解密2016江西中考數(shù)學(xué)

1、 解密解密2016中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)江西師大附中江西師大附中 寧文苑寧文苑 去年高考數(shù)學(xué)全國收回了江西的命題權(quán)，今年中考數(shù)學(xué)江西卷與南昌卷也終于合二為一，在這新的變化下，2016年南昌的數(shù)學(xué)命題何去何從？南昌的考生是否會(huì)受到?jīng)_擊？老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃是否會(huì)受到干擾？多年固定的題型模塊是否會(huì)調(diào)整？試卷的難度系數(shù)是否會(huì)提高？縱觀近幾年江西卷與南昌卷對比，可以發(fā)現(xiàn)，命題的相似度在90%以上，合卷與分卷基本上沒有多大關(guān)系，有的僅是心理層面上的一種習(xí)慣而已以下從近幾年考查的重要知識點(diǎn)、2016年命題的關(guān)注焦點(diǎn)、 2016年中考數(shù)學(xué)的試題預(yù)測等三方面來談?wù)剛€(gè)人對中考數(shù)學(xué)的一些看法，希望對在座的各位有一點(diǎn)啟迪和幫助

2、解密解密2016中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)一一、近幾年考查的、近幾年考查的重要知識點(diǎn)重要知識點(diǎn)二二、2016年命題的年命題的關(guān)注焦點(diǎn)關(guān)注焦點(diǎn)三三、2016年中考數(shù)學(xué)年中考數(shù)學(xué)的的試試題預(yù)測題預(yù)測一一、近幾年考查的重要知識點(diǎn)、近幾年考查的重要知識點(diǎn) 中考數(shù)學(xué)有200多個(gè)知識點(diǎn)，重要的知識點(diǎn)大約有70多個(gè)，每年考查的知識點(diǎn)有50多個(gè)，其中有20多個(gè)知識點(diǎn)是年年考，占分在70%以上，分?jǐn)?shù)不會(huì)低于80分如果僅僅是為了提高中考數(shù)學(xué)成績，讓每一個(gè)學(xué)生對這20多個(gè)知識點(diǎn)反復(fù)訓(xùn)練是必須的，而對于其它知識點(diǎn)，可根據(jù)學(xué)生的素質(zhì)靈活選用，不求一致知識點(diǎn)知識點(diǎn)1：實(shí)數(shù)中有關(guān)概念與大小比較：實(shí)數(shù)中有關(guān)概念與大小比較 對于相反數(shù)、

3、倒數(shù)、絕對值等概念及數(shù)值的大小比較，每年都是中考數(shù)學(xué)第1道 文字較少，知識單一，主要是給考生一種提神，一種送分，難度系數(shù)0.94知識點(diǎn)知識點(diǎn)1：實(shí)數(shù)中有關(guān)概念與大小比較：實(shí)數(shù)中有關(guān)概念與大小比較例例1（2013T1）1的倒數(shù)是（ ） A1 B1 C1 D0例例2（2014T1）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A B0 C2 D212知識點(diǎn)知識點(diǎn)2：科學(xué)記數(shù)法的表示：科學(xué)記數(shù)法的表示 科學(xué)記數(shù)法作為數(shù)的表示，每年基本上放在第2、3小題位置，選用的數(shù)據(jù)大多來源于當(dāng)年報(bào)紙或網(wǎng)絡(luò)的新聞材料，難度系數(shù)0.90知識點(diǎn)知識點(diǎn)2：科學(xué)記數(shù)法的表示：科學(xué)記數(shù)法的表示 例例3（2013T5）某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查

4、顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占7%，則這部分沉迷手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A2.1105 B 21103 C0.21105 D2.1104 例例4（2014T2）據(jù)相關(guān)報(bào)道，截止到今年四月，我國已完成5.78萬個(gè)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)的建設(shè)任務(wù)5.78萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A5.78103 B57.8103 C0.578103 D5.78104知識點(diǎn)知識點(diǎn)3：冪的意義與運(yùn)算性質(zhì)：冪的意義與運(yùn)算性質(zhì) 冪的運(yùn)算與性質(zhì)，一直以選擇題的方式出現(xiàn)，主要圍繞“合并同類項(xiàng)、冪的四則運(yùn)算”而進(jìn)行，近年添加了“整式運(yùn)算、分式運(yùn)算”等元素，使選擇支的內(nèi)含更為豐富，要求也更高，難度系數(shù)0.8

