西師版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)正比例課件[1]

1、西師版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教師：程山鑌教材第52頁(yè)例1、53例2教學(xué)目標(biāo) 1理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2初步培養(yǎng)同學(xué)們用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。3初步滲透函數(shù)思想。復(fù)習(xí)：觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？1、小剛、小剛2小時(shí)行了小時(shí)行了240千米。千米。問(wèn)題：平均每小時(shí)行了多少千米？問(wèn)題：平均每小時(shí)行了多少千米？有有“時(shí)間時(shí)間”和和“路程路程”兩個(gè)量?jī)蓚€(gè)量,叫已叫已知量。知量。怎么計(jì)算：240 2 =120（千米）關(guān)系式： 路程時(shí)間=速度復(fù)習(xí)2：觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？2、輸入、

2、輸入360個(gè)字用了個(gè)字用了4分鐘。分鐘。問(wèn)題：平均每分鐘打了多少個(gè)字？問(wèn)題：平均每分鐘打了多少個(gè)字？有有“工作總量工作總量”和和“工作時(shí)間工作時(shí)間”兩個(gè)量?jī)蓚€(gè)量,叫已叫已知量。知量。怎么計(jì)算：360 4 =90（個(gè)）關(guān)系式：工作總量工作時(shí)間=工作效率關(guān)系式： 工作總量工作時(shí)間=工作效率 路程 時(shí)間 = 速度還有：總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 等這些都是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式，各數(shù)量關(guān)系之間是相互聯(lián)系的，數(shù)量與數(shù)量之間有關(guān)聯(lián)。例例1 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水

3、費(fèi)（元）152035252、用水量、水費(fèi)的變化有什么規(guī)律？第一：若用水量增多，水費(fèi)也增多，如果用水量少，則水費(fèi)也會(huì)變小即有一種現(xiàn)象：一個(gè)量有變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著變化。那我們就說(shuō)這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的。所以這里的“用水量”和“水費(fèi)”就是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。1、觀察有哪些量？用水量和水費(fèi)例例1 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。例例1住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周

4、家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。例例1住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。先回答：你能寫出哪些比？ 你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？那么請(qǐng)問(wèn)：15：6的比值是？這個(gè)比值表示什么？能寫出比：15：6 20：8等等，求每立方水的單價(jià)？4、表中有哪個(gè)量是固定不變的？再觀察：20：8的比值，35:14的比值，它們有什么特點(diǎn)？15：6的

5、比值是2.5，而15：6可以寫成156，意思是水費(fèi)用水量，那么156=2.5，這個(gè)比值“2.5”其實(shí)就是“單價(jià)”！例例1 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525例例1 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525例例1 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。住

6、戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525例例14、表中有哪個(gè)量是固定不變的？通過(guò)觀察：水費(fèi) 用水量 =208156=3514= =2.5水費(fèi)與用水量的比值就是 單價(jià)單價(jià)那么哪個(gè)量不變？ 說(shuō)明單價(jià)是固定的量即”單價(jià)不變“，我們通常就說(shuō)”單價(jià)一定”5、你能寫出關(guān)系式嗎？、你能寫出關(guān)系式嗎？特點(diǎn)：特點(diǎn)：水費(fèi)水費(fèi)用水量用水量=單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）就是兩個(gè)就是兩個(gè)量的比值量的比值固定不變固定不變 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。例例1住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳

7、家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。例例1住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。用水量用水量水費(fèi)水費(fèi)例例1住戶住戶張家張家趙家趙家李家李家周家周家劉家劉家吳家吳家 用水量（立方米）68141097水費(fèi)（元）15203525 居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費(fèi)的收繳工作，下面是她統(tǒng)計(jì)的某單元6戶人家的用水情況。單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）=水費(fèi)水費(fèi)用

