2014上海中考數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1（4分）（2014上海）計算的結(jié)果是（）ABCD32（4分）（2014上海）據(jù)統(tǒng)計，2013年上海市全社會用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A608×108B60.8×109C6.08×1010D6.08×10113（4分）（2014上海）如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）24（4分）（2014上海）如圖，已知直線a、b被直線c

2、所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D55（4分）（2014上海）某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A50和50B50和40C40和50D40和406（4分）（2014上海）如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（）AABD與ABC的周長相等BABD與ABC的面積相等C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍D菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍二、填空題（每小題4分，共48分）7（4分）（2014上海）計算：a（a+1）=_8（4分）（2014上海）函數(shù)y=的定義域是_9（4分）（2

3、014上海）不等式組的解集是_10（4分）（2014上海）某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆_支11（4分）（2014上海）如果關(guān)于x的方程x22x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_12（4分）（2014上海）已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為_米13（4分）（2014上海）如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_14（4分）（2014上海）

4、已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是_（只需寫一個）15（4分）（2014上海）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AB=3EB設(shè)=，=，那么=_（結(jié)果用、表示）16（4分）（2014上海）甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_ 17（4分）（2014上海）一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×21”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)

5、為_18（4分）（2014上海）如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C、D處，且點(diǎn)C、D、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G設(shè)AB=t，那么EFG的周長為_（用含t的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共7題，滿分78分）19（10分）（2014上海）計算：+|20（10分）（2014上海）解方程：=21（10分）（2014上海）已知水銀體溫計的讀數(shù)y（）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度

6、水銀柱的長度x（cm）4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y（）35.040.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)22（10分）（2014上海）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AECD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值23（12分）（2014上海）已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且CDE=ABD（1）求證：四邊形AC

7、ED是平行四邊形；（2）連接AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=24（12分）（2014上海）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對稱軸；（2）點(diǎn)E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F在對稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面積相等，求t的值25（14分）（2014上海）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右

8、側(cè)），射線CE與射線BA交于點(diǎn)G（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A時，求CP的長；（2）連接AP，當(dāng)APCG時，求弦EF的長；（3）當(dāng)AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長2014年上海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共24分）1（4分）（2014上海）計算的結(jié)果是（）ABCD3考點(diǎn)：二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：=，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算法則，關(guān)鍵在于熟練正確的運(yùn)用運(yùn)算法則，比較簡單2（4分）（2014上海）據(jù)統(tǒng)計，2013年上海市全社會用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個數(shù)

9、用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A608×108B60.8×109C6.08×1010D6.08×1011考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：60 800 000 000=6.08×1010，故選：C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

10、鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（2014上海）如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何變換分析：先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再得到點(diǎn)（0，0）向右平移1個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式解答：解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移1個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以所得的拋物線的表達(dá)式為y=（x1）2故選：C點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀

11、不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式4（4分）（2014上海）如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是5，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了同位角的概念，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形5（4分）（2014上海）某事測得一周PM2.5

12、的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A50和50B50和40C40和50D40和40考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75，數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多，所以50為眾數(shù)；50處在第4位是中位數(shù)故選：A點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意將一組

13、數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（4分）（2014上海）如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（）AABD與ABC的周長相等BABD與ABC的面積相等C菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍D菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：分別利用菱形的性質(zhì)結(jié)合各選項進(jìn)而求出即可解答：解：A、四邊形ABCD是菱形，AB=BC=AD，ACBD，ABD與ABC的周長不相等，故此選項錯誤；B、SA

14、BD=S平行四邊形ABCD，SABC=S平行四邊形ABCD，ABD與ABC的面積相等，故此選項正確；C、菱形的周長與兩條對角線之和不存在固定的數(shù)量關(guān)系，故此選項錯誤；D、菱形的面積等于兩條對角線之積的，故此選項錯誤；故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用，正確把握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共48分）7（4分）（2014上海）計算：a（a+1）=a2+a考點(diǎn)：單項式乘多項式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=a2+a故答案為：a2+a點(diǎn)評：此題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（4分）（2014上

15、海）函數(shù)y=的定義域是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)9（4分）（2014上海）不等式組的解集是3x4考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：，解得：x3，解得：x4則不等式組的解集是：3x4故答案是：

16、3x4點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間10（4分）（2014上海）某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆352支考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，是把二月份銷售的數(shù)量看作單位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生產(chǎn)的是二月份的（1+10%），由此得出答案解答：解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）答：該文具

17、店三月份銷售各種水筆352支故答案為：352點(diǎn)評：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，列出算式解決問題11（4分）（2014上海）如果關(guān)于x的方程x22x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是k1考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式的意義得到0，即（2）24×1×k0，然后解不等式即可解答：解：關(guān)于x的方程x23x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，0，即（2）24×1×k0，解得k1，k的取值范圍為k1故答案為：k1點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0

18、，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根12（4分）（2014上海）已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為26米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)坡度的定義，由勾股定理即可求得答案解答：解：如圖，由題意得：斜坡AB的坡度：i=1：2.4，AE=10米，AEBD，i=，BE=24米，在RtABE中，AB=26（米）故答案為：26點(diǎn)評：此題考查了坡度坡角問題此題比較簡單，注意掌握數(shù)

