武漢工程大學(xué)物理練習(xí)冊練習(xí)五

1、1 1在下列說法中，在下列說法中，(1) (1) 可逆過程一定是平衡過程。可逆過程一定是平衡過程。(2) (2) 平衡過程一定是可逆的。平衡過程一定是可逆的。(3) (3) 不可逆過程一定是非平衡過程。不可逆過程一定是非平衡過程。(4) (4) 非平衡過程一定是不可逆的。非平衡過程一定是不可逆的。 哪些是正確的？哪些是正確的？ (A) (1) (A) (1)、(4) (B) (2)(4) (B) (2)、(3) (3) (C) (1) (C) (1)、(2)(2)、(3)(3)、(4) (D) (1)(4) (D) (1)、 (3) (3) 可逆過程可逆過程= =準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程+ +無耗

2、散無耗散； （準(zhǔn)靜態(tài)過程是初態(tài)到末態(tài)以及任一中間態(tài)都是平衡態(tài)（準(zhǔn)靜態(tài)過程是初態(tài)到末態(tài)以及任一中間態(tài)都是平衡態(tài)。）。） 因而可逆過程一定是平衡過程，反過來平衡過程不一定是因而可逆過程一定是平衡過程，反過來平衡過程不一定是可逆的；不可逆過程可以是有耗散的平衡過程，但非平衡過程可逆的；不可逆過程可以是有耗散的平衡過程，但非平衡過程一定是不可逆的一定是不可逆的。 （1 1）、（）、（4 4）的說法是正確的。）的說法是正確的。 2. 2. 理想氣體經(jīng)歷如圖所示的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的a b ca b c平衡過程，則系統(tǒng)對外作功平衡過程，則系統(tǒng)對外作功A A，從外界吸收的熱量，從外界吸收的熱量QQ和內(nèi)能的

3、增量和內(nèi)能的增量 的正負(fù)情況如下：的正負(fù)情況如下： (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA p O V a b c 對對 過程，由過程，由PV圖可知圖可知, 另外另外 ，溫度升高則，溫度升高則 。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定律： ，故故 。也可分段考慮：也可分段考慮：ab是等體升溫過程，是等體升溫過程， ， 而而 ， ；bc是等壓膨脹過程，是等壓膨脹過程， ，而而 ， ； 。 abc0A 0 EQAE 0Q 10A baTT 110QE 20A cbTT 20E 20Q p O V a b c 3 3一定

4、量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用V VT T曲線表示如圖在曲線表示如圖在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是 (A) AB (B) BC (A) AB (B) BC (C) CA (D) AB (C) CA (D) AB和和BCBC （提示：（提示：ABAB為等壓過程）為等壓過程）rAB000 ,EAQ為等壓過程為等壓過程BC000 ,AEQ為等體過程為等體過程CA000 ,EAQ為等溫過程為等溫過程 T V O A B C QAE 221111 QTQT 0E QA 6 6理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，理想氣體

5、絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，則始、末兩態(tài)的溫度則始、末兩態(tài)的溫度T T1 1與與T T2 2和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程由程 與與 的關(guān)系為的關(guān)系為 (A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D)1 2 1212 ,TT 121212 ,TT 12122 ,TT 1212122 ,TT QAE0 Q0 A0 E12TT 而而故故2112Vnd n 112212VV 1 1在在p-Vp-V圖上圖上（1 1）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)來表示；來表示； （2 2）系統(tǒng)的某一平衡過程用）系統(tǒng)的某一平衡過程用一條曲線

6、一條曲線來表示；來表示；（3 3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用一條封閉曲線一條封閉曲線來表示。來表示。1212.S +S , S 1 2 p V O a b S1 S2 0A 0 A循環(huán)過程凈功大小等于閉合曲線所圍的面積。循環(huán)過程凈功大小等于閉合曲線所圍的面積。3337 48107 4810 .J,.J解：等容過程解：等容過程則則0 A37 48 102.M iQER TJ 若為不平衡過程，由于體積保持不變，功依然為零。若為不平衡過程，由于體積保持不變，功依然為零。 337.48 102MER TJ 37.48 10QEJ而而故此時(shí)故此時(shí), ,依然不變。依然不變。4. 6

7、.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.將將1 mol1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72.0 K72.0 K，傳給它的，傳給它的熱量等于熱量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 氣體所作的功氣體所作的功_；(2) (2) 氣體內(nèi)能的增量氣體內(nèi)能的增量_ ； (3) (3) 比熱容比比熱容比_。221211 831 72600 10()(). AP VVnR TTJ31600 600 100 10 .EQAJ解：解：氣體所作的功：氣體所作的功：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定

8、律： VEnCT PQnCT1 60 .PVCQCE 而而4. 6.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.將將1 mol1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72.0 K72.0 K，傳給它的，傳給它的熱量等于熱量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 氣體所作的功氣體所作的功_；(2) (2) 氣體內(nèi)能的增量氣體內(nèi)能的增量_ ； (3) (3) 比熱容比比熱容比_。2PiQnCTnTi 3.3i 3i注：常見的錯(cuò)誤解法注：常見的錯(cuò)誤解法已知熱量，而已知熱量，而可得到可得到誤以為是誤以為

9、是的單原子氣體，從而發(fā)生錯(cuò)誤。的單原子氣體，從而發(fā)生錯(cuò)誤。58640.J 5. 5. 3mol3mol的理想氣體開始時(shí)處在壓強(qiáng)的理想氣體開始時(shí)處在壓強(qiáng)p p1 1=6atm=6atm、溫度、溫度T T1 1=500K=500K的的平衡態(tài)經(jīng)過一個(gè)等溫過程，壓強(qiáng)變?yōu)槠胶鈶B(tài)經(jīng)過一個(gè)等溫過程，壓強(qiáng)變?yōu)閜 p2 2=3atm=3atm該氣體在此該氣體在此等溫過程中吸收的熱量等溫過程中吸收的熱量QQ_ J J。12ln3 8.31 500 ln28640 PQAnRTJP解：等溫過程解：等溫過程0E 6311.( ); ( ); ( )6 6一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由一定量理想氣體，從同一狀