5、6知識點(diǎn)知識點(diǎn)3：冪的意義與運(yùn)算性質(zhì)：冪的意義與運(yùn)算性質(zhì) 例例5（2013T2）下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 例例6（2015T3）下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 325aaa222(3)9abab3 226()aba b623a baa b2 36(2)6aa2232533a baba b 21111aaa 1baabba 知識點(diǎn)知識點(diǎn)4：整式與分式化簡及求值：整式與分式化簡及求值 解答題的第1題，一般是考查“整式或分式化簡與求值”，今年將會(huì)被更簡單“2道3分題”所取代，化簡求值的位置將會(huì)延后，難度系數(shù)0.76知識點(diǎn)知識點(diǎn)4：整式與分式化簡及求值：整式與分式化簡及求值 例例

6、7（2015T15）先化簡，再求值： ，其中 例例8（2014T17）計(jì)算 22 (2 )(2 )a abab1,3ab 2112()xxxxxx知識點(diǎn)知識點(diǎn)5：一次方程組與不等式組的表示：一次方程組與不等式組的表示 二元一次方程組大多是以應(yīng)用的方式考查，而不等式組大多以解法的方式考查，主要都以填空或選擇的面目出現(xiàn)，估計(jì)今年 “解不等式組”會(huì)作為第13題解答題的形式而出現(xiàn)，難度系數(shù)在0.80知識點(diǎn)知識點(diǎn)5：一次方程組與不等式組的表示：一次方程組與不等式組的表示 例例9（2013T3）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是

7、多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，下面所列的方程組正確的是（ ） A B C D 例例10（2015T8）不等式組 的解集 是 34,12xyxy 34,21xyxy34,21xyxy234,21xyxy110,239xx 知識點(diǎn)知識點(diǎn)6：一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系也是命題人比較感興趣的一個(gè)話題，考查兩根和、兩根積、兩根平方和的關(guān)系，難度系數(shù)0.72知識點(diǎn)知識點(diǎn)6：一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系 例例11（2013T15）若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長，且SABC

8、=3，請寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程 例例12（2014T9）若 ， 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的值為（ ） A10 B9 C7 D52230 xx22知識點(diǎn)知識點(diǎn)7：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及計(jì)算：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及計(jì)算 統(tǒng)計(jì)中三個(gè)數(shù)據(jù)代表，與人們生活息息相關(guān)，是統(tǒng)計(jì)中最重要的基本概念之一，也是試卷上不可缺少的一道題，難度系數(shù)為0.82知識點(diǎn)知識點(diǎn)7：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及計(jì)算：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及計(jì)算例例13（2013T4）下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A164和163 B105和163 C105和164

9、D163和164例例14（2015T13）兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163知識點(diǎn)知識點(diǎn)8：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表作為生活中不可缺少的形式，這幾年一直在中考中占有一席之地，并基本上是以統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題的方式出現(xiàn)，每年考查的知識點(diǎn)大致相同，變化不大，只要多訓(xùn)練類似題型，分?jǐn)?shù)還是比較容易得到，難度系數(shù)0.66知識點(diǎn)知識點(diǎn)8：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算 例例15（2013T21）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)

10、，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A全部喝完；B喝剩約 ；C喝剩約一半；D開瓶但基本未喝同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題： （1）參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？ 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？（計(jì)算結(jié)果請保留整數(shù)） （3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請用（2）中計(jì)算的結(jié)

11、果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml瓶）約有多少瓶？ 13知識點(diǎn)知識點(diǎn)8：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算：統(tǒng)計(jì)圖及有關(guān)計(jì)算 例例16（2014T21）某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2300名，請估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初 中生人數(shù)；（3）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀 的看法及建議； 如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn) 行抽樣？知識

12、點(diǎn)知識點(diǎn)9：事件的概率及常用求法：事件的概率及常用求法 概率是中考試卷中固定的傳統(tǒng)題之一，一般要求用列表法或畫樹狀圖法求值，但最近幾年添加了事件分類的元素，使考查的知識點(diǎn)增多了，題型的覆蓋面更廣，分?jǐn)?shù)相對前幾年更難得到，難度系數(shù)0.60知識點(diǎn)知識點(diǎn)9：事件的概率及常用求法：事件的概率及常用求法例例17（2015T18）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)（1）先從袋子中取出m（m1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球 將“摸出黑球”記為事件A 請完成下列表格： （2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于 ，求m的值