19、形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意理解坡度的定義13（4分）（2014上海）如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，恰好抽到初三（1）班的概率是：故答案為：點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（4分）（2014上海）已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖

20、象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是y=（只需寫一個）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，再寫一個符合條件的數(shù)即可解答：解：反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，k0，y=，故答案為：y=點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大15（4分）（2014上海）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且A

21、B=3EB設(shè)=，=，那么=（結(jié)果用、表示）考點(diǎn)：*平面向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由點(diǎn)E在邊AB上，且AB=3EB設(shè)=，可求得，又由在平行四邊形ABCD中，=，求得，再利用三角形法則求解即可求得答案解答：解：AB=3EB=，=，平行四邊形ABCD中，=，=，=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識此題難度不大，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（4分）（2014上海）甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D，那么三人中成績最穩(wěn)定的是乙考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：根據(jù)方差的意義數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案解答

22、：解：根據(jù)圖形可得：乙的成績波動最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，則三人中成績最穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙點(diǎn)評：本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17（4分）（2014上海）一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×21”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為9考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次

23、為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，首先建立方程2×3x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可解答：解：解法一：常規(guī)解法從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab2×3x=7x=1則2×（1）7=y解得y=9解法二：技巧型從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab7×2y=23y=9故答案為：9點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問題18（4分）（2014上海）如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C、D處，且點(diǎn)C、

24、D、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G設(shè)AB=t，那么EFG的周長為2t（用含t的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CE=CE，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半判斷出EBC=30°，然后求出BGD=60°，根據(jù)對頂角相等可得FGE=BGD=60°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AFG=FGE，再求出EFG=60°，然后判斷出EFG是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可得解解答：解：由翻折的性質(zhì)得，CE=CE，BE=2CE，BE=2C

25、E，又C=C=90°，EBC=30°，F(xiàn)DC=D=90°，BGD=60°，F(xiàn)GE=BGD=60°，ADBC，AFG=FGE=60°，EFG=（180°AFG）=（180°60°）=60°，EFG是等邊三角形，AB=t，EF=t÷=t，EFG的周長=3×t=2t故答案為：2t點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出EFG是等邊三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7題，滿分78分）19（10分

26、）（2014上海）計算：+|考點(diǎn)：實數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：本題涉及絕對值、二次根式化簡兩個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=22+2=點(diǎn)評：本題考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（10分）（2014上海）解方程：=考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：（x+1）22=x1，

27、整理得：x2+x=0，即x（x+1）=0，解得：x=0或x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程的解為x=0點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21（10分）（2014上海）已知水銀體溫計的讀數(shù)y（）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度水銀柱的長度x（cm）4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y（）35.040.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6

28、.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；待定系數(shù)法分析：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可；（2）當(dāng)x=6.2時，代入（1）的解析式就可以求出y的值解答：解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=x+29.75y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=+29.75；（2）當(dāng)x=6.2時，y=×6.2+29.75=37.5答：此時體溫計的讀數(shù)為37.5點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（10分）（201

29、4上海）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AECD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值考點(diǎn)：解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：（1）根據(jù)ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，可得出CD=BD，則B=BCD，再由AECD，可證明B=CAH，由AH=2CH，可得出CH：AC=1：，即可得出sinB的值；（2）根據(jù)sinB的值，可得出AC：AB=1：，再由AB=2，得AC=2，則CE=1，從而得出BE解答：解：（1）ACB=90°

30、;，CD是斜邊AB上的中線，CD=BD，B=BCD，AECD，CAH+ACH=90°，又ACB=90°BCD+ACH=90°B=BCD=CAH，即B=CAH，AH=2CH，由勾股定理得AC=CH，CH：AC=1：，sinB=；（2）sinB=，AC：AB=1：，AC=2CAH=B，sinCAH=sinB=，設(shè)CE=x（x0），則AE=x，則x2+22=（x）2，CE=x=1，AC=2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，BC=4，BE=BCCE=3點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，以及直角三角形斜邊上的中線，注意性質(zhì)的應(yīng)用，難度不大23（12分）（2014上海）已

31、知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且CDE=ABD（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）連接AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）證BADCDA，推出ABD=ACD=CDE，推出ACDE即可；（2）根據(jù)平行得出比例式，再根據(jù)比例式的性質(zhì)進(jìn)行變形，即可得出答案解答：證明：（1）梯形ABCD，ADBC，AB=CD，BAD=CDA，在BAD和CDA中BADCDA（SAS），ABD=ACD，CDE=ABD，ACD=CDE，ACDE

32、，ADCE，四邊形ACED是平行四邊形；（2）ADBC，=，=，=，平行四邊形ACED，AD=CE，=，=，=，=點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中24（12分）（2014上海）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對稱軸；（2）點(diǎn)E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F在對稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面積相等，求t的值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求拋物線的表達(dá)式，進(jìn)一步得到對稱軸；（2）因為AC與EF不平行，且四邊形ACEF為梯形，所以CEAF分別求出直線CE、AF的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）BDP和CDP的面積相等，可得DPBC，根據(jù)待定系數(shù)法得到直線BC的解析式，根據(jù)兩條平行的直線k值相同可得直線DP的解析式，進(jìn)一步即可得到t的值解答：解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，2），解得故拋物線的表達(dá)式為：y=x2x2=（x1）2，對稱軸為直線x=1；