高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2.2整數(shù)值隨機數(shù)randomnumbers的產(chǎn)生課時提升作業(yè)1新人教A版

1、高中數(shù)學(xué)第三章概率3.2.2整數(shù)值隨機數(shù)randomnumbers的產(chǎn)生課時提升作業(yè)1新人教A版必修3、選擇題（每小題3分，共18分）1.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是（）A.拋擲骰子試驗B.拋硬幣C.計算器D.正方體的六個面上分別寫有1,2,2,3,4,5,拋擲該正方體- 8 -【解析】選D.D項中，出現(xiàn)2的概率為，出現(xiàn)1,3,4,5的概率均是,則D項不能產(chǎn)生隨機數(shù).2.小明同學(xué)的QQ碼是由0,1,2,3,4,5,678,9這10個數(shù)字中的6個數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長時間未登錄QQ小明忘記了密碼的最后一個數(shù)字,如果小明登錄QQ4密碼的最后一個數(shù)字隨意選取，則恰好能登錄的概率是（）A.410B.310

2、C.102101到6之間的整數(shù)隨機數(shù)，統(tǒng)計其個數(shù)n;3 .）B.【解析】選D.只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個數(shù)字中隨機選擇一個作為密碼的最后一位_L數(shù)字有10種可能，選對只有一種可能，所以選對的概率是10.3 .一個小組有6位同學(xué)，在其中選1位做小組長，用隨機模擬法估計甲被選中的概率，給出下列步驟統(tǒng)計甲的編號出現(xiàn)的個數(shù)m;將六名學(xué)生編號1,2,3,4,5,6;利用計算器或計算機產(chǎn)生則甲被選中的概率估計是則正確步驟順序是（A.C.D.【解析】選B.用隨機模擬法估計概率的步驟是先編上序號，然后運用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，并統(tǒng)計相關(guān)隨機數(shù)的個數(shù)，最后估計概率.故應(yīng)為.4 .用隨機模擬方法

3、估計概率時，其準(zhǔn)確程度決定于（）A.產(chǎn)生的隨機數(shù)的大小B.產(chǎn)生的隨機數(shù)的個數(shù)C.隨機數(shù)對應(yīng)的結(jié)果D.產(chǎn)生隨機數(shù)的方法【解析】選B.一般來說，模擬次數(shù)越多，頻率和概率越接近.5 .袋子中有四個小球，分別寫有“甲、乙、丙、丁”四個字，從中任取一個小球，取到“丙”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“甲、乙、丙、丁”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計，直到第二次就停止概率為（）

4、A.1 -4D.-【解析】選B.由題意知在20組隨機數(shù)中表示第二次就停止的有13 43 23 13 13共5組隨機數(shù)，故所求概率為1 4-叵=206. 一個袋內(nèi)裝有大小相同的6個白球和5個黑球，從中隨意抽取2個球，抽到白球、黑球各一個的概率為 （A.)1B B1D.：【解析】選A.將6個白球編號為白1、白白3、白4、白5、白6,把5個黑球編號為黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.從中任取兩球都是白球有基本事件30種，15種，都是黑球有基本事件10種，一白一黑有基本事件所以基本事件共有 15+10+30=55個,所以事件A= "抽到白球、黑球各一個”的概率，所以選A.、填空題（每小題4分，共

5、12分）7.在用隨機（整數(shù)）模擬求“有4個男生和5個女生，從中取4個，求選出2個男生2個女生”的概率時，可讓計算機產(chǎn)生19的隨機整數(shù)，并用14代表男生，用59代表女生.因為是選出4個，所以每4個隨機數(shù)作為一組.若得到的一組隨機數(shù)為“4678”，則它代表的含義是.【解析】14代表男生，用59代表女生,4678表示一男三女.答案：選出的4個人中，只有1個男生【舉一反三】在本題條件下，若是2459,則它代表的含義是.【解析】2,4代表男生,5,9代表女生.答案：選出的4個人中，有兩個男生兩個女生8 .從1,2,3,4中隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率為.J_【解析】共有6種取法，其中

6、一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍有(1,2),(2,4)兩種取法，故所求概率為3.I答案：；9 .通過模擬試驗，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個數(shù)在1,2,3,4,5,6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有兩次擊中目標(biāo)的概率約為.【解析】因為表示兩次擊中目標(biāo)的分別是6830,7055,7430,0952,5774,5929,6071,9138,共8組數(shù).隨機數(shù)總共有20組，所以所求的概率近似為40%.答案:40%三、解答題(每小題10分，

7、共20分)10 .同時拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機模擬方法計算上面都是1點的概率.【解題指南】拋擲兩枚均勻的正方體骰子相當(dāng)于產(chǎn)生兩個1到6的隨機數(shù)，因而我們可以產(chǎn)生整數(shù)隨機數(shù).然后以兩個一組分組，每組第1個數(shù)表示第一枚骰子的點數(shù)，第2個數(shù)表示第二枚骰子的點數(shù)【解析】步驟：(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生1到6的整數(shù)隨機數(shù)，然后以兩個一組分組，每組第1個數(shù)表示第一枚骰子向上的點數(shù).第2個數(shù)表示另一枚骰子向上的點數(shù).兩個隨機數(shù)作為一組共組成n組數(shù).(2)統(tǒng)計這n組數(shù)中兩個整數(shù)隨機數(shù)字都是1的組數(shù)m.|（3）則拋擲兩枚骰子上面都是i點的概率估計為n.11.種植某種樹苗，成活率為0.9，若種植這種樹苗

