5%)2C. b=a (1+8.9%) (1+9.5%) D. b=a (1+8.9%)(1+9.5%)【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù) 2013

13、 年我省財(cái)政收入和 2014 年我省財(cái)政收入比 2013 年增長 8.9%,求出 2014 年我省財(cái)政 收入，再根據(jù)出 2015 年比 2014 年增長 9.5%, 2015 年我省財(cái)政收為 b 億元，即可得出 a、b 之間的關(guān)系式.【解答】解：/ 2013 年我省財(cái)政收入為 a 億元，2014 年我省財(cái)政收入比 2013 年增長 8.9%, 2014 年我省財(cái)政收入為 a (1+8.9%)億元，/ 2015 年比 2014 年增長 9.5%, 2015 年我省財(cái)政收為 b 億元， 2015 年我省財(cái)政收為 b=a (1+8.9%) (1+9.5%);故選 C.7 .自來水公司調(diào)查了若干用戶的

14、月用水量x (單位：噸)，按月用水量將用戶分成 A B、C、D E 五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B 組以外，參與調(diào)查的用戶共 64 戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6 噸以下的共有():組別月用水量 x (單位：噸)A0 $v 3B3 $v 6C6 $v 9D9 $v 12Ex 羽 2A. 18 戶B. 20 戶 C. 22 戶 D. 24 戶【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)除 B 組以外參與調(diào)查的用戶共 64 戶及AC D E 四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及 B 組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6 噸以下(A、B 兩組)的百分率可得答案.64【解答】解：根據(jù)

15、題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：丘決二=80 (戶)，其中 B 組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1 - 10%- 35%- 30%- 5%=20%則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6 噸以下的共有：80X(10%+20% =24 (戶)，故選：D.8 .如圖， ABC 中，AD 是中線，BC=8 / B=ZDAC 則線段 AC 的長為()11AC CE【分析】根據(jù)【解答】解：AD 是中線，得出 CD=4 再根據(jù) AA 證出 CBA CAD 得出 BOAC，求出 AC 即可./BC=8-CD=4, 在CBA 和 CAD 中,/B=ZDAC/C=ZC,CBAACADAC CE1=&-,AC2=CCP

16、BC=4X8=32, AC=4故選 B.9 .一段筆直的公路 AC 長 20 千米，途中有一處休息點(diǎn)B, AB 長 15 千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā)，甲以 15 千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn) B,原地休息半小時(shí)后，再以10 千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C;乙以 12 千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】分別求出甲乙兩人到達(dá)C 地的時(shí)間，再結(jié)合已知條件即可解決問題.c【解答】解；由題意，甲走了 1 小時(shí)到了 B 地，在 B 地休息了半個(gè)小時(shí)，2 小時(shí)正好走到 C 地，乙走了 1小時(shí)到了 C 地，在 C 地休息了 小時(shí).由此

17、可知正確的圖象是 A.故選 A.10 .如圖，Rt ABC 中，AB1 BC, AB=6 BC=4 P 是厶 ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 / PAB=Z PBC,則線 段 CP長的最小值為（）4 Vs2 小時(shí)內(nèi)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).運(yùn)動(dòng)路程 y （千米）與時(shí)間 xC.）12212竝A.B. 2C.一D.1【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理.【分析】首先證明點(diǎn) P 在以 AB 為直徑的OO 上，連接 0C 與OO 交于點(diǎn) P,此時(shí) PC 最小，利用勾股定理 求出 0C即可解決問題.【解答】解：/ ABC=90,/ABP+ZPBC=90,/ PAB=/ PBC/BAP+ZABP=9

18、0, / APB=90,點(diǎn) P 在以 AB 為直徑的OO 上，連接 OC 交OO 于點(diǎn) P,此時(shí) PC 最小，在 RT BCO 中,T/OBC=90, BC=4 OB=3 OC=5, PC=OC=OP=53=2. PC 最小值為 2.故選 B.A二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分) 11不等式 x - 2 昌的解集是 x 為.【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】不等式移項(xiàng)合并，即可確定出解集.【解答】解：不等式 x- 2，解得：x 為，故答案為：x 紹._312.因式分解：a - a= a (a+1) (a- 1).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提

19、取 a,再利用平方差公式分解即可. , 2【解答】解：原式=a (a - 1) =a (a+1) (a - 1),故答案為：a (a+1) (a - 1)13 .如圖，已知OO 的半徑為 2, A 為OO 外一點(diǎn)，過點(diǎn) A 作OO 的一條切線 AB,切點(diǎn)是 B, AO 的延長線交OO 于點(diǎn) C,若/ BAC=30,則劣弧 1 的長為 .1314.如圖，在矩形紙片 ABCD 中, AB=6 BC=1Q 點(diǎn) E 在 CD 上，將 BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上 的點(diǎn) F 處；點(diǎn) G 在 AF 上，將 ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處，有下列結(jié)論：

