九年級數(shù)學(xué)實際問題與一元二次方程課件人教版

1、有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平均一個人每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人傳染了幾個人?解解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人個人,則第一輪后共有則第一輪后共有 人患了流感人患了流感,第二輪后共有第二輪后共有 人患了流感人患了流感.X+1x(x+1)列方程得列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程解方程,得得x1=-12, x2=10根據(jù)問題的實際意義根據(jù)問題的實際意義,x=10答答:每輪傳染中平均一個人傳染了每輪傳染中平均一個人傳染了10個人個人.思考思考:按照這

2、樣的傳染速度按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=13313000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這種增長率的問題在實際這種增長率的問題在實際生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長取其中增長取+,降低取降低取1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)

3、量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為2萬元萬元,預(yù)計今明預(yù)計今明兩年的投資總額為兩年的投資總額為8萬元萬元,若設(shè)該校今明兩年在若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx3. 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件商店里某種商品在兩個月里降價

4、兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分之幾？，問平均每月降價百分之幾？4. 某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細(xì)個細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？3. 商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了件的價格比兩個月前下降了36，問平均每月降價百分，問平均每月降價百分之幾？之幾？解：設(shè)平均每月降價的百分?jǐn)?shù)為解：設(shè)平均每月降價的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個月前的價格為又設(shè)兩個月前的

5、價格為 元，則現(xiàn)在的價格為元，則現(xiàn)在的價格為 元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去不合題意舍去答：平均每月降價答：平均每月降價 xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 20例例1. 某人將某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共1155元，求元，求這種存款方式的年利率這種存款方式的年利率解：設(shè)這種存款方式的年利率為解：設(shè)這種存款方式的年利率為 ， x2000(1) 1000 (1)1155xx2230.155 0 xx2224342 0.15510.243.2bac 33.24x 10.055%x 21.55x 答：這種存款方式的年利率為答：這種存款方式的年利率為5根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 整理，得：整理，得：（舍）（舍）1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)