13、事件A必然事件隨機(jī)事件m的值45知識點(diǎn)知識點(diǎn)9：事件的概率及常用求法：事件的概率及常用求法 例例18（2014T19）有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“，”，B組的卡片上分別畫上“，”，如圖1所示（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“”的概率（請用“樹形圖法”或“列表法”求解）（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記 若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率是多少？ 若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“”后，

14、猜想它的反面也是“”，求猜對的概率 知識點(diǎn)知識點(diǎn)10：反比例函數(shù)與其它圖形的組合：反比例函數(shù)與其它圖形的組合 反比例函數(shù)是從2011年開始得到重視，而且每年以幾何圖形組合的方式，作為評價(jià)的經(jīng)典題之一，其地位也越來越重要，難度系數(shù)0.56知識點(diǎn)知識點(diǎn)10：反比例函數(shù)與其它圖形的組合：反比例函數(shù)與其它圖形的組合 例例19（2013T20）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) （x0的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6） （1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè) 頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上， 猜想這是哪兩個(gè)

15、點(diǎn)，并求矩形的平移距離 和反比例函數(shù)的解析式知識點(diǎn)知識點(diǎn)10：反比例函數(shù)與其它圖形的組合：反比例函數(shù)與其它圖形的組合 例例20（2015T21）如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線 （x0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C （1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2）， 求點(diǎn)P 的坐標(biāo)； （2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）， 且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果， 猜想并用等式表示x1，x2，x0之間 的關(guān)系（不要求證明）知識點(diǎn)知識點(diǎn)11：平行線的性質(zhì)與判定：平行線的性

16、質(zhì)與判定 平行線的性質(zhì)與判定是幾何中最基本的定理之一，涉及到的平行線都與其密切相關(guān)，獨(dú)立考查的小題較少，大多是在解答題中充當(dāng)棋子的角色，難度系數(shù)0.84知識點(diǎn)知識點(diǎn)11：平行線的性質(zhì)與判定：平行線的性質(zhì)與判定 例例21（2011T16）一大門的欄桿如圖1，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD= 圖圖1 圖圖2 例例22（2013T13）如圖2，在ABC中，A=90，點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155， 則B的度數(shù)為 知識點(diǎn)知識點(diǎn)12：全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法 全等三角形的五種判定是證明線段或角相等的最初的入門手段，是檢測學(xué)生能否從已有條件中，分辨出需

17、要的基本方法，每年涉及的直線型幾何中，都有其蹤影，難度系數(shù)0.76知識點(diǎn)知識點(diǎn)12：全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法例例23（2014T7）如圖，ABDE，ACDF，AC=DF，下列條件中，不能判斷ABC DEF的是（ ） AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC例例24（2015T9）如圖，OP平分 MON，PEOM于E，PFON 于F，OA=OB，則圖中有 對 全等三角形知識點(diǎn)知識點(diǎn)13：特殊四邊形的性質(zhì)與計(jì)算：特殊四邊形的性質(zhì)與計(jì)算 特殊四邊形涉及到的知識非常多，每年盡管都能見其真容，但地位仍有下降的趨勢，難度系數(shù)0.68知識點(diǎn)知識點(diǎn)13：特殊四邊形的性質(zhì)與計(jì)算：特殊四

18、邊形的性質(zhì)與計(jì)算 例例25（2014T11）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（ ） A2a3b B4a8b C2a4b D4a10b知識點(diǎn)知識點(diǎn)13：特殊四邊形的性質(zhì)與計(jì)算：特殊四邊形的性質(zhì)與計(jì)算 例例26（2015T20）（1）如圖1，紙片 ABCD中，AD=5，S ABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形 （2）如圖2，在（1）中的四邊

19、形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD 求證：四邊形AFFD是菱形； 求四邊形AFFD的兩條對角線的長知識點(diǎn)知識點(diǎn)14：勾股定理及逆定理的應(yīng)用：勾股定理及逆定理的應(yīng)用 勾股定理是最偉大的定理之一，在生活中的作用更是無與倫比，每年幾何試題中，考查的知識點(diǎn)都與其有關(guān)聯(lián)，壓軸題更是離不開它，可見其地位是多么的重要，難度系數(shù)0.58知識點(diǎn)知識點(diǎn)14：勾股定理及逆定理的應(yīng)用：勾股定理及逆定理的應(yīng)用 例例27（2015T14）如左圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP

