《物理學(xué)》（第五版）電子教案：9-5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

1、9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1 1第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 一一 兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩獨(dú)立的同方向、同頻兩獨(dú)立的同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：11A1xxO2x2A2)cos(111tAx)cos(222tAx兩振動(dòng)的位相差兩振動(dòng)的位相差 =常數(shù)常數(shù)129-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成2 2第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 兩個(gè)兩個(gè)同同方向方向同同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成合成后仍后仍為為同同頻率的頻率的簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng))cos(21221

2、2221AAAAA)cos(tAx11A1xxOAx21xxx2x2A222112211coscossinsintanAAAA9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成3 3第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版too212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT（1）相位差相位差212k), 2 1 0( ，kxx9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成4 4第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版xto)cos()(12tAAxT2A21AA（2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，k21AAA)12(12kox9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)

3、諧運(yùn)動(dòng)的合成5 5第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版（3）一般情況一般情況2121AAAAA21AAA21AAA加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱小結(jié)小結(jié)（1）相位差相位差212k) 1 0( ， k（2）相位差相位差) 12(12k) 1 0( ， k9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成6 6第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 二二 兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡 （橢圓方程）（橢圓方程）)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 簡(jiǎn)

4、諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成7 7第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版（1） 或或2012xAAy12討討論論（2） 12xAAy12yxo1A2A1A2Aoxy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成8 8第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版tAxcos1)2cos(2tAy（3）2121222212AyAx)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx討討論論1A2Aoxy9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成9 9第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 用旋轉(zhuǎn)矢量描

5、繪振動(dòng)合成圖用旋轉(zhuǎn)矢量描繪振動(dòng)合成圖9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1010第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 兩相兩相互垂直同互垂直同頻率不同頻率不同相位差簡(jiǎn)相位差簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的諧運(yùn)動(dòng)的合成圖合成圖9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1111第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11Axo * *三三 多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)多個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的的合成合成2A23A3A 多多個(gè)個(gè)同同方向方向同同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成合成仍為仍為簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) )cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAx

6、9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1212第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1A2A3A4Axo5AAxO1A2A3A4A5A6A討討論論tAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx),2, 1,(kkNk( (2) )2kN( (1) )2 k),2, 1,0(k0NAAAii0A9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1313第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 四四 兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成的合成9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1414第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理

7、學(xué)物理學(xué)第五版第五版 頻率頻率較大較大而頻率之而頻率之差很小差很小的兩個(gè)的兩個(gè)同方同方向向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍拍. .tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx討論討論 , , 的情況的情況 21AA 21129-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1515第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版合振動(dòng)頻率合振動(dòng)頻率振幅部分振幅部分 方法一方法一振幅振幅 振動(dòng)頻率振動(dòng)頻率tAtAxxx2211212cos2costtAx22cos)22cos2(12121t

8、AA22cos21212)(211max2AA0minA9-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1616第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版拍頻拍頻（振幅變化的頻率）（振幅變化的頻率）2212T121T12ttAx22cos)22cos2(121219-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1717第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法021t )( 212xo2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t129-5 9-5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1818第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版振幅振幅 振動(dòng)圓頻率振動(dòng)圓頻率2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2)2cos(2121tAAxxt21cos221拍頻拍頻12)cos1 (21 AA1919第九章第九章 振振 動(dòng)動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量9