20、q /EBG=45;DEFAABGSABGSFGHAG+DF=FG其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號都選上）JG-計(jì)【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】由折疊性質(zhì)得 /仁/ 2, CE=FE BF=BC=10 則在 Rt ABF 中利用勾股定理可計(jì)算出 AF=8,所以DF=AD- AF=2,設(shè) EF=x,貝 U CE=x DE=C- CE=6- x,在 Rt DEF 中利用勾股定理得（6- x） +2 =x，解 K g得 x= 3,即卩 ED=g;再利用折疊性質(zhì)得 / 3=/4, BH=BA=6 AG=HG 易得/ 2+Z3=45于是可對 進(jìn)行. 2 2 2判斷；設(shè) AG=y 則 GH=y GF=

21、8- y,在 Rt HGF 中利用勾股定理得到 y+4 = （ 8-y）,解得 y=3 ,則 AG=GH=3AB MGF=5,由于/ A=/ D 和；,可判斷ABG 與 DEF 不相似，則可對 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公 式可對 進(jìn)行判斷；利用 AG=3 GF=5 DF=2 可對 進(jìn)行判斷.【解答】解： BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處，/ 1 = / 2 , CE=FE BF=BC=10在 RtABF 中, vAB=6, BF=1O, AF=： 卜=8 ,【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角【解答】解：/ BOC 的大小，然后利用弧長公

22、式即可解決問題.14 DF=AD- AF=10- 8=2 ,設(shè) EF=x,貝 U CE=x, DE=C- CE=6- x ,在 Rt DEF 中, /DE+DF=EF,1C2 2 2 ( 6 - x) +2 =x，解得 x= ” ,J ED= ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處,/3=Z4,BH=BA=6 AG=HG丄/2+Z3=么 ABC=45,所以 正確；HF=BF- BH=10- 6=4,設(shè) AG=y 貝 U GH=y GF=8- y,在 Rt HGF 中, y2+42= ( 8- y)2,解得 y=3, AG=GH=3 GF=5,_eAB j j AG 5

23、T/A=ZD,工=1, I =,AB AGABG4DEF不相似，所以 錯(cuò)誤；III/SAABG=?6?3=9,SAFG=?GHPHF= 3 4=6,SAABG= SAFGH所以正確；/ AG+DF=3+2=5 而 GF=5, AG+DF=GF 所以 正確.三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15.計(jì)算：（-2016）0+ :+tan45 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案.216 .解方程：x - 2x=4.【考點(diǎn)】解一元二次方程 -配方法；零指數(shù)幕.【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系

24、數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然 后利用平方根的定義即可求解2【解答】解：配方 x - 2x+仁 4+12 （ x - 1） =515【解答】解：（-2016）0+；+tan45 =1 - 2+1=0.16/ x=1 ! Xi= 1+,X2= 1-.四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分)17.如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形 ABCD 勺兩條邊 AB 與BC,且四邊形 ABCD 是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC(1 )試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D,并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形 ABCD 向下平移 5 個(gè)單位

25、，畫出平移后得到的四邊形ABCD.【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分析】(1)畫出點(diǎn) B 關(guān)于直線 AC 的對稱點(diǎn) D 即可解決問題.(2)將四邊形 ABCD 各個(gè)點(diǎn)向下平移 5 個(gè)單位即可得到四邊形 ABCD.【解答】解：(1)點(diǎn) D 以及四邊形 ABCE 另兩條邊如圖所示.(2)得到的四邊形 A B C D 如圖所示.18.(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：17兮:?-扣丁(2)觀察下圖，根據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有 n 的代數(shù)式填空:14-3-5+7+ (2n-l )=O OO O O o OOo o。0 - * *OO OO* Mnfj 18 * 第n行. 第n-2行2

26、1+3+5+ + (2n - 1) + (2n+1) + (2n - 1) +5+3+ 仁 2n+2n+1.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】(1)根據(jù) 1+3+5+7=16 可得出 16=42;設(shè)第 n 幅圖中球的個(gè)數(shù)為 an,列出部分 an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)2的變化找出變化規(guī)律an-1=1+3+5+ (2n- 1) =n ”依此規(guī)律即可解決問題；(2)觀察(1)可將(2)圖中得黑球分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，再結(jié)合(1) 的規(guī)律即可得出結(jié)論.2【解答】解：(1) 1+3+5+7=16=4 ,設(shè)第 n 幅圖中球的個(gè)數(shù)為 an,觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： a1=

27、1+3=2 , a2=1+3+5=3 , a3=1+3+5+7=4 ,，2an -1=1+3+5+ + (2n 1) =n .故答案為：42; n2.(2 )觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，即 1+3+5+-+ ( 2n- 1) +2 (n+1)- 1+ (2n - 1) +-+5+3+1,=1+3+5+-+ (2n - 1) + ( 2n+1) + (2n - 1) +5+3+1,=an-1+ (2n+1) +an-1,22=n +2n+1+n ,=2n2+2 n+1.2故答案為：2n+1; 2n +2n+1.五、(本大題共 2