20、的長為 例例28（2013T11）如右圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)， 連接AP，則AP的長為（ ） A B4 C D 2 31311知識點(diǎn)知識點(diǎn)15：圓心角與圓周角的關(guān)系：圓心角與圓周角的關(guān)系 涉及圓的問題，無外乎角或線，角最主要是圓心角與圓周角，以及它們之間的關(guān)系，內(nèi)線主要是垂徑定理，外線主要是切線只要把這些關(guān)系理清，問題還是可以解決的，難度系數(shù)為0.66知識點(diǎn)知識點(diǎn)15：圓心角與圓周角的關(guān)系：圓心角與圓周角的關(guān)系 例例29（2014T8）如左圖，A，B，C，D四點(diǎn)均在 O上，AOD=70，AODC，則B的度數(shù)為（ ） A40 B45 C50 D55 例例30（20

21、15T10）如右圖，點(diǎn)A，B，C，在 O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D，A=50，B=30，則ADC的度數(shù)為 知識點(diǎn)知識點(diǎn)16：切線的判定方法：切線的判定方法 切線作為圓的知識點(diǎn)之一，一直被老師所重視，在中考試卷上也作為重頭戲而推出，面積的最值、角的最值或線段的最值、切線的證明方法一直不缺亮點(diǎn)，難度系數(shù)0.56知識點(diǎn)知識點(diǎn)16：切線的判定方法：切線的判定方法 例例31（2013T22）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是 O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與 O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C （1）證明PA是 O的切線； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)知識點(diǎn)知識點(diǎn)16：切

22、線的判定方法：切線的判定方法 例例32（2014T23）如圖1，AB是 O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是 O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP、CP （1）求OPC的最大面積； （2）求OCP的最大度數(shù)； （3）如圖2，延長PO交 O于 點(diǎn)D，連接DB當(dāng)CP=DB時(shí)， 求證：CP是 O的切線 知識點(diǎn)知識點(diǎn)17：物體的三視圖：物體的三視圖 三視圖是每年必考的一個(gè)3分題，這幾年考查要求遠(yuǎn)高于課程，看起來雖然簡單，但事實(shí)上失分不少，難度系數(shù)0.62知識點(diǎn)知識點(diǎn)17：物體的三視圖：物體的三視圖 例例33（2014T5）如圖，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺燈燈罩，做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了，于是

23、他把紙燈罩對齊壓扁，剪去上面一截后，正好合適以下裁剪示意圖中，正確的是（ ） 例例34（2015T4）如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ）知識點(diǎn)知識點(diǎn)18：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用 作為平移、旋轉(zhuǎn)、翻折三大變換之一，命題人還是更偏愛旋轉(zhuǎn)，直線幾何有關(guān)的填空選擇題中都能留下其痕跡，難度系數(shù)0.60知識點(diǎn)知識點(diǎn)18：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用 例例35（2013T10）如左圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，則BAC的度數(shù)為（ ） A60 B75 C85 D90 例例36（2014T10）如右圖，A

24、BC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ） A4，30 B2，60 C1，30 D3，60知識點(diǎn)知識點(diǎn)19：不用刻度直尺作圖或拼圖：不用刻度直尺作圖或拼圖 不用刻度直尺作圖，作為江西經(jīng)典題之一，一直沿用了好幾年，每年花樣翻新，給人耳目一新之感雖然試題難度不大，但由于缺少這一方面的訓(xùn)練，對于基本功不扎實(shí)的學(xué)生來說，還是有一定的壓力，難度系數(shù)0.58知識點(diǎn)知識點(diǎn)19：不用刻度直尺作圖或拼圖：不用刻度直尺作圖或拼圖 例例37（2014T18）已知梯形ABCD，請使用無

25、刻度直尺畫圖 （1）在圖1中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形； （2）在圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形知識點(diǎn)知識點(diǎn)19：不用刻度直尺作圖或拼圖：不用刻度直尺作圖或拼圖 例例38（2015T17） O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1、圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與 O 相切于點(diǎn)P，且lBC知識點(diǎn)知識點(diǎn)20：解直角三角形的應(yīng)用：解直角三角形的應(yīng)用 解直角三角形，主要是理清“兩銳角、三邊平方、邊角”的關(guān)系，再結(jié)合實(shí)際問題的背景來