8、5棵，求恰好成活4棵的概率的近似值.（用隨機模擬法）【解題指南】用數(shù)字0代表不成活,1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.然后將產(chǎn)生的隨機數(shù)5個并為一組，找出符合條件的組數(shù)，從而求解.【解析】利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0代表不成活，1至9的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.因為是種植5棵，所以每5個隨機數(shù)彳為一組，可產(chǎn)生如下的30組隨機數(shù).69801660977712422961742353151629747249455755865258741302322437445443443331527120217825855561017452414413

9、4922017036283005949765617334783166243034401117這相當(dāng)于做了30次試驗.在這組數(shù)中，如果只含有一個0,則表示恰好成活4棵，它們分別是69801,66097,74130,27120,61017,92201,70362,30344,01117,共有9個數(shù).故我們得到恰好成活4棵9的概率近似為"二30%.能力提兄強加分怦5。分I一、選擇題（每小題4分，共16分）1.用計算機隨機模擬擲骰子的試驗，估計出現(xiàn)2點的概率，下列步驟中不正確的是（）A.用計算器的隨機函數(shù)RANDI（1,7）或計算機的隨機函數(shù)RANDBETWEEN（1,7）生6個不同的1至U

10、6之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)x,如果x=2,我們認(rèn)為出現(xiàn)2點B.我們通常用計數(shù)器n記錄做了多少次擲骰子試驗，用計數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點，置n=0,m=0C.出現(xiàn)2點，則m的值加1,即m=m+1否則m的值保持不變D.程序結(jié)束，出現(xiàn)2點的頻率作為概率的近似值【解析】選A.計算器的隨機函數(shù)RANDI（1,7）或計算機的隨機函數(shù)RANDBETWEEN（1,7）生的是1到7之間的整數(shù)，包7,共7個整數(shù).2 .以下說法正確的是（）A.由于隨機模擬法產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)，所以隨機模擬法不適用于求古典概型的概率值B.由于計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是依據(jù)有周期性的隨機函數(shù)產(chǎn)生的，所以計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)不適用于代替

11、試驗次數(shù)較多的隨機試驗C.隨機模擬法只適用于古典概型問題D.隨機模擬法適用于代替所有基本事件發(fā)生的可能性都相等的隨機試驗【解析】選D.對于隨機模擬法白理解要清楚，雖然產(chǎn)生的是偽隨機數(shù)，但具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，可用于古典概型，并不只用于古典概型，由于其隨機性，故適用于所有基本事件發(fā)生可能性相等的隨機試驗.365天的任何一天的可能性相同，從你班上隨機選取一人，則他的生）5958C.4D二3 .假定你班上每個人生日在一年日在5月或6月的概率是（6112A.'B：【解析】選A.生日在一年中任一天的可能性相同，所以有365種可能，而生日在5月或6月包含著6161個可能的結(jié)果,故所求概率為365.

12、4 .做A,B,C三件事的費用各不相同.在一次防I戲中,要求參加者寫出做這三件事所需費用的順序（由少到多依次排列）.如果某個參加者隨意寫出一種答案，則他正好答對的概率是（）1 11A.JB.ZC.HID【解析】選D.所有可能的情形有：ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA共6個.而正確答案只有1種，故pf.二、填空題（每小題4分，共8分）5 .從1,2,3,4,5,6中隨機選一個數(shù)a,從1,2,3中隨機選一個數(shù)b,則a<b的概率等于.【解析】從1,2,3,4,5,6中隨機選一個數(shù)a,從1,2,3中隨機選一個數(shù)b,共有6X3=18種選法.若b=3,則a=1或2;若b=2,則a=1,

13、共有三種情況.3故所求概率為：四I答案：''6 .在利用整數(shù)隨機數(shù)進(jìn)行隨機模擬試驗中，整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是.【解析】a,b中共有b-a+1個整數(shù),每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,所以每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是答案：卜,一一三、解答題(每小題13分，共26分)7 .在一次抽獎活動中，中獎?wù)弑仨殢囊粋€箱子中取出一個數(shù)字來決定他獲得什么獎品.5種獎品的編號如下：一次歐洲旅行；一輛摩托車；一臺高保真音響：一臺數(shù)字電視；一臺微波爐.用模擬方法估計：(1)他獲得去歐洲旅游的概率是多少？(2)他獲得高保真音響或數(shù)字電視的概率是多少？(3)他不獲得微波爐的概率是多少？【解析】設(shè)事件

14、A為“他獲得去歐洲旅行"；事件B為“他獲得高保真音響或數(shù)字電視”；事件C為“他不獲得微波爐”.(1)用計算器的隨機函數(shù)RANDI(1,5)或計算機的隨機函數(shù)RANDBETWEEN(1昉生1至U5之間的整數(shù)隨機數(shù)表示它獲得的獎品號碼.(2)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N及其中1出現(xiàn)的總次數(shù)N,出現(xiàn)3或4的總次數(shù)N2,出現(xiàn)5的總次數(shù)W(3)計算頻率fn(A)=N,fn(B)=N,fn(C)=1-N,即分別為事件A,B,C的概率的近似值.8 .一個學(xué)生在一次競賽中要回答的9道題是這樣產(chǎn)生的：從20道物理題中隨機抽4道；從15道化學(xué)題中隨機抽3道；從12道生物題中隨機抽2道.使用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為120,化學(xué)題的編號為2135,生物題的編號為3647).【解題指南】解答本題時可分成三個問題分別隨機抽樣：從20道物理題中隨機抽4道；從15道化學(xué)題中隨機抽3道；從12道生物題中隨機抽2道.【解析】用計算器的隨