28、小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19.如圖，河的兩岸 l1與 I2相互平行，A、B 是 l1上的兩點(diǎn)，CD 是丨2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn) A 處測得/ CAB=9C,/ DAB=3C,再沿 AB 方向前進(jìn) 20 米到達(dá)點(diǎn) E (點(diǎn) E 在線段 AB 上)，測得/ DEB=60,求 C、D 兩點(diǎn)間的距 離.【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20 進(jìn)而求出 EF 的長，再得出四邊形 ACDF 為矩形，貝 U CD=AF=AE+E 求出答案.【解答】解：過點(diǎn) D 作 I1的垂線，垂足為 F ,/ DEB=60 , / DAB=30 / ADEN DEB-

29、 / DAB=30 ADE 為等腰三角形， DE=AE=20I19在 Rt DEF 中,EF=DRcos60 =20X：=10 ,/ DF 丄 AF,/ DFB=90, AC/ DF,由已知 l1/ l2, CD/ AF,四邊形 ACDF 為矩形，CD=AF=AE+EF=30答：C D 兩點(diǎn)間的距離為 30m20.如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象分別與反比例函數(shù)y=油勺圖象在第一象限交于點(diǎn)A (4, 3),與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,且 OA=OB(1) 求函數(shù) y=kx+b 和 y=，:的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn) C ( 0, 5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M 使得 MB=MC 求此時(shí)

30、點(diǎn) M 的坐標(biāo).【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答；_(2)設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(x, 2x-5),根據(jù) MB=MC 得到 ：八-:芒 飛、二一i即可解答.【解答】解：(1)把點(diǎn) A (4, 3)代入函數(shù) y= 得: a=34=12,12y=:.OA=i =5,/ OA=OB OB=5,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0, - 5),把 B (0, - 5), A (4 , 3)代入 y=kx+b 得:業(yè)+b二3(k-2解得： 20 y=2x - 5.(2) 點(diǎn) M 在一次函數(shù) y=2x - 5 上,21設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(x, 2x - 5),/ MB=MC:亠用.=、.、 I，U解得：x=2.5 ,點(diǎn)

31、M 的坐標(biāo)為(2.5 , 0).六、(本大題滿分 12 分)21 . 一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取 一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).(1) 寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；(2) 從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平方根.【分析】(1)利用樹狀圖展示所有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫出來;七、(本大題滿分 12 分)22.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (2,

32、 4)與 B (6, 0).(1 )求 a, b 的值；(2)點(diǎn) C 是該二次函數(shù)圖象上 A, B 兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x (2vxv6),寫出四邊形 OACB 勺面【分析】(1)把 A 與 B 坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出 a 與 b 的值即可;(2)如圖，過 A 作 x 軸的垂直，垂足為 D( 2, 0),連接 CD 過 C 作CELAD, CF 丄 x 軸，垂足分別為 E,F ,分別表示出三角形 OAD 三角形 ACD 以及三角形 BCD 的面積，之和即為 S,確定出 S 關(guān)于 x 的函數(shù) 解析式，并求出 x 的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可確定出S 的最大值,以及此時(shí) x 的值.【解答

33、】解：(1)將 A ( 2 , 4)與 B (6 , 0)代入 y=ax2+bx ,4 且小于 7 的概率.16 小于 49 的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖 :個(gè)位數(shù)字1斗7十位數(shù)字14 7s1斗7814 7s共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)， 它們是：11, 41, 71, 81, 14,18, 48,(2)利用算術(shù)平方根的定義找出大于S/IV.14 7 S44, 74, 84, 17, 47, 77, 87,78, 88;(2 )算術(shù)平方根大于 4 且小于 7 的結(jié)果數(shù)為 6,_6 J 所以算術(shù)平方根大于4 且小于 7 的概率=I 工.S 的最大值.【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法

34、求二次函數(shù)解析式； 二次函數(shù)的最值.224a+2b=4*2得 I 36a+6b=0，解得：丨 A3 ；(2)如圖，過 A 作 x 軸的垂直，垂足為 D( 2 , 0),連接 CD 過 C 作 CELAD, CFLx 軸，垂足分別為 E,23F,1 1SOA= OD?AD=242(x-2)=2x-4;1ii22SBC=2BDPCF=72(- 2x +3x) =- x+6x,2 2則 S=SOA+SACD+SBC=4+2X- 4 - x +6x= - x +8x,2S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 S=- x +8x (2vxv6),2 2/ S=- x +8x= -( x - 4) +16,當(dāng) x=4 時(shí)，四邊形 OACB 的面積 S 有最大值，最