26、處理，一般都能順利解決但對大多數(shù)學(xué)生來說，由于時(shí)間上的關(guān)系，失分不少，難度系數(shù)0.48 知識點(diǎn)知識點(diǎn)20：解直角三角形的應(yīng)用：解直角三角形的應(yīng)用 例例39（2015T12）如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知AB=AC=15cm，BAC=40，則點(diǎn)A到BC的距離為 cm（參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，結(jié)果精確到 01cm，可用科學(xué)計(jì)算器）知識點(diǎn)知識點(diǎn)20：解直角三角形的應(yīng)用：解直角三角形的應(yīng)用 例例40（2014T22）圖1中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串接而成，每相鄰兩

27、個(gè)菱形均成30的夾角，示意圖如圖2所示在圖2中，每個(gè)菱形的邊長為10cm，銳角為60 （1）連接CD、EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明； （2）求A、B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）21.4131.7362.45知識點(diǎn)知識點(diǎn)21：自定義中的拓展：自定義中的拓展 根據(jù)新的定義學(xué)習(xí)新知識，解決新問題，或根據(jù)提供的圖形進(jìn)行拓展延伸，這一類作為中考“代數(shù)中二次函數(shù)或幾何圖形中類比變換”壓軸題一直唱主角，也是成績分化的一大檢測，難度系數(shù)0.36知識點(diǎn)知識點(diǎn)21：自定義中的拓展：自定義中的拓展 例例41（2013T24）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)

28、時(shí)，經(jīng)歷了如下過程： （1）操作發(fā)現(xiàn)： 在等腰ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DFAB于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是 （填序號即可） AF=AG= AB；MD=ME；整個(gè)圖形是軸對稱圖形；MDME（2）數(shù)學(xué)思考： 在任意ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；（3）類比探究：（）在任意ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的

29、中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷MED的形狀答： （）在三邊互不相等的ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由 知識點(diǎn)知識點(diǎn)21：自定義中的拓展：自定義中的拓展 例例42（2014T25）如圖1，拋物線y=ax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A、B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱

30、為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高 （1）拋物線y= x2對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=4x2對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=ax2 （a0）對應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y=a（x2）23（a0）對應(yīng)的碟寬為 ； （2）若拋物線 （a0）對應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值； （3）將拋物線 （an0）的對應(yīng)準(zhǔn)碟形勢記為Fn（n=1，2，3，），定義F1， F2，F(xiàn)n 為相似準(zhǔn)碟形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比若Fn與Fn-1的相似比為 ，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為F1 求拋物線y2的表達(dá)式； 若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，F(xiàn)

31、n的碟高為hn，則hn= ，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)橫 坐 標(biāo)為 ；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請說明理由2543yaxax2nnnya xb xc12二二、2016年命題的關(guān)注焦點(diǎn)年命題的關(guān)注焦點(diǎn) 2016年中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)方針是“在穩(wěn)定中求變化，在變化中求創(chuàng)新”，一如既往關(guān)注基本概念、基本運(yùn)算、基本方法，關(guān)注多年考查的題型，特別是關(guān)注能力的變化，加強(qiáng)對能力焦點(diǎn)的重視二二、2016年命題的關(guān)注焦點(diǎn)年命題的關(guān)注焦點(diǎn) 焦點(diǎn)焦點(diǎn)1：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)算能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)2：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的表示表示能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)3：中考數(shù)學(xué)的：中

32、考數(shù)學(xué)的推理推理能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)4：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的圖形圖形能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)用能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)6：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的探究探究能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)7：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新創(chuàng)新能力能力 焦點(diǎn)焦點(diǎn)8：中考數(shù)學(xué)的：中考數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力能力焦點(diǎn)焦點(diǎn)1：中考數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力：中考數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力 弄清實(shí)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、數(shù)軸等概念的含義，熟悉實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算方法，加強(qiáng)數(shù)的運(yùn)算與式的變形的訓(xùn)練，特別是因式分解與去括號的變形，冪的四則運(yùn)算、整式運(yùn)算或分式運(yùn)算與求值焦點(diǎn)焦點(diǎn)1：中考數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力：中考數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力 例例43（2012T1）1的絕對值