10、態(tài)開始把其體積由 壓縮到壓縮到 ，分別經(jīng)歷以下三種過程：分別經(jīng)歷以下三種過程：(1) (1) 等壓過程；等壓過程；(2) (2) 等溫過程；等溫過程；(3) (3) 絕熱絕熱過程其中：過程其中：_過程外界對氣體做功最多；過程外界對氣體做功最多；_過程氣過程氣體內(nèi)能減少最多；體內(nèi)能減少最多；_過程氣體放熱最多。過程氣體放熱最多。0V02/V解：做功：解：做功：（3）過程外界做的功最多。過程外界做的功最多。 如圖，（如圖，（3）包圍面積最大，）包圍面積最大，（3）（2）（1）PV0V0V0/2（3）（2）（1）PV0V0V0/2內(nèi)能：內(nèi)能：（1 1）過程內(nèi)能減少最多。過程內(nèi)能減少最多。內(nèi)能變化只與

11、溫度有關(guān)內(nèi)能變化只與溫度有關(guān)0E （2 2）等溫過程，）等溫過程，T T不變，不變，0,QEA 0A 0E （3 3）絕熱過程，）絕熱過程，體積減小，外界對氣體做功，體積減小，外界對氣體做功，則，則0E （1）等壓壓縮，）等壓壓縮，P不變，不變，V減小，減小，則則T減小，減小，3,i 224ln ,i QQ （1）1）（2）2）因?yàn)橐驗(yàn)?則則 故故122,VV 212112224()()piiQnCTTnR TTnRT （1）1）211112lnlnVQAnRTnRTV （2 2）（1 1）等壓過程，如圖，）等壓過程，如圖，（2 2）等溫過程，）等溫過程，30( )Q （3 3）絕熱過程）絕熱

12、過程熱量：（熱量：（1）過程氣體放熱最多。）過程氣體放熱最多。1212122VVTTTT 由由（3）（2）（1）PV0V0V0/27. 7. 從統(tǒng)計(jì)的意義來解釋：不可逆過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從統(tǒng)計(jì)的意義來解釋：不可逆過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從幾率較從幾率較小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程。一切實(shí)際過程都的轉(zhuǎn)變過程。一切實(shí)際過程都向著向著熵增加（狀態(tài)幾率增大）熵增加（狀態(tài)幾率增大）的方向進(jìn)行。的方向進(jìn)行。122112()()APPVV 21221152()()VECTTPVPV 解：解：（1 1）（2 2）功等于梯形的面積：功等于梯形的面積： 根據(jù)圖像，有根據(jù)圖像，有1122PVPV

13、 221112()APVPV ，則，則 B A O V p1 p2 p V1 V2 11mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(P1,V1)沿沿pV圖所示直線圖所示直線變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)B(P2,V2)，試求：（，試求：（1）氣體的內(nèi)能增量；（）氣體的內(nèi)能增量；（2）氣體）氣體對外界所作的功；（對外界所作的功；（3）氣體吸收的熱量；（）氣體吸收的熱量；（4）此過程的摩爾）此過程的摩爾熱容。（摩爾熱容熱容。（摩爾熱容 ，其中，其中 表示表示1mol物質(zhì)在過程物質(zhì)在過程中升高溫度中升高溫度 時(shí)所吸收的熱量。）時(shí)所吸收的熱量。） /CQT QT 22113()MQC TC TPV

14、PV RC3（4 4）所以所以 22111122APVPV或：或：功等于兩個(gè)三角形面積之差：功等于兩個(gè)三角形面積之差：22113()QAEPVPV （3） B A O V p1 p2 p V1 V2 0110VVTT 110100001200()()TAp VVpVJT 解法解法1 1：分階段考慮分階段考慮 等壓過程末態(tài)的體積等壓過程末態(tài)的體積 等壓過程氣體對外作功等壓過程氣體對外作功 221 E() VACTT 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過程氣體對外作的功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過程氣體對外作的功為12700 AAAJ 氣體在整個(gè)過程中對外作的功為氣體在整個(gè)過程中對外作的功為 0022105

15、5002() p VATTJT 這里這里 000,pVRT 52VCR 則則 解法解法2：002020077002()()PPp VAQCTTTTJT 0E AQ3比熱容比比熱容比 1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)。已知的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)。已知狀態(tài)狀態(tài)A的溫度為的溫度為300 K。求：。求： (1) 狀態(tài)狀態(tài)B、C的溫度；的溫度； (2) 每一過程中氣體所吸收的凈熱量。每一過程中氣體所吸收的凈熱量。 p(Pa) V(m3) A B C O 2 4 6 100 200 300 400 CAACPPTT300 10075400ACCAT PTKPCBBCVVTT75 62252CBB

16、CT VTKV解：解： CA CA為等容過程：為等容過程： BC BC為等壓過程：為等壓過程：400 280 3218 31 3003.().AAAP VmolRRT 或或52 VCR57150022()()CAACAACCQR TTP VP VJ 理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)）為理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)）為 1 40 . 由比熱容比由比熱容比知該氣體是雙原子分子氣體，知該氣體是雙原子分子氣體，714002() BCCBQR TTJ BCBC為等壓放熱過程：為等壓放熱過程：77140022()() BCCBCCBBQR TTP VP VJ 或：或：或：或：515002(