8、水量用水量6、現(xiàn)在你能把表格補(bǔ)充完整嗎？、現(xiàn)在你能把表格補(bǔ)充完整嗎？是根據(jù)什么來(lái)完成的？是根據(jù)什么來(lái)完成的？根據(jù)前面計(jì)算它們的比值，我們可以得出根據(jù)前面計(jì)算它們的比值，我們可以得出比值都是比值都是2.5，即，即單價(jià)是不變的單價(jià)是不變的。所以，我們?cè)谔羁盏臅r(shí)候，就可以用單價(jià)。所以，我們?cè)谔羁盏臅r(shí)候，就可以用單價(jià)（2.5）來(lái)參與計(jì)算。單價(jià)）來(lái)參與計(jì)算。單價(jià)數(shù)量數(shù)量=總價(jià)總價(jià)先想：我們應(yīng)該求什么量？先想：我們應(yīng)該求什么量？試一試：試一試： 小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。 路程（路程（km）4080120160240 時(shí)間（小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)） 0.511.524.5根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)

9、律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)數(shù)什么規(guī)律？首先有兩個(gè)量，路程和時(shí)間。這兩個(gè)量的比的比值表示的是速度。即 路程：時(shí)間= 速度，而且比值”速度“是固定不變的！比值為：80 就是說(shuō)速度都是80. 根據(jù)比值，相當(dāng)于就告訴了兩個(gè)條件，原來(lái)有路程，現(xiàn)在又知道了速度，根據(jù)比值，相當(dāng)于就告訴了兩個(gè)條件，原來(lái)有路程，現(xiàn)在又知道了速度，能不能求能不能求 時(shí)間？時(shí)間？ 怎么計(jì)算？關(guān)系式為？怎么計(jì)算？關(guān)系式為？ 第二個(gè)規(guī)律：如果一個(gè)量變大，另一個(gè)量也隨著變大，一個(gè)量如果變小，第二個(gè)規(guī)律：如果一個(gè)量變大，另一個(gè)量也隨著變大，一個(gè)量如果變小，那另一個(gè)量也會(huì)隨著變小。那另一個(gè)量也會(huì)隨著變

10、小。議一議 小組討論解決 從上面的兩個(gè)實(shí)例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、一般都有兩個(gè)量，就像用水量和水費(fèi)、時(shí)間和路程等這樣相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，而且這兩個(gè)量會(huì)相互變化，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。議一議 小組討論解決2 、兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量組成的比的比值是固定不變的，總是一定的！課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 用水量和水費(fèi)，時(shí)間和路程分別是兩種相關(guān)量；在水費(fèi)和用水量這兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值是一定的；時(shí)間和路程的比值也是一個(gè)定值。 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 像上面的用水量和水費(fèi)，時(shí)間和路程這像上面的用水量和水費(fèi)，時(shí)間和路程這樣的兩種量，它們得比值一定，這樣的

11、兩樣的兩種量，它們得比值一定，這樣的兩種量叫成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正種量叫成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。比例關(guān)系。怎么快速的判斷兩個(gè)量是否成正比例？ 關(guān)鍵看兩個(gè)方面：1、兩個(gè)量的比值是固定不變的、兩個(gè)量的比值是固定不變的2、兩個(gè)量會(huì)相互變化，一個(gè)變大，另一個(gè)也會(huì)變大、兩個(gè)量會(huì)相互變化，一個(gè)變大，另一個(gè)也會(huì)變大擴(kuò)展應(yīng)用1：1、舉一個(gè)正比例例子（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）2、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？擴(kuò)展應(yīng)用2：練習(xí)：已知A和B成正比例，完成下表。A3050651.5B6

12、380.5擴(kuò)展應(yīng)用3： 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。每包書中冊(cè)數(shù)相同，包數(shù)和總冊(cè)數(shù)。全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。一個(gè)人的年齡和他的體重。擴(kuò)展應(yīng)用4： 現(xiàn)在某體育用品店聲稱：如果買50只籃球以下，每只42元；如果買50只籃球以上（包括50只），每只40元。請(qǐng)問(wèn)總價(jià)同籃球的數(shù)量是不是成正比例，如果成 正比例，那是 在什么情況？例2 錦江機(jī)械廠新研制出了一種面粉及，工人在使用的過(guò)程中收集到下面一些數(shù)據(jù)。小麥質(zhì)量小麥質(zhì)量（kg）100200300400面粉質(zhì)量（kg）70140210280面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量成正比例關(guān)系，他們的關(guān)系可以用圖像來(lái)表示。面粉