33、是（ ） A1 B0 C1 D1 例例44（2011T5）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 （ ） A B C D 例例45（2005T17）計(jì)算 例例46（2013T18）先化簡，再求值： 在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值40040.40.04512.25122244212xxxxxx焦點(diǎn)焦點(diǎn)2：中考數(shù)學(xué)的表示能力：中考數(shù)學(xué)的表示能力 “數(shù)”的表示與“形”的表示是中考試題中常見的兩種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中要理解命題的要求，要對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)性質(zhì)熟練掌握，特別是科學(xué)記數(shù)法表示，二元一次方程組的表示以及一元一次不等式組的解法焦點(diǎn)焦點(diǎn)2：中考數(shù)學(xué)的表示能力：中考數(shù)學(xué)的表示能力 例例47（2

34、013T8）將不等式組 的解集在 數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ） 例例48（2015T2）2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300 000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A3106 B3105 C0.3106 D3010421,2(3)33xxx焦點(diǎn)焦點(diǎn)2：中考數(shù)學(xué)的表示能力：中考數(shù)學(xué)的表示能力 例例49（2014T6）小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ） A

35、 B C D 例例50（2010T12）某人從某處出發(fā)，勻速地前進(jìn)一段時(shí)間后，由于有急事，接著更快地、勻速地沿原路返回到原處，這一情境中，速度v與時(shí)間t的函數(shù)圖象（不考慮圖象端點(diǎn)情況）大致為（ ） 22056,2328xyxy20256,2328xyxy20228,2356xyxy2228,20356xyxy焦點(diǎn)焦點(diǎn)3：中考數(shù)學(xué)的推理能力：中考數(shù)學(xué)的推理能力 在平常的學(xué)習(xí)中要按照邏輯推理的方式，運(yùn)用邏輯的思維形式的手段，合情地按照推理的運(yùn)算程序，正確地書寫推理的步驟，合理地解決幾何的計(jì)算與證明，特別要注意填空多值題的分類討論，直線型中三角形全等的判定方法以及曲線型中圓的切線證明焦點(diǎn)焦點(diǎn)3：中考

36、數(shù)學(xué)的推理能力：中考數(shù)學(xué)的推理能力 例例51（2014T16）在RtABC中，A=90，有一個(gè)銳角為60，BC=6若點(diǎn)P在直線AC上 （不與點(diǎn)A、C重合），且ABP=30，則CP的長為 例例52（2013T16）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60，AO=BO=2， 則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是 焦點(diǎn)焦點(diǎn)3：中考數(shù)學(xué)的推理能力：中考數(shù)學(xué)的推理能力 例例53（2010T27）已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大 O的直徑，BC與大 O相切于B，OB與小 O相交于A，ADBC，CDBHFM，DHBH于H，設(shè)FOB=30，OB=4，BC=6 （1）求證：AD為小 O的切線；

37、 （2）求DH的長（結(jié)果保留根號） 例例54（2012T22）如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD、CEFG，其中點(diǎn)A、C、F在同一直線上，連接BE、DG （1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對全等三角形； （2）證明：BE=DG焦點(diǎn)焦點(diǎn)4：中考數(shù)學(xué)的圖形能力：中考數(shù)學(xué)的圖形能力 在日常學(xué)習(xí)過程中不僅要對幾何知識的了解，還要對數(shù)軸、坐標(biāo)法、函數(shù)的幾何意義、幾何量的度量與計(jì)算等內(nèi)容加深理解，并且通過對實(shí)物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實(shí)地測量、作圖等數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)來提高作圖技能和空間想象力，特別要注意無刻度尺作圖的要求焦點(diǎn)焦點(diǎn)4：中考數(shù)學(xué)的圖形能力：中考數(shù)學(xué)的圖形能力 例例55（2006T8）下列圖案都是

38、由字母“M”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ） 例例56（2013T7）一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則他的左視圖可以是（ ）焦點(diǎn)焦點(diǎn)4：中考數(shù)學(xué)的圖形能力：中考數(shù)學(xué)的圖形能力 例例57（2013T17）如圖AB是半圓的直徑圖1中，點(diǎn)C在半圓外； 圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖 （1）在圖1中，畫出ABC的三條高的交點(diǎn)； （2）在圖2中，畫出ABC中AB邊上的高 例例58（2012T20）如圖，有兩個(gè)邊長為2的正方形，將其中一個(gè)正方形沿對角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，用這三個(gè)圖形分別在網(wǎng)格備用圖的基礎(chǔ)上（只要再補(bǔ)畫出兩個(gè)等腰直角

39、三角形即可），分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 方程與不等式型、函數(shù)型、統(tǒng)計(jì)型、幾何型是中考數(shù)學(xué)中最典型的四種應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)過程中要熟練地構(gòu)建數(shù)學(xué)的模型解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題，特別要理解統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，以及直方圖、扇形圖、折線圖等統(tǒng)計(jì)圖，加強(qiáng)概率中事件的理解以及求概率常用方法，明確命題人身邊實(shí)物的解直角三角形的問題焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 例例59（2009T21）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票同時(shí)，他父

40、親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）： （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 例例60（2015T19）某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度將回收的問卷進(jìn)行整理（

41、假設(shè)回收的問卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）回收的問卷數(shù)為 份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) 為 ； （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué) 生，請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 例例61（2013T19）甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件 （1）下列事件是必然事件的是（ ） A乙抽到一件禮物 B乙恰好抽到自

42、己帶來的禮物 C乙沒有抽到自己帶來的禮物 D只有乙抽到自己帶來的禮物 （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物 （記為事 件A），請列出事件A的所有可能的結(jié)果， 并求事件A的概率焦點(diǎn)焦點(diǎn)5：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力：中考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 例例62（2011T21）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓 （孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減02cm最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣 15cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣15cm，相鄰兩圓的間距d均相等 （1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長； （2）求相鄰兩圓的間距 焦點(diǎn)焦點(diǎn)6：中考數(shù)學(xué)

43、的探究能力：中考數(shù)學(xué)的探究能力 開放探索問題是中考試題中一種新題型，它對于發(fā)展學(xué)生的思維和開放理念極其重要，在日常學(xué)習(xí)中要有意識地從不同角度、不同層次、不同方向提出新的問題或解決與之相關(guān)的問題特別注意開放題中不同類型的語言含義，以及猜想結(jié)論的書寫方法與技巧焦點(diǎn)焦點(diǎn)6：中考數(shù)學(xué)的探究能力：中考數(shù)學(xué)的探究能力 例例63（2006T20）如圖，AB是 O的直徑，BC是 O的弦，ODBC于點(diǎn)E，交 于點(diǎn)D （1）請寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論； （2）連接CD，設(shè)CDB= ，ABC= ， 試找出 與 之間的一種關(guān)系式，并給予證明 例例64（2008T20）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊

44、AD上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處 （1）求證：BE=BF； （2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想 a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明BC焦點(diǎn)焦點(diǎn)6：中考數(shù)學(xué)的探究能力：中考數(shù)學(xué)的探究能力 例例65（2012T25）我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表： 根據(jù)以上表格信息，解答如下問題： （1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普通身高”的是

45、哪幾位男生？并說明理由； （3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定標(biāo)準(zhǔn)，請你估算出該年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)約有多少名？男生序號12345678910身高x（cm）163171173159161174164166169164焦點(diǎn)焦點(diǎn)6：中考數(shù)學(xué)的探究能力：中考數(shù)學(xué)的探究能力 例例66（2012T27）如圖，已知二次函數(shù)L1： 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C （1）寫出二次函數(shù)L1的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）研究二次函數(shù)L2： （k0） 寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)； 若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF

46、的長度是否發(fā)生變化？如果不會(huì)，請求出EF的長度；如果會(huì)，請說明理由243yxx243ykxkxk焦點(diǎn)焦點(diǎn)7：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力 目前數(shù)學(xué)創(chuàng)新的途徑很多，但太多還是歸結(jié)在“特殊與一般、類比與聯(lián)想、引申與拓展、組合與分解”等初級階段，作為創(chuàng)新的方式還需要深一步研究，學(xué)會(huì)試題格式的書寫 焦點(diǎn)焦點(diǎn)7：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力 例例67（2011T25）如圖，拋物線m： （a0，b0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1 （1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；

47、 （2）求證：四邊形AC1A1C是平行四邊形； （3）四邊形AC1A1C可能是矩形嗎？若能，請求出a，b 應(yīng)滿足的關(guān)系式；若不能，請說明理由2yaxb焦點(diǎn)焦點(diǎn)7：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力：中考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力 例例68（2014T24）如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上 （不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合） 第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依次操作下去 （1）圖2中的EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為 ，求此時(shí) 線段EF的長； （2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH 請判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系 是 ； 以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y， 求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍焦點(diǎn)焦點(